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一說數(shù)學(xué)，很多人就頭疼不已，我自己也是如此，讀書期間學(xué)的微積分、代數(shù)、高數(shù)等內(nèi)容早早的就還給老師了。之所以會感到頭疼，一方面數(shù)學(xué)里面不少抽象的概念，以及不少公式確實讓人頭疼不已，另一方面學(xué)了那么多定理，公式不知道在生活中如何使用，如果學(xué)的東西不能解決生活中遇到的問題，那學(xué)的意義何在？其實數(shù)學(xué)非常有用，只是我們很多時候不知道該如何使用而已。可能有人說，有用，那也記不住那浩瀚的公式。真正在生活中使用數(shù)學(xué)思維，不需要記復(fù)雜的公式，而是掌握相關(guān)的解決問題的思維。在工作和生活中經(jīng)常會使用的數(shù)學(xué)思維包括5個，分別是概率論（從不確定性中找到確定性）；微積分（用動態(tài)的眼光看問題）；幾何學(xué)（公理體系）；代數(shù)（數(shù)字的方向性）；博弈論（全局最優(yōu)和達成共贏）。這5個思維在工作和生活中解決問題非常有用，希望閱讀文章的你能全數(shù)掌握。假如一件事情成功的概率是20%，是不是就意味著，我重復(fù)做這件事5次，就一定能成功呢？很多人會這樣想，但事實并不是這樣。如果我們把95%的概率定義為成功，那么，這件20%成功概率的事，需要重復(fù)做14次，才能成功。換句話說，只要把這件20%成功概率的事重復(fù)做14次，就有95%的概率能做成。14次是如何計算出來的？可以使用逆向思維，做一件事成功的概率是20%，也就意味著失敗的概率是80%。重復(fù)做N次都不成功的概率是5%（1-95%）。也就是80%N=5%，由此可以得出N=log0.80.05≈13.42，也就是14次。如果想要達到更高的成功概率，比如99%，同樣的方法計算，需要重復(fù)做21次?？赡苡腥苏f我想達到100%的成功，從理論上來說，這個世界上沒有100%成功的事情。想要做成事情，多少需要一點運氣。通常說得“正確的事情，重復(fù)做”，說的就是概率論。所謂“正確的事情”，就是大概率能成功的事情。所謂“重復(fù)做”，就是要達到一定次數(shù)，才能最終得到想要的結(jié)果。雖然這個世界上沒有100%的成功概率，但是只要重復(fù)做大概率能成功的事情，成功的概率就能夠接近100%，也就是從不確定性中找到確定性。很多人一聽到“微積分”，就想起復(fù)雜的微分方程和積分方程，會感到無比的頭疼，別擔(dān)心，在這里不會與大家討論那些復(fù)雜的方程，而只與大家探討微積分的思維方式。我們學(xué)過初中的物理，知道一段距離的長短和走完這段距離的時間，就可以計算出平均速度。但是每個瞬間的速度，我們并不清楚，微分就是用“無窮小”的概念來幫助我們把握瞬間的規(guī)律。而積分則正好相反，它反映的是瞬間變量的積累效應(yīng)。一個物體靜止不動，推它一把，會瞬間產(chǎn)生一個加速度，有了加速度，并不會瞬間產(chǎn)生速度，當(dāng)加速度積累一段時間后，才會產(chǎn)生速度，有了速度也不會瞬間產(chǎn)生位移，而是需要積累一段時間后，才會有位移。這個過程就是積分。宏觀上，我們看到的是位移；微觀上，整個過程是從加速度開始累積的——加速度累積，變成速度；速度累積，變成位移。微分則是反過來看，物體之所以有位移，是因為速度經(jīng)過一段時間的累積，而物體物體之所以會有速度，是因為加速度經(jīng)過了一段時間的累積。位移（相對于時間）的一階導(dǎo)數(shù)，是速度。而速度（相對于時間）的一階導(dǎo)數(shù)，是加速度。宏觀上我們看到的位移，微觀上其實是每一個瞬間速度的累積。而位移的導(dǎo)數(shù)，就是從宏觀回到微觀，去觀察它“瞬間”的速度。這個過程就是微分。