1. 舉例描述，指認(rèn)面積的度量范疇

師：今天我們來研究“面積”。聽說過面積 嗎？能舉個(gè)例子說一說嗎？ 

生：（拿起數(shù)學(xué)課本，邊摸課本封面邊口 述）書本封面的大小就是它的面積。 

師：剛才你用手比劃了一個(gè)范圍，課本封 面的面積是指哪個(gè)范圍的大??？

 生：是指整個(gè)長(zhǎng)方形這個(gè)范圍的大小。 

教師印畫出長(zhǎng)方形，指認(rèn)并介紹用斜線來 表示這個(gè)范圍。

 結(jié)合學(xué)生舉例提到的黑板、課桌面的面 積，要求學(xué)生比劃和描述這些面大小的范圍。 

小結(jié)指出：面積是講一個(gè)范圍的大小的。 

2. 解讀信息，圖示表征面積的含義

 師：草地有面積嗎？它表示哪個(gè)范圍的大??？ 

生：有面積，表示整塊地范圍的大小。 

師：羊村里的小羊們正在討論草地的大小 呢。這是懶羊羊的信息（圖4），你能看懂嗎？

生：看不懂。因?yàn)闆]看到地，不知道懶羊羊的地有多大。 

師：這是沸羊羊的信息（圖5），能聽懂嗎？

生：能聽懂。意思是把懶羊羊的地看成一 份，沸羊羊的地有這樣的兩份。 

師：請(qǐng)大家試著畫一畫懶羊羊和沸羊羊的 地，并畫上斜線來表示地的范圍。 

學(xué)生獨(dú)立畫圖后選取部分學(xué)生的作品，組 織交流。 

呈現(xiàn)四幅作品，討論：這些圖符合“沸羊羊 的地是懶羊羊的兩個(gè)那樣大”的意思嗎？

學(xué)生對(duì)前三幅（圖 6、圖 7、圖 8）認(rèn)可，對(duì)圖 9提出異議。 

生：面積是需要圍起來的，它沒有圍起來， 不符合要求。 

生：這是線段，封閉圖形才有面積。 

師：說得真好！這幅圖表示的是兩條線段 長(zhǎng)度的 2倍關(guān)系，而面積是講范圍大小的。只 有封閉圖形才有確定的范圍，才有它的面積。

1.用數(shù)來記錄面積 

師：這三幅圖（圖 6、圖 7、圖 8）雖然形狀不 一樣，但都表示出了沸羊羊的地是懶羊羊的兩 倍。如果把懶羊羊地的面積看作“1”，那么沸 羊羊地的面積怎么表示？ 

生：用2來表示。 

師：面積的大小，我們可以用數(shù)來記錄。 

2. 用統(tǒng)一的正方形作為面積單位進(jìn)行計(jì)數(shù) 

組織討論美羊羊和沸羊羊的地（圖10），哪個(gè)面積大？學(xué)生提出以下三種方法。

方法一：把兩個(gè)圖形疊在一起比較，多出來的部分剪下來再比，直至比出結(jié)果。

方法二：先量出正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，再算出面積，就可以知道哪個(gè)面積大了。

方法三：拿小正方形放到兩個(gè)圖形里面擺一擺，誰用到的小正方形的數(shù)量多，誰的面積就大。

師：同學(xué)們覺得這些方法怎么樣？

討論得出：方法一比較麻煩，方法二還沒有學(xué)過，方法三值得嘗試。

學(xué)生獨(dú)立嘗試用小正方形在兩個(gè)圖形內(nèi)畫一畫、數(shù)一數(shù)，記錄小正方形的個(gè)數(shù)。反饋學(xué)生的作品（圖11、圖12、圖13），展開交流。

師：同樣是美羊羊的那塊地，它的面積怎 么有的是 9 個(gè)小正方形，有的是 16 個(gè)小正方 形，還有的是20個(gè)小正方形呢？ 

生：因?yàn)樾≌叫蔚拇笮〔灰粯印?nbsp;

生：用不同的小正方形去量，量出來的個(gè) 數(shù)就不一樣了。 

師：是啊，如果用各自不同的正方形去量， 量出來的面積結(jié)果就不一樣了。所以，測(cè)量面 積的時(shí)候需要統(tǒng)一的正方形作為標(biāo)準(zhǔn)，叫做面積單位。那么，美羊羊和沸羊羊地的面積應(yīng)該 是幾個(gè)小正方形呢？ 

生：美羊羊地的面積是 9 個(gè)小正方形，沸 羊羊地的面積是8個(gè)小正方形。 

師：剛才沸羊羊地的面積用 2 來表示，現(xiàn) 在怎么用8來表示了呢？ 

生：因?yàn)榍懊媸前褢醒蜓虻氐拿娣e看成 1 的，現(xiàn)在是把小正方形看成1的。

生：懶羊羊地的面積其實(shí)是4個(gè)小正方形。 

師：通過剛才的研究發(fā)現(xiàn)，面積的大小可 以用正方形作為面積單位來數(shù)，用“幾個(gè)正方 形”來表示它的測(cè)量結(jié)果。

 1.根據(jù)面積數(shù)想圖形形狀 

出示慢羊羊村長(zhǎng)的信息“我的地有 8個(gè)小 正方形那樣大”，讓學(xué)生猜猜這塊地的形狀，并 在方格圖里畫一畫。 

呈現(xiàn)學(xué)生的作品（圖 14），判斷討論：這些 作品形狀不同，面積都表示8個(gè)小正方形嗎？

確認(rèn)后小結(jié)得出，面積數(shù)相同，形狀可以 不同。

2. 面積相同，周長(zhǎng)可能不相同 

呈現(xiàn)慢羊羊村長(zhǎng)地（圖15）和灰太狼地（圖 16）的形狀，出示灰太狼的信息“我的地和慢羊 羊地的面積一樣大，而且周長(zhǎng)也一樣長(zhǎng)”，討 論：灰太狼騙我們了嗎？

生：沒有騙我們。 

生：騙了！面積是一樣大的，都是 8 個(gè)小正方形，可周長(zhǎng)不一樣長(zhǎng)。

組織學(xué)生對(duì)兩幅圖的周長(zhǎng)進(jìn)行指認(rèn)，得出圖 15的周長(zhǎng)有 12條小正方形的邊長(zhǎng)，圖 16的周長(zhǎng)有14條小正方形的邊長(zhǎng)。

呈現(xiàn)圖 14的前三幅圖，討論指認(rèn)：這些是同學(xué)們自己畫的慢羊羊地的形狀，面積都是 8個(gè)小正方形，它們的周長(zhǎng)相同嗎？

通過數(shù)數(shù)確認(rèn)，三幅圖的周長(zhǎng)分別為 12、14、18條小正方形的邊長(zhǎng)。

梳理后小結(jié)得出：面積相同的圖形，周長(zhǎng)不一定相同。