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今天我們聊的一個(gè)話題是“科學(xué)與音樂(lè)”。我特別喜歡聽(tīng)這幾首曲子，一首是《梁?！罚皇资恰妒媛穹?，還有貝多芬的交響曲，每次聽(tīng)這些音樂(lè)的時(shí)候我還是比較陶醉的?！读鹤！穬?yōu)美動(dòng)聽(tīng)的旋律，《十面埋伏》的錚錚琵琶聲，貝多芬令人激動(dòng)的交響曲，田野中昆蟲(chóng)啁啾的鳴叫……當(dāng)沉浸在這些美妙的音樂(lè)中時(shí)，你是否想到了它們與科學(xué)有著密切的聯(lián)系？音樂(lè)的本質(zhì)起源于人類對(duì)自然的模仿。風(fēng)雨雷電，鳥(niǎo)鳴蛙噪，天籟之音被古人感受，心中有感而作樂(lè)，由音而樂(lè)。音樂(lè)的起源，可能是伴隨著人類文明的產(chǎn)生。

《呂氏春秋》載：“音樂(lè)之所由來(lái)者遠(yuǎn)矣，始于度量，本于太一”?！抖Y記·樂(lè)記》也載：“凡音之起，由人心生也。人心之動(dòng)，物使之然也。感于物而動(dòng)，故形于聲。聲相應(yīng)，故生變，變成方，謂之音。比音而樂(lè)之，及干戚羽悸，謂之樂(lè)。樂(lè)者，音之所由生也。其本在人心之感于物也”。這兩段都講了音樂(lè)的產(chǎn)生，是由人內(nèi)心深處一種感動(dòng)而產(chǎn)生的。音樂(lè)追求的是一種音律上的和諧，美妙的音樂(lè)能給人以美的享受。2500年前，古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、音樂(lè)理論家畢達(dá)哥拉斯將聲音量化，建立了西方音樂(lè)的數(shù)學(xué)概念。我在一份資料上看到，當(dāng)時(shí)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派用比率將數(shù)學(xué)與音樂(lè)聯(lián)系起來(lái)，他們驚呼大自然的奧妙。他們不僅認(rèn)識(shí)到所撥琴弦產(chǎn)生的聲音與琴弦的長(zhǎng)度有著密切的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)了和聲與整數(shù)之間的關(guān)系，而且還發(fā)現(xiàn)諧聲是由長(zhǎng)度成整數(shù)比的同樣繃緊的弦發(fā)出的。于是，畢達(dá)哥拉斯音階(the Pythagorean Scale)和調(diào)音理論誕生了，而且在西方音樂(lè)界占據(jù)了統(tǒng)治地位。畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，幾何、音樂(lè)、雕塑、天體都可以通過(guò)具體的數(shù)字和比例和諧地體現(xiàn)，由此畢達(dá)哥拉斯提出了“和諧學(xué)”，并有“音樂(lè)是數(shù)字而宇宙是音樂(lè)”之說(shuō)。

我們?cè)?jīng)講過(guò)托勒密，雖然托勒密(C. Ptolemy ，約100—165年)對(duì)畢達(dá)哥拉斯音階的缺點(diǎn)進(jìn)行了改造，得出了較為理想的純律音階(the Just Scale)及相應(yīng)的調(diào)音理論，但是畢達(dá)哥拉斯音階和調(diào)音理論的這種統(tǒng)治地位直到十二平均律音階(the Tempered Scale)及相應(yīng)的調(diào)音理論出現(xiàn)才被徹底動(dòng)搖。我們之前講過(guò)托勒密是西方的集大成者，連他都動(dòng)搖不了畢達(dá)哥拉斯的音階理論。

在我國(guó)，最早產(chǎn)生的完備的律學(xué)理論是三分損益律，時(shí)間大約在春秋中期，有個(gè)人叫管子，他寫(xiě)的《管子·地員篇》和《呂氏春秋·音律篇》中分別有述；明代朱載(1536-1610)在其音樂(lè)著作《律學(xué)新說(shuō)》對(duì)十二平均律的計(jì)算方法作了概述，在《律呂精義·內(nèi)篇》中對(duì)十二平均律理論作了論述，并把十二平均律計(jì)算的十分精確，與當(dāng)今的十二平均律完全相同，這在世界上屬于首次。由此可見(jiàn)，在古代，音樂(lè)的發(fā)展就與數(shù)學(xué)緊密地聯(lián)系在了一起。從那時(shí)起到現(xiàn)在，隨著數(shù)學(xué)和音樂(lè)的不斷發(fā)展，人們對(duì)它們之間關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)也在不斷地加深。古羅馬神學(xué)家?jiàn)W古斯丁曾說(shuō)：和諧是宇宙間最神秘的音樂(lè)。奧古斯丁窮其一生，致力尋求和諧。鳥(niǎo)兒輕唱、小蟲(chóng)低鳴，他說(shuō)，這就是和諧。風(fēng)拂柳梢，流水過(guò)隙，他說(shuō)這也是和諧。在奧古斯丁看來(lái)，聆聽(tīng)宇宙間這神秘的音樂(lè)，就是在自己心靈中譜寫(xiě)另一曲和諧。

