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你好，我是林驥。
在我們的日常工作、生活和學習中，充滿了各種不確定性，并且需要做出各種各樣的決策。而決策的質(zhì)量，影響著工作是否順利、生活是否幸福、學習是否進步 ……另外，當今的科技前沿，包括大數(shù)據(jù)、GPT 以及背后的人工智能等技術，都與概率有著密切的關系。學會運用概率思維，可以幫助我們更好地理解現(xiàn)狀、分析原因和預測未來，進而做出更加明智的決策，選擇去做大概率正確的事情，比如深度學習、用心寫作等。概率思維的本質(zhì)，是通過觀察和分析歷史的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)事物背后發(fā)展的規(guī)律，從不確定性中找到確定性，把局部的隨機性轉(zhuǎn)變?yōu)檎w上的確定性，以提升未來成功的概率。在劉潤寫的《底層邏輯 2》這本書中，介紹了 6 種不同的思維視角：戰(zhàn)術、戰(zhàn)略、模式、創(chuàng)新、時間和概率，其中概率屬于最高的維度。站在不同的高度看世界，看到的景象會有很大的差異。站在 100 層的人，可以俯瞰世界的氣概，感覺風景盡收眼底；站在 20 層的人，可以看到整體的輪廓，看到的幾乎全是美景；站在 1 層的人，只能看到眼前的細節(jié)，可能是市井吵架、違章停車；而站在負 18 層的人，看到的都是問題，周圍垃圾成堆。一個人站在 100 層看到的風景，站在負 18 層是無論如何都看不到的，這不是視力好壞的問題，而是高度和角度的問題。我們不妨從當前的一個「點」出發(fā)，把當下做到極致，然后在心中有一條通往目標的「線」，朝著這條線的方向前進，避免用戰(zhàn)術的勤奮，掩蓋戰(zhàn)略的懶惰，就能成功到達目的地。有些人心中沒有目標，盲目地追逐熱點，最終把自己活成了一個漂泊的「點」，腳下的「線」指向了錯誤的方向，即使再努力，最后也很難抵達終點。如果你能把所有的線路都看清楚，就像拿著一張二維的平面地圖，這張地圖相當于真實世界對應的模型，你可以根據(jù)目的地和個人偏好來選擇最優(yōu)的線路，這樣就更容易到達目的地。但二維的平面地圖存在一個缺陷，就是不能分辨高架橋和地面的道路。要想解決三維立體的問題，我們還需要有創(chuàng)新思維。有些智能地圖導航軟件，可以讓你選擇是在高架橋還是在路面，并自動幫你切換到正確的線路上來。如果你的戰(zhàn)術、戰(zhàn)略、模型和創(chuàng)新都做對了，那么剩下的就交給時間和概率，它們會給你結果。最終結果的好壞，還是要看概率，也就是人們常說的運氣。很多成功的人，都會說自己是運氣好。但一個人只要堅持去做大概率正確的事情，運氣通常都不會太差。當我們在觀察事物的時候，加上時間和概率的維度之后，就能看到隱藏在事物背后各種周期性的規(guī)律。比如，客戶生命周期、產(chǎn)品生命周期、企業(yè)生命周期、技術發(fā)展周期，等等。運用概率思維，就是預估不同結果發(fā)生的概率，進而更好地應對未來的不確定性。比如，一家服裝店的衣服，有不同顏色和尺碼，應該如何適當配貨？假如平均分配，可能會導致有些顏色和尺碼供不應求，另外一些顏色和尺碼庫存積壓，怎么辦？如果你能對歷史數(shù)據(jù)進行分析，統(tǒng)計出不同顏色和尺碼的銷售比例，結合客戶特征、市場行情等情況，就能大致預測未來的銷量，進而優(yōu)化商品的配比，減少庫存的積壓，提升盈利的概率。面對五花八門的數(shù)據(jù)，我們要注意避免產(chǎn)生「認知偏差」，特別是要注意「幸存者偏差」。比如，在分析影響公司發(fā)展的因素時，我們可能只關注那些存活下來的公司做對了什么，而忽視了那些已經(jīng)倒閉的公司做錯了什么。要想避免產(chǎn)生認知偏差，我們收集的歷史數(shù)據(jù)就要能客觀反映事物的全貌，而不能以偏概全，以免對未來作出錯誤的判斷。在概率論中，有一個「大數(shù)定律」，也就是在試驗條件不變的情況下，重復試驗多次，隨機事件發(fā)生的頻率會接近于它的概率。比如，在擲硬幣的游戲中，出現(xiàn)正面的概率是 50%，在擲了很多次之后，正面朝上的次數(shù)就會接近一半。