一、選擇題(每小題5分,共60分)

1.已知集合A={123},B={xlX2<9}則A∩B=()

A.{-2,-1,0123}B.{一2,-1.0.1.2}

C.{1，2，3}，D.{1,2}

2.設集合M={1，2}，則滿足條件MUN={1，2，3，4}的集合N的個數(shù)是()

A、1，B.2，C.3，D.4

3.下列函數(shù)中,在(0，2)上為增函數(shù)的是()

A.y=-3x+2，B.y=3/x

C. y=X2一4X+5，D.y=3X2+8X-10

4.若奇函數(shù)f(Ⅹ)在[3,7]上是增函數(shù),且最小值是1,則它在[一7,-3]上是()

A.增函數(shù)且最小值是一1

B.增函數(shù)且最大值是-1

C.減函數(shù)且最大值是-1

D.減函數(shù)且最小值是一1

6.設F(X)=f(X)+f(一X)，X∈R，若[ー兀，一兀/2]是函數(shù)F(X)的單調遞增區(qū)間,則一定是F(x)單調遞減區(qū)間的是()

A.[一兀/2，0]，B,[兀/2，兀]

C.[兀，3兀/2]，D.[3兀/2，2兀]

A.一1/6，B.1/6，C.5/6，D.一5/6

10.函數(shù)y=f(X)是R上的偶函數(shù),且在(一∞,0)上是增函數(shù),若f(a)≤f(2),

則實數(shù)a的取值范圍是()

A.a≤2，B,a≥一2，

C.-2≤a≤2，D.a≤一2或a≥2

11.設m,n為正實數(shù),則“m<n”是

m一1/m<n一1/n”成立的()

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

二.填空題(每小題5分,共20分)

13.函數(shù)y=X2+=4√(1一X)的值域為()

14,有15人進家電超市,其中有9人買了電視,有7人買了電腦,兩種均買了的有3人,則這兩種都沒買的有()人

15.函數(shù)y=√(x2+2x-3)的單調遞減區(qū)是()

16,命題

“存在x∈R，2x2-3aX+9<O“為假命題,則實數(shù)A的取值范圍為()

三,解答題(寫出必要的計算步驟,只寫最后結果不得分,共70分)

17,(本小題滿分10分)已知集合A={X|2≤X≤8},B={X丨1<X<6},

C={X|X>a}，U=R，

(1)求AUB,([uA)∩B

(2)若A∩C≠ф,求a的取值范圍。

18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(X)=(2X+1)/(X+1)，

(1)判斷函數(shù)f(X)在區(qū)間[1，+∞)上的單調性用定義證明你的結論；

(2)求該函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值。

19.(本小題滿分12分)己知

命題P:X2ー3x+2≤0，

命題q:X2ー2X+1-m2≤0(m>0)，

若P是q的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍。

20.(本小題滿分12分)已知a,b為常數(shù),且a≠0,f(x)=aⅩ2+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有兩個相等實根。

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當x∈[1，2]時,求f(x)的值域；

3若F(X)=f(X)ーf(ーX)，試判斷F(Ⅹ)的奇偶性,并證明你的結論。

21.(本小題滿分12分)設f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當0≤x≤2時,y=x；當x>2時,y=f(x)的圖象是頂點為P(3，4)且過點A(2，2)的拋物線的一部分

(1)求函數(shù)f(x)在(一∞,一2)上的解析式；

(2)在圖中的直角坐標系中畫出函數(shù)f(x)的圖象;

(3)寫出函數(shù)f(x)的值域和單調區(qū)間。

22.(12分)函數(shù)f(X)=(aX+b)/(1+X2)是定義在(一1，1)上的奇函數(shù)，且f(1/2)=2/5。

(1)求f(X)的解析式；

(2)證明f(X)在(-1,1)上為增函數(shù)；

(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.