【原】?運動電荷所受的磁力

cosmos2062 2023-08-14 發(fā)布于廣東

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由洛侖茲力的性質(zhì)可以得出，當帶電粒子垂直于均勻磁場運動時，粒子將在與磁場方向垂直的平面內(nèi)作勻速圓周運動，運動周期與運動速率和回旋半徑無關。這是回旋加速器的基本設計依據(jù)。

如果在空間中有磁場，一個在其中運動的帶電粒子要受到磁力的作用：

磁場對運動電荷的作用力被稱為洛侖茲 (Lorentz) 力。顯然，洛侖茲力始終垂直于電荷的運動方向，在電荷運動的整個過程中，它做的功為零，力的效果只是改變電荷的運動方向。

對于在一根導線中呈連續(xù)分布的一系列運動的電荷，可以仿照《運動電荷激發(fā)的磁場》的方法，得到一小段線元受到的磁力，被稱為安培力：

描寫安培力的上述公式被稱為安培公式。由于歷史的原因，安培力和安培公式是以另一種方式被發(fā)現(xiàn)和提出的，我們將會在后續(xù)課程中做細致的討論。

一般情況下，當帶電粒子在電磁場中運動時，要同時感受到電力和磁力的作用：

這個公式被稱為洛侖茲公式，它是電磁理論的基本公式之一，適用于任意的電磁場和任意運動速度的電荷。

由洛侖茲力的表達式可以得知，當帶電粒子垂直于均勻磁場運動時，粒子所受的力始終落在一個與磁場的方向垂直的平面上，粒子將做平面曲線運動；另一方面，粒子受到的力是一個與運動速度垂直、數(shù)值始終不變的力：。受力的這兩個特征顯示，粒子將在與磁場方向垂直的平面內(nèi)作勻速圓周運動，所需要的向心力由洛侖茲力提供：

于是，帶電粒子在均勻磁場中作圓周運動時的回旋半徑

由此可以得出帶電粒子的運動周期和回旋共振頻率：

我們看到，粒子的運動周期或回旋共振頻率與運動速率和回旋半徑無關。這個結(jié)果正是回旋加速器的基本設計依據(jù)。

回旋加速器是獲得高能粒子的一種裝置，它的核心部分是兩個密封在真空中的半圓形金屬空盒，簡稱為形盒。兩個金屬空盒放在電磁鐵兩極之間的強大磁場中，磁場的方向垂直于金屬盒的底面。兩個半圓盒之間留有狹縫，并通以交流電，在縫間形成一個交變電場，用來加速帶電離子。在狹縫的中心附近放置離子源，從離子源發(fā)出的帶電粒子被電場加速后進入其中一個金屬盒內(nèi)。在金屬盒內(nèi)，由于靜電屏蔽效應，帶電粒子只受到均勻磁場的作用，繞回旋半徑為的圓形軌道轉(zhuǎn)過半個圓周后回到狹縫。如果將交變電場的周期調(diào)節(jié)成恰好為，那么，狹縫間的電場這時正好反向，帶電粒子就會再次被加速，以更大的速率進入第二個金屬盒內(nèi)，繞回旋半徑為的圓形軌道轉(zhuǎn)過半個圓周后再次回到狹縫。這樣的過程不斷地重復進行，雖然粒子每次進入金屬盒時的速率不同，相應的回旋半徑不一樣，但是，它繞過半個圓周所花費的時間都等于回旋周期的一半。于是，只要狹縫間的交變電場以回旋周期往復變化，不斷被加速的帶電粒子就會沿著螺旋形軌道逐漸接近金屬盒的邊緣。在某個合適的位置處用致偏電極將達到預期速率的粒子引出，就可供實驗使用。

以上對回旋加速器的討論是基于帶電粒子的質(zhì)量是一個常數(shù)這樣一個經(jīng)驗事實。然而，當粒子的運動速率很大時，粒子質(zhì)量不變的論斷將不再適用。按照狹義相對論，粒子的質(zhì)量將隨運動速率的增高而加大，回旋周期也隨之增長。在這種情況下，若保持交變電場的周期不變，電場的變化就不能與粒子的回旋運動保持同步，粒子在經(jīng)過狹縫時也就不能總是得到加速。在實驗設計中，這一來自相對論效應上的制約可以從兩個方面得到補償。其中一種設計思路是：磁場的數(shù)值在空間中不再是常數(shù)，而是隨半徑有一個分布，以使回旋頻率保持不變；另一種設計思路是：仍然保持磁場的數(shù)值是一個常數(shù)，但是，加在電極上的交變電流的頻率隨時間而變，使得粒子運動到狹縫時總是能夠得到加速。第二種設計思路的實現(xiàn)被稱為同步回旋加速器。

回旋加速器是探索微觀世界的一種重要工具。隨著人類對微觀世界的認識越來越深入，要求的加速器的能量越來越高。自從勞侖斯于 1931 年設計并制造出世界上第一臺 0.08 MeV 的回旋加速器以來，回旋加速器的能量每隔大約 10 年就會提高一個數(shù)量級。能量的每一次提高，都為我們帶來微觀世界的新信息。