單階段體系

求是1025 2023-05-02 發(fā)布于山東

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單階段體系的概念最初是Holmes與Houtermans于1946年針對方鉛礦中的鉛同位素演化分別構(gòu)想出來的，他們提出方鉛礦的鉛同位素由兩部分構(gòu)成，第一部分是處于巖石系統(tǒng)中且自地球形成以來一直保持U與Pb的封閉，直到其分離出的物質(zhì)形成方鉛礦（ $t$ 時）；第二部分是方鉛礦本身，它基本不含鈾，自形成后直到現(xiàn)今沒有放射成因鉛的積累。方鉛礦的鉛同位素演化如圖所示：

方鉛礦單階段鉛同位素演化示意圖

圖中的地球年齡是對球粒隕石中球粒及基質(zhì)U-Pb同位素系統(tǒng)分析得到的，年齡T為約45.60億年；地球形成時的初始鉛同位素組成以美國亞利桑那Diablo大峽谷中鐵隕石中含鈾量極低的隕硫鐵為代表，其²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb、²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb比值分別為9.307、10.294；如果所分析的方鉛礦為單階段體系， $t$ 時從巖石中分離時，其²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb、²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb組成由下列式子所決定：

$\mathrm{ \frac{^{206}Pb}{^{204}Pb} -9.307 = \frac{^{238}U}{^{204}Pb} } \cdot (\mathrm e^{\lambda _{238 T}} -\mathrm e^{\lambda _{238 t}} )$

(1)

$\mathrm{ \frac{^{207}Pb}{^{204}Pb} -10.294 = \frac{^{235}U}{^{204}Pb} } \cdot (\mathrm e^{\lambda _{235 T}} -\mathrm e^{\lambda _{235 t}} )$

(2)

式（1）、式（2）中的λ₂₃₈、λ₂₃₅分別為²³⁸U、²³⁵U的衰變常數(shù)，當測定出方鉛礦的²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb或²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb的比值時，因現(xiàn)今²³⁸U/²³⁵U在地球中均為137.88，式（1）、式（2）兩端相除可解得 $t$ ，即得到方鉛礦單階段體系的模式年齡。

與方鉛礦單階段體系類似，大陸地殼巖石¹⁴⁷Sm/¹⁴⁴Nd比值多數(shù)分布于0.09～0.13，假定它們最初起源于虧損地幔，進入地殼后演化到現(xiàn)在，而由其¹⁴⁷Sm/¹⁴⁴Nd、¹⁴³Nd/¹⁴⁴Nd比值可計算出單階段系統(tǒng)的Nd虧損地幔模式年齡或地殼存留年齡。對于全巖Lu-Hf同位素系統(tǒng)，大陸地殼巖石的¹⁷⁶Lu/¹⁷⁷Hf比值多數(shù)分布于0.009～0.015，與Nd虧損地幔模式年齡類似，由其¹⁷⁶Lu/¹⁷⁷Hf、¹⁷⁶Hf/¹⁷⁷Hf比值可計算出單階段體系的Hf虧損地幔模式年齡。