大概念導(dǎo)向的單元教學(xué)強調(diào)以終為始，進行教學(xué)設(shè)計時主要經(jīng)歷三個階段(如表1)：首先是明確預(yù)期結(jié)果，含明確單元主題或標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容，理解大概念、基本問題和確定知能目標(biāo)。其次是確定恰當(dāng)?shù)脑u估證據(jù)，包括表現(xiàn)性任務(wù)和其他證據(jù)。最后是規(guī)劃相關(guān)學(xué)習(xí)任務(wù)，含課時進度、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)和引領(lǐng)課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)問題等。在完成單元大概念提取、基本問題提煉、單元知能目標(biāo)確定等工作之后，學(xué)習(xí)任務(wù)這個操作重點，即階段3中的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)問題又應(yīng)該如何規(guī)劃和設(shè)計呢？怎樣的操作路徑，能較好地讓具體的學(xué)習(xí)任務(wù)與預(yù)期的結(jié)果保持一致，從而實現(xiàn)單元整體教學(xué)和大概念導(dǎo)向呢？

一、以“大概念邏輯”重組“學(xué)習(xí)內(nèi)容”

大概念將課程知識與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)兩個不同的范疇聯(lián)結(jié)起來，是促進學(xué)科知識技能向核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)化的中介機制。大概念將外部活動經(jīng)驗向內(nèi)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又將內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)向外轉(zhuǎn)化為具有現(xiàn)實力量的核心素養(yǎng)。這種獨特的結(jié)構(gòu)性決定了大概念對于學(xué)生的學(xué)習(xí)具有指導(dǎo)作用，它能夠“向下”整合知識與技能,“向上”聯(lián)通核心素養(yǎng),“向外”整合表層概念和實踐經(jīng)驗（如圖1）。因此，它與以往單元教學(xué)最大的不同在于，學(xué)習(xí)任務(wù)要緊緊圍繞單元大概念的邏輯設(shè)計，而非簡單地按教材內(nèi)容組織,并需考慮大概念之間、小概念與大概念之間的關(guān)聯(lián)。據(jù)此劃分課時內(nèi)容，選取相應(yīng)的素材和資源。

如人教版教材“圖形的運動”的學(xué)習(xí)內(nèi)容中包括了軸對稱圖形、平移和旋轉(zhuǎn)等知識點，這些內(nèi)容分別安排在四年級下冊和五年級下冊。其大概念為“在動態(tài)變化過程中，存在不變的元素和運動變化的規(guī)律（也是人類探索數(shù)學(xué)知識和未知世界的基本方法）”。以大概念邏輯重組后，教師可以對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行如下規(guī)劃。

第1課時，安排相對直觀的“平移”教學(xué)任務(wù)，通過“什么變了？什么沒變？為什么變或不變”等問題，形成平移后圖形沒有發(fā)生變化，是因為“平移是圖形上所有的點按照同一方向移動同樣的距離”的概念，并初步建立“理解變化，要去探究變化的規(guī)律和不變的要素”的大概念。第2課時，安排學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”，建立“旋轉(zhuǎn)是圖形上所有的點，以一個點為中心，按照同一方向移動同樣的角度”的概念，完善建立單元大概念。第3課時，帶著頭腦中已有的“大概念”，學(xué)習(xí)“軸對稱”，發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形是圖形上所有的點，以一條線為軸，翻轉(zhuǎn)后形成的圖形。第4課時，安排一個綜合性的問題解決案例，幫助學(xué)生進一步理解三種圖形運動之間的聯(lián)系及區(qū)別，形成完整的知識結(jié)構(gòu)。

又如在杭州市特級教師袁曉萍設(shè)計的《圓》的學(xué)習(xí)任務(wù)中，同樣緊緊圍繞“借用直方圖形有利于理解圓的特征”這個大概念進行學(xué)習(xí)內(nèi)容的重組，整合設(shè)計了“圓問”“找圓心”“尺規(guī)作圖”“圓周率與割圓術(shù)”“周長與面積”“生活中的圓”“環(huán)形運動軌跡”“神奇n/4”“方圓之間”等學(xué)習(xí)任務(wù)。

可以說，圍繞大概念邏輯組織學(xué)習(xí)內(nèi)容和資源，就像“滾雪球”一樣具有累積效應(yīng)，不僅可以打通不同內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生織成具有規(guī)律的結(jié)構(gòu)之網(wǎng)，還能幫助學(xué)生融通跨學(xué)科的知識和真實世界。

二、用“預(yù)期結(jié)果”統(tǒng)領(lǐng)“課時目標(biāo)”

大概念導(dǎo)向下的單元教學(xué)設(shè)計的“預(yù)期結(jié)果”中,”明確主題”體現(xiàn)了學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)科核心素養(yǎng)的基本要求，”大概念”體現(xiàn)了綜合性的高階目標(biāo)，指向真實世界的問題解決，”知能目標(biāo)”則是本單元所應(yīng)掌握的知識和技能。在課時目標(biāo)確定時，要先把預(yù)期結(jié)果作為“統(tǒng)領(lǐng)”，并與其保持一致，然后結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容將其具體化為預(yù)期可見的每個課時的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