看了例子，貌似還是不知道這個思維如何在工作和生活中使用。微積分思維核心是讓自己看問題的眼光，由靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)。古人常說的“莫欺少年窮”，本質(zhì)上就體現(xiàn)了微積分思維，少年雖窮，雖然目前積累的還很少，但是，只要他的增速（用數(shù)學(xué)的語言來說，叫導(dǎo)數(shù)）夠快，經(jīng)過五年、十年，他的積累會非常豐厚。放在我們每個人身上，就能知道個人要取得能力的成長，做出成績需要積累，而非一朝一夕所能達成，你今天晚上努力學(xué)習(xí)了，但是一晚上的努力，并不會直接變成你的能力。你的努力，得累積一段時間，才會變成你的能力。而你有了能力，并不會馬上做出成績。你的能力，得累積一段時間，才會變成你的成績。而你有了一次成績，并不會馬上得到領(lǐng)導(dǎo)的賞識。你的成績，得累積一段時間，才會使你得到領(lǐng)導(dǎo)的賞識。從努力到能力，到成績，到賞識，有一個積分的效應(yīng)。實際上在生活中，我們經(jīng)常會看到很多人開始努力了幾天，就抱怨：“我這么努力，領(lǐng)導(dǎo)為什么不賞識我？”領(lǐng)導(dǎo)真是有眼無珠，老子不干了，剛剛積累的加速度瞬間被打回原形。有的人可能一直以來工作都做得很好，但是從某個時候開始，因為一些原因，慢慢懈怠了。他的努力程度下降了，但是他的能力并不會馬上跟著下降?？赡苓^了三四個月，能力的下降才會慢慢顯示出來，他會發(fā)現(xiàn)做事情不像以前那么得心應(yīng)手了。又過了三四個月，他做出來的東西，領(lǐng)導(dǎo)開始越來越看不上了。在某一瞬間，很多人會覺得“有什么大不了的，我不過就是這一件事沒做好唄”，但他忘了，這其實是一個積分效應(yīng)，早在七八個月前他不努力的時候，就給這樣的結(jié)果埋下了種子。努力的時候，都希望大家瞬間認可，而出現(xiàn)了問題后，卻不去想幾個月之前的懈怠。這是很多人都容易走進的思維誤區(qū)。現(xiàn)在你理解了微積分思維，能夠用動態(tài)的眼光來看問題，相信你會慢慢體會到，努力需要很長時間才會得到認可；你就會擁有一個平衡的心態(tài)，避免犯上面的錯誤。什么是公理體系？學(xué)過幾何的人都知道，有一門課叫歐幾里得幾何，也被稱為歐氏幾何。歐氏幾何有五條最基本的公理：(3)給定任意線段，可以以其一個端點作為圓心，該線段作為半徑作圓。(5)若兩條直線都與第三條直線相交，并且在同一邊的內(nèi)角之和小于兩個直角和，則這兩條直線在這一邊必定相交。公理，是具有自明性并且被公認的命題。在歐氏幾何中，其他所有的定理（或者說命題），都是以這五條公理為出發(fā)點，利用純邏輯推理的方法推導(dǎo)出來的。從這五條公理出發(fā)，可以推導(dǎo)出無數(shù)條定理。比如：每一條線的角度都是180度；三角形的內(nèi)角之和等于180度等。在幾何學(xué)中，一旦制定了不同的公理，就會得到完全不同的知識體系。這就是“公理體系”思維。這種思維映射到公司可以對應(yīng)愿景、使命、價值觀，映射到個人可以對應(yīng)目標(biāo)、使命、價值觀。公司與公司之間的行為和決策差異就會很大。一家公司的愿景、使命、價值觀，其實就相當(dāng)于這家公司的公理。公理直接決定了這家公司的各種行為往哪個方向發(fā)展。所有的規(guī)章制度、工作流程、決策行為，都是在愿景、使命、價值觀這些公理上生長出來的定理。它們構(gòu)成了這家公司的公理體系。這個體系，一定是完全自洽的。什么叫完全自洽？就是一家公司一旦有了完備的公理體系，其實就不需要老板來做決定了，因為公理能推導(dǎo)出所有的定理。不管公司以后會怎么發(fā)展，會遇到什么情況，只要有公理存在，就會演繹出一套能夠解決問題的新的法則（定理）。公理沒有對錯，不需要被證明，公理是一種選擇，是一種共識，是一種基準(zhǔn)原則。