此文發(fā)《中小學(xué)教育》2019年9月 高中數(shù)學(xué)思想方法的新探討與學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng) 甘肅省天水市甘谷縣第四中學(xué) 魏立強 郵編：741211 【摘 要】高中數(shù)學(xué)的三大特點：嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性、廣泛的應(yīng)用性。在以往的教學(xué)、學(xué)習(xí)中，往往過于注重定理、概念的抽象意義，卻拋卻了它的廣泛的應(yīng)用性。高中數(shù)學(xué)新教材中大量增加數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和研究性學(xué)習(xí)的篇幅，就是為了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。有些同學(xué)進入高中以后深受初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的影響而不能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。究其原因，主要在于教師缺乏對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 教學(xué)教學(xué) 能力培養(yǎng) 思想方法 數(shù)學(xué)思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運用歸納、演繹、換元等方法解決問題可以說是解題的技術(shù)性問題，而數(shù)學(xué)思想是解題時帶有指導(dǎo)性的普遍思想方法。例如，在解一道題時，從整體考慮，應(yīng)如何著手，有什么途徑？就是在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下的普遍性問題。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導(dǎo)下，靈活地運用具體的解題方法才能真正地學(xué)好高中數(shù)學(xué)。解決具體數(shù)學(xué)題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。一般地，高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔。如果有了正確的數(shù)學(xué)思想方法，采取了恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思維策略，又有了豐富的經(jīng)驗和扎實的基本功，一定可以學(xué)好高中數(shù)學(xué)。
1．注重指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法
怎樣使學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)尤為重要。
?。?）課前預(yù)習(xí)。要有針對性的去聽課，高中課堂的難度和容量遠(yuǎn)比初中大，在預(yù)習(xí)中遇到的難點就是聽課的重點。另外，在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的未掌握好的舊知識還可以進行補缺，從而使聽課過程中的困難減少，提高學(xué)生的自學(xué)能力和思維能力。
?。?）聽課要專心。耳到：做好準(zhǔn)備，聽教師如何提出問題，如何分析，如何引導(dǎo)探索和思考，如何總結(jié)歸納，同時還要聽同學(xué)們的問答，看看對自己是否有啟發(fā)。手到：在聽、說、想、看的基礎(chǔ)上把要點記錄做好，特別要規(guī)范化解題步驟?？诘剑涸诮處煹闹笇?dǎo)下，主動回答和參與討論，從而使自身的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力得到鍛煉。眼到：看教師的動作、手勢和表情，從而加深對關(guān)鍵點的印象；看教師對難點、重點的板書，從而加深對知識的掌握和理解。心到：跟上教師的講課思路，用心思考，分析教師是怎樣解決疑難、抓住重點的。
?。?）課后要進行復(fù)習(xí)和小結(jié)。課下及時復(fù)習(xí)，包括章節(jié)小結(jié)、單元小結(jié)、單元復(fù)習(xí)。
2．拓寬學(xué)生的知識面，適當(dāng)?shù)剡M行新型題和開放題的訓(xùn)練
只有先把題意理解清楚，才能對問題進行分析和解決，才可以進一步對數(shù)學(xué)思想及方法進行運用從而更好地解決問題。近些年，新技術(shù)革命的發(fā)展迅速，這就要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出的人才必須具備更強的創(chuàng)造能力，具備更高的數(shù)學(xué)素質(zhì)，在高考中一些新開放題、背景題的出現(xiàn)就是這一點的體現(xiàn)，更加注重考查能力了。新背景題的背景較為新穎，給學(xué)生在理解題意及選擇解題方法上增添了很多麻煩，造成了較高的失分率。開放題的特點是沒有確定的結(jié)論，或題目的條件不充分。所以，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中努力拓寬學(xué)生的知識面，適當(dāng)?shù)剡M行新型題和開放題的訓(xùn)練，非常有助于提高學(xué)生對問題進行分析和解決的能力。