以人教版三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課為例。本單元的大概念是“兩位數(shù)乘一位數(shù)的方法可以推及到其他多位數(shù)乘法運算”疽兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的學(xué)習(xí)起點是“多位數(shù)乘一位數(shù)”，乘法豎式的樣子從以前的“一層”跨入了“兩層”。同時，它又是通過推理獲得“多位數(shù)乘兩位數(shù)”的算理。依據(jù)這些信息以及知識與概念之間的關(guān)系，就能較好地確定本課時的學(xué)習(xí)目標(biāo)（如圖2）。

因此，”兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課的具體目標(biāo)為：掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的筆算方法，并能正確計算。通過探究、討論，理解算理和多位數(shù)乘法的基本結(jié)構(gòu)。結(jié)合算理探究與算法歸納的過程，建立“兩位數(shù)乘一位數(shù)的方法可以推及到其他多位數(shù)乘法運算”的大概念。

三、從“基本問題”演化“學(xué)習(xí)問題”

在單元設(shè)計中，基本問題和大概念是相配套的，是大概念活化后的高質(zhì)量問題。威金斯等將基本問題比作大概念的航標(biāo)，認(rèn)為最好的問題是指向和突出大概念的，通過它們，學(xué)習(xí)者可以探索內(nèi)容中或許仍未被理解的關(guān)鍵概念、主題、理論、問題，在借助啟發(fā)性問題主動探索內(nèi)容的過程中加深對概念的理解。因此，每一課時學(xué)習(xí)的主要問題要指向基本問題，并結(jié)合教材內(nèi)容和課時目標(biāo)，觀照大概念演化出學(xué)習(xí)問題（如圖3），這樣可以幫助學(xué)生引發(fā)與大概念相關(guān)的持續(xù)性思考，不斷激活具體經(jīng)驗，達成深度理解。

如在人教版五年級下冊“分?jǐn)?shù)加減法”單元中，有同分母分?jǐn)?shù)加減法、異分母分?jǐn)?shù)加減法、混合分?jǐn)?shù)加減法三個主要學(xué)習(xí)任務(wù)，其單元大概念是“單位相同的數(shù)才可以直接運算”。為了更好地理解分?jǐn)?shù)運算的算理，就應(yīng)該從“兩個分?jǐn)?shù)可以直接加減嗎，為什么”的基本問題出發(fā)，分別演化出“為什么分子（同分母）可以直接相加減”“為什么分子（異分母）不能直接相加減”“什么情況下三個或多個分?jǐn)?shù)能直接相加減”等學(xué)習(xí)問題，引領(lǐng)學(xué)生思考和討論。

相反，如果教師直接問“怎么相加？怎么做就能相加”，試圖引導(dǎo)學(xué)生回答事先已有的固定結(jié)論或答案，就會遠離與大概念相配套的“基本問題”，相應(yīng)的教學(xué)也不可能建立起“大概念”，而是回到了傳統(tǒng)教學(xué)中的技能、技巧的掌握。

又如在人教版二年級下冊“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”單元中，單元大概念是“十進計數(shù)方法是遇九拐彎、滿十進一”，基本問題則是“新數(shù)怎么寫?表示什么意思”。在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“萬”時，通過“數(shù)9585到9590、9590到9600、9600到10000”這個過程，利用演化而成的學(xué)習(xí)問題“下一個數(shù)是什么？你是怎樣想的”，激發(fā)學(xué)生用“遇九拐彎、滿十進一”的結(jié)構(gòu)去建構(gòu)更大的數(shù)和計數(shù)方法，從而實現(xiàn)“知其然，知其所以然”。

學(xué)習(xí)任務(wù)中的問題設(shè)計從基本問題演化開始，就能緊緊圍繞大概念這個中心，從而讓學(xué)生有更大的可能受到自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活價值的引導(dǎo)，激活豐富生動的真實世界，進入到有意義的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

上述的大概念導(dǎo)向下的單元學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計路徑，是組織落實單元整體教學(xué)的具體方法，但在后續(xù)實施中肯定還會遇到很多困難。首先，目前的具體實踐還是局限在部分教學(xué)內(nèi)容中，需要持續(xù)進行思考和實踐，包括更多的學(xué)習(xí)領(lǐng)域、更具體的路徑、更豐富的呈現(xiàn)方式等問題，要避免形式化、隨意化。其次，學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計是系統(tǒng)工程，涉及諸多問題，本文提及的實踐路徑尚未將最難的第二階段中的“評估證據(jù)”納入整體思考，這也將是課題組下一步思考和探索的重點。第三，面對這些棘手的問題，教師要加強理論學(xué)習(xí)，深化學(xué)習(xí)任務(wù)背后的理論基礎(chǔ)。同時，課題組在教學(xué)實踐中要充分發(fā)揮專業(yè)共同體的力量，一起合作開發(fā)，打通大概念導(dǎo)向的單元整體教學(xué)的“最后一公里”。