制定不同的公理，就會得到完全不同的公理體系，也就會得到完全不同的結(jié)果。學(xué)數(shù)字，在小學(xué)時最早學(xué)的是自然數(shù)，包括0和正整數(shù)(0,1,2,3,4,5，…)；然后學(xué)的是整數(shù)，包括負整數(shù)和自然數(shù)(…，-3,-2,-1,0,1,2,3，…)；之后學(xué)的是有理數(shù)，包括整數(shù)和分數(shù)。在學(xué)習(xí)分數(shù)之前，在我們的認知中，數(shù)字是離散的，是一個一個的點。而有了分數(shù)，數(shù)字就開始變得連續(xù)了。這就像在生活中，一開始看事情，看的是對和錯、大和小。慢慢地，認識到世界其實并沒有這么簡單，看事情開始看到灰度。數(shù)除了大小，還有一個非常重要的屬性，方向。大學(xué)時期代數(shù)里面把有方向的數(shù)稱為向量。方向的思維與物理結(jié)合起來，就能發(fā)現(xiàn)生活中的問題，比如你拖著一個箱子往東走，你的力氣很大，有30牛頓。這時來了一個人，非要跟你對著干，把箱子往西拉，他力氣沒你大，只有20牛頓。結(jié)果如何呢？這個箱子還是會跟著你往東走，只不過只剩下10牛頓的力，它的速度會慢下來。這就好比在公司里面做事，兩個人都很有能力，合作的時候，如果他們的能力都能往一個方向使，形成合力，那么這是最好的結(jié)果。但如果他們的能力不能往一個方向使，反而彼此互相牽制，那么可能還不如把這件事完全交給其中一個人來做。還有一種情況：做同一件事情，有的人想往東走，有的人想往西走，有的人想往北走，而你并不知道哪個方向是正確的。這時，你想要的，不是合力的大小，而是方向的相對正確性。那你該怎么辦呢？如果方向相對正確，就讓他們都去干這件事，雖然大家的方向不同，彼此會互相牽制，力的大小也會有損耗，但是最終事情的走向，會是那個相對正確的方向。人是復(fù)雜的動物，有時要說服某人不做某事確實會比較困難。一說到博弈論，很多人就會想到“囚徒困境”，實際上博弈論在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，我們每天都要做大大小小的決策，就需要使用博弈論。比如，下圍棋就是典型的博弈。每走一步棋，我的所得就是你的所失，我的所失就是你的所得。這是博弈論中典型的零和博弈。在零和博弈中，你要一直保持清醒：你要的是全局的最優(yōu)解，而不是局部的最優(yōu)解。也就是下圍棋的時候，不是在每一步上都要吃掉對方最多的子，而是要讓終局所得最多，這就要步步為營，要講究策略。公司的經(jīng)營也類似，不要總想著每件事情都必須一帆風(fēng)順，如果你想得到最好的結(jié)果，可能在一些關(guān)鍵步驟上就要做出一些妥協(xié)。除了零和博弈，還有另外一種博弈是非零和博弈。也就是共贏，共贏有前提，需要大家建立了信任。建立信任，特別不容易，但是在商業(yè)世界里，這是非常重要的。要建立信任，首先需要找到那些能夠建立信任的伙伴。有些人，是永遠也無法和他達成共贏的，這樣的人要遠離。另外需要主動釋放值得信任的信號，讓對方知道自己是值得信任的人，這樣，想要達成共贏的人就會找上來。五個思維如果對于你而言比較多，那么我建議你要記住其中的三個分別是：概率思維——從不確定性中找到確定性；微積分思維——用動態(tài)的眼光看問題；博弈論思維——從全局最優(yōu)到達成共贏。孔子說：“三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳順，七十而從心所欲不逾矩?！彼^“從心所欲不逾矩”，不是說要約束自己，讓自己想做的事情不越出邊界，而是自己會因為擁有符合規(guī)律的思維方式，做的事情根本就不會越出邊界。
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