3．提高學(xué)生的模式識別能力
數(shù)學(xué)是充滿模式的，對數(shù)學(xué)模式的識別是解決應(yīng)用題的前提。高考時所考查的并不是原始的實際問題，而是由命題者對實際生活中的原始問題進行了設(shè)計和加工，而且每個應(yīng)用題都具有其數(shù)學(xué)模型。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不僅需要對應(yīng)用題的教學(xué)引起重視，而且還需要針對應(yīng)用題進行專題訓(xùn)練，從而引導(dǎo)學(xué)生對各種應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型進行歸納和總結(jié)。這樣才可以使學(xué)生有的放矢，對數(shù)學(xué)思想與方法進行合理運用，進而對實際問題進行分析和解決。
4．引導(dǎo)學(xué)生對常見的數(shù)學(xué)思想與方法進行概括和領(lǐng)悟
與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相比，數(shù)學(xué)思想具有更高的地位和層次，它屬于思維的范疇，是一種數(shù)學(xué)意識，在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展與應(yīng)用的過程中蘊涵著，并用于認(rèn)識、處理與解決數(shù)學(xué)問題。而數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)就是數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)方法能夠作為解題的具體手段，它具有可操作性和模式化的特征。只有把數(shù)學(xué)思想與方法領(lǐng)悟透徹，才能把別人的和書本上的知識技巧變?yōu)樽约旱哪芰?；只有概括了?shù)學(xué)思想與方法，才可以在對問題進行分析和解決時得心應(yīng)手。
5．將新教材中的“思考”和“探索”吃透
新舊教材中較為顯著的一個區(qū)別就是新教材中的“思考”和“探索”。新教材中的“思考”和“探索”有助于培養(yǎng)學(xué)生對問題進行發(fā)現(xiàn)和探索以及分析與歸納的能力，而且有助于學(xué)生對知識理解的加深。要爭取盡量多地在教學(xué)中去對“思考”和“探索”進行設(shè)計，以對學(xué)生的思維能力、交流與合作的能力進行培養(yǎng)，從而提高學(xué)生對問題進行分析和解決的能力。
6．注重對新教材內(nèi)涵的挖掘
通過研究新教材可以使教師改變腦海中原有的模式，打破舊框框，發(fā)現(xiàn)新問題，采用新策略、新方法，使用更為合理的教學(xué)方法。所以，教師應(yīng)該把教材吃透，精心將課本中的典型題目選擇出來，同時把解決問題的各種情境努力創(chuàng)設(shè)出來，設(shè)計的教學(xué)過程要新穎，對學(xué)生進行激發(fā)使其主動參與到解決問題的過程中。讓學(xué)生在猜想、探索、發(fā)現(xiàn)和驗證等思維活動過程中經(jīng)受層次不同的思維訓(xùn)練，親身體驗成功的滿足和喜悅，從而使學(xué)生的創(chuàng)造能力得到發(fā)展，創(chuàng)新意識得到激發(fā)，將較為枯燥的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成激發(fā)學(xué)生求知欲望的刺激物，進而激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生進取心。 7. 正確合理地設(shè)計練習(xí)與課后作業(yè) 根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)歷，我設(shè)計練習(xí)布置作業(yè)時盡量避免題型重復(fù)，設(shè)置新穎別致的題型，讓學(xué)生做練習(xí)或作業(yè)時常有新鮮感，讓他們不僅愿意做練習(xí)、作業(yè)，并且能在輕松愉快的心情中完成作業(yè)。同時，作業(yè)量和練習(xí)量也要適當(dāng)，作業(yè)要少而精，多精選和自編一些有代表性的題目，務(wù)求學(xué)生通過練習(xí)掌握知識，起到舉一反三的作用。有時，也可以適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生自編練習(xí)題，使學(xué)生更為熟練地掌握與應(yīng)用所學(xué)知識，從學(xué)生的自編的練習(xí)中，教師還可以了解到學(xué)生的能力水平，發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握知識不全面的地方，有利于教師采取相應(yīng)的補救措施.
總而言之，教師在教學(xué)中不但要嘗試各式各樣的教學(xué)模式，還要在教學(xué)過程中不斷地進行實踐、總結(jié)、創(chuàng)新和完善，使課堂教學(xué)有效化，采用各種合理的手段和方法，從學(xué)生實際和教材的內(nèi)容出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。
參考文獻(xiàn)：
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