西方音樂(lè)美學(xué)的代表人物漢斯里克也指出：音樂(lè)的原始要素是和諧的聲音，它的本質(zhì)是節(jié)奏。愛(ài)因斯坦也說(shuō)：這個(gè)世界可以由音樂(lè)的音符組成，也可以由數(shù)學(xué)公式組成。愛(ài)因斯坦除了會(huì)研究相對(duì)論，他還特別喜好拉小提琴。愛(ài)因斯坦在成了大科學(xué)家后，很多人拍他馬屁，知道了他喜歡拉小提琴后，有一天請(qǐng)他和一個(gè)著名的小提琴演奏家一起演出，結(jié)果演奏到一半小提琴家跑了。他說(shuō)：“他哪是在拉小提琴，這是在鋸木頭?！睈?ài)因斯坦拉琴并不是要享受音樂(lè)的美妙，他是借助音樂(lè)來(lái)進(jìn)行思考。在科學(xué)思維中，永遠(yuǎn)存在這音樂(lè)的因素，真正的科學(xué)和真正的音樂(lè)要求同樣的思維過(guò)程。我在科學(xué)上的成就，很多是由音樂(lè)啟發(fā)的。音樂(lè)、科學(xué)、和諧之間存在某種聯(lián)系。

科學(xué)的本質(zhì)是什么？科學(xué)是對(duì)自然界的認(rèn)識(shí)，特別強(qiáng)調(diào)規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。規(guī)律性的認(rèn)識(shí)和自然界的和諧是同構(gòu)的，因?yàn)?，兩者是一種鏡像關(guān)系。之所以科學(xué)和音樂(lè)有相同的共性——和諧，因?yàn)槿祟愓J(rèn)識(shí)的終極實(shí)體是自然界。何為終極實(shí)體？終極實(shí)體是人類認(rèn)識(shí)的源泉?？茖W(xué)與音樂(lè)兩者都是對(duì)自然界一個(gè)維度的認(rèn)識(shí)。兩者雖然有區(qū)別，但卻都有著共同的認(rèn)識(shí)對(duì)象，必然在認(rèn)識(shí)上有其交集。即使兩者對(duì)自然界認(rèn)識(shí)的表現(xiàn)手法各異，但人是自然界的目的是一樣的——追求人與自然的和諧。

對(duì)于科學(xué)的和諧性，愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：要是不相信我們世界的內(nèi)在和諧性，那就不可能有科學(xué)，這種信念是，并且永遠(yuǎn)是一切科學(xué)創(chuàng)造的根本動(dòng)力。

科學(xué)、音樂(lè)兩者之間的關(guān)系，法國(guó)現(xiàn)實(shí)主義文學(xué)家福樓拜生動(dòng)地比喻道：科學(xué)與藝術(shù)在山腳分開(kāi)，在山頂會(huì)合。我們認(rèn)為，科學(xué)與藝術(shù)在“山腳分開(kāi)”是指兩者不同的表現(xiàn)手法，而“山頂會(huì)合”是指兩者對(duì)和諧的一致追求。科學(xué)家在考察大自然、研究自然規(guī)律的過(guò)程中，常常會(huì)遇到使他們產(chǎn)生欣喜情感的形象，而正是這些與科學(xué)問(wèn)題密切相關(guān)的生動(dòng)形象，才有引發(fā)我們稱之為“科學(xué)美”的審美快感的可能。比如說(shuō)，通過(guò)對(duì)郁郁蔥蔥的森林的考察，生態(tài)學(xué)家能夠感受到生物群落、生態(tài)平衡的和諧之美；透過(guò)浩瀚廣袤、豐富多彩的星空，天文學(xué)家能夠感受到天體運(yùn)行的有序之美；在渺渺的微觀領(lǐng)域里，物理學(xué)家能夠感受到晶體結(jié)構(gòu)的精巧之美?？茖W(xué)思維常常被認(rèn)為是抽象思維，代表著嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯、合理等特點(diǎn)的有規(guī)則的鋸齒形、幾何形等。音樂(lè)藝術(shù)思維則被認(rèn)為是形象思維，流動(dòng)變幻的云或輕快飄逸的曲線等極富想象力。蟋蟀鳴叫可以說(shuō)是大自然之音樂(lè)，殊不知蟋蟀鳴叫的頻率與氣溫有著很大的關(guān)系，我們可以用一個(gè)一次函數(shù)來(lái)表示：C=4t–160。其中C代表蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)，t代表溫度。按照這一公式，我們只要知道蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)，不用溫度計(jì)就可以知道天氣的溫度了!