歷史上，有很多數(shù)學家本著求真務實、探索真理的精神，真的擲了很多次硬幣，并把結果記錄了下來，這個小心求證的過程雖然枯燥乏味，但看到實驗結果與理論相符，可以讓我們對理論多一份信心。上述驗證的方法是運用歸納思維，無法保證適用于所有的情況，要想排除例外情況，我們還需要運用演繹思維，基于邏輯推理進行嚴格證明。在數(shù)學家的努力下，從理論上成功證明了「大數(shù)定律」，因此也叫「大數(shù)定理」。有了「大數(shù)定理」作為支撐，我們就有了理論的基礎，因此可以放心地用大數(shù)據(jù)去解決問題，學會把目光看得更長遠，重復去做那些大概率正確的事情，只要持續(xù)的時間足夠長，未來大概率就能取得更大的成就。假設做一件事成功的概率是 20%，重復做 5 次之后，至少成功一次的概率是多少呢？我們可以運用《數(shù)據(jù)化分析》中介紹的逆向思維，反過來想一想，假設每次失敗的概率都是 80%，在不考慮重復做事可以積累經(jīng)驗并提高概率的情況下，重復做 5 次之后，每次都失敗的概率是 80% 的 5 次方，約等于 32.8%，也就是說，至少成功一次的概率約為 67.2%。按照同樣的方法，我們可以計算出：重復做 10 次之后，至少成功一次的概率是 89.3%；重復做 20 次之后，至少成功一次的概率是 98.8%。為了更加直觀地展現(xiàn)上面概率的變化，我們可以用 GPT 來生成一段畫圖的 Python 代碼，給 ChatGPT 發(fā)送以下指令： 假設你是一名資深數(shù)據(jù)分析師，需要用 Python 畫一張圖，展現(xiàn)做一件事的重復次數(shù)與成功概率的變化，假設做一件事成功的概率是 20%，隨著重復次數(shù)的增加，成功的概率也在不斷增加，請給出具體的 Python 代碼。 ChatGPT 的回復如下： 把上面的代碼復制到 Jupyter Notebook 中，設置重復次數(shù)的范圍從 1 到 20，運行就能得到下面的圖片：從圖中可以直觀地看出，隨著重復次數(shù)的增加，成功的概率會逐漸接近于 100%。假設做一件事成功的概率是 1%，重復做 100 次之后，至少成功一次的概率是多少呢？可以看出，當一件事成功的概率降低時，需要重復的次數(shù)將會明顯增加。但一個人的時間總是有限的，我們不可能無限次地重復下去。所以，我們應該在一個領域內(nèi)持續(xù)深耕，積累足夠長的時間，并重復足夠多的次數(shù)，再加上經(jīng)驗的積累，就能提高成功的概率，這就是概率思維帶給我們的啟發(fā)。另外，需要特別注意的是，概率往往也是有條件的。當條件具備的時候，小概率事件也可能變成大概率事件；反之，當條件不具備的時候，大概率事件也會變成小概率事件。很多人生搬硬套別人的成功經(jīng)驗，結果發(fā)現(xiàn)自己卻失敗了，可能就是因為條件不一樣。每種思維和工具都有其局限性和適用的邊界。嚴格來說，所有模型都是錯的，但其中有些是有用的。我們不妨大膽進行嘗試，用不同的思維模型去解決一些實際的問題，并在實踐中小心檢驗，記錄和總結一些行之有效的方法，不斷豐富自己的「武器庫」。查理·芒格說： 很多人不思進取，容易陷入思維僵化的怪圈，手里拿著一把錘子，到處去碰釘子，試圖用一種方法去解決所有的問題。 他們的專業(yè)能力也許很強，但是卻容易鉆牛角尖，不知道這個世界還有很多其他的工具，比如斧頭、鉗子、鋸子、尺子、鐮刀 ……準確地定義問題，是采取行動的起點，也是實現(xiàn)目標的關鍵。當我們遇到問題的時候，用更適合它的思維和工具去解決，這樣才能起到事半功倍的效果。與其靠經(jīng)驗和直覺做出判斷，不如運用概率思維，在一個專業(yè)領域持續(xù)深耕，并適當嘗試一些新的事物，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)一些有用的規(guī)律，去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和接近問題，逐漸接近事實的真相。拓展閱讀： 《吳軍數(shù)學通識講義》 《大概率思維》 《人生算法》 《底層邏輯》 《底層邏輯 2》
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