科學(xué)技術(shù)發(fā)展促進(jìn)音樂(lè)發(fā)展，音樂(lè)也極大地促進(jìn)科學(xué)研究。音樂(lè)在科學(xué)研究中占著特殊的地位。

科學(xué)家們不僅具有敏銳的科學(xué)思維，同時(shí)擁有精深的音樂(lè)修養(yǎng)。西歐科學(xué)家始終深信古典音樂(lè)與現(xiàn)代科學(xué)有共通之處：大數(shù)學(xué)家拉格朗日求積分極值的變分法念頭是在都靈圣保教堂聆聽(tīng)圣樂(lè)時(shí)而萌發(fā)；德國(guó)物理學(xué)家海森堡成功完成原子躍遷基頻與次頻的實(shí)驗(yàn)則源于音樂(lè)理論中泛音振動(dòng)頻率是基音振動(dòng)整倍數(shù)的啟發(fā)；英國(guó)化學(xué)家紐蘭茲創(chuàng)造出“八音律”是受音階的啟示；物理學(xué)巨擘“相對(duì)論”開(kāi)創(chuàng)者愛(ài)因斯坦不僅酷愛(ài)音樂(lè)且造詣很深，心愛(ài)的小提琴陪伴著他的整個(gè)科學(xué)生涯，他說(shuō)：“在科學(xué)思維中，永遠(yuǎn)存在著音樂(lè)的因素，真正的科學(xué)和真正的音樂(lè)要求同樣的思維過(guò)程。我在科學(xué)上的成就，很多是由音樂(lè)啟發(fā)的?！币粋€(gè)嚴(yán)密、完美的創(chuàng)造思維過(guò)程是人腦左右兩個(gè)半球相互協(xié)調(diào)配合的結(jié)果，音樂(lè)與科學(xué)的結(jié)合正是身、腦同步運(yùn)行的最佳境界。一串串閃爍跳躍的音符激發(fā)了科學(xué)家們的想象力，喚起了他們無(wú)窮無(wú)盡的聯(lián)想，打開(kāi)了通向科學(xué)道路的大門(mén)。

科學(xué)中有些奇巧的圖形、圖像，明顯具有外在的美感。因?yàn)樗强茖W(xué)規(guī)律的奇巧體現(xiàn)，這就不同于藝術(shù)創(chuàng)作中的視覺(jué)形象，而具有自然科學(xué)特征和藝術(shù)形象特征的二重性。諸如幾何學(xué)上有一道證明題，其圖示構(gòu)成了一朵絢麗多彩的雪花圖像，其中包含了許多美麗的變形曲線。

當(dāng)然，科學(xué)幽隱世界中有的圖景確實(shí)僅存在于科學(xué)家的想像、推測(cè)或幻覺(jué)之中，是科學(xué)家心目中的一種擬像。它有可能表述、外化為一種也能為一般美學(xué)家和大眾群體所感悟到的圖景。筆者可以舉出許多這樣的例子。例如，當(dāng)量子力學(xué)的規(guī)律突然閃現(xiàn)在海森堡腦海中的時(shí)刻，海森堡是怎樣一種愉快的心情？這種愉快的心情正伴隨著審美愉快。透過(guò)原子現(xiàn)象的外表，他看到了異常美麗的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。當(dāng)想到大自然如此慷慨地將珍貴的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)展現(xiàn)在他眼前時(shí)，他幾乎陶醉了。他太興奮了，以至不能入睡。天剛蒙蒙亮，他就來(lái)到一個(gè)島的南端。以前，他一直向往著在這里爬上一塊突出于大海之上的巖石。他現(xiàn)在沒(méi)有任何困難就攀登上去了，并在等候著太陽(yáng)的升起。海森堡夫人在她所寫(xiě)的一本有關(guān)她丈夫的書(shū)中寫(xiě)道：“在一個(gè)月光皎潔的夜晚，我們漫步于海因山，他完全被他所看到的幻覺(jué)所吸引，一路上，他試圖向我解釋他的最新發(fā)現(xiàn)。他談到對(duì)稱性的奇妙之處在于可以把它作萬(wàn)物的原型；他還談到和諧、簡(jiǎn)樸的美以及它的內(nèi)在的真實(shí)性?！毕柌卦诩o(jì)念閔可夫斯基的致辭中說(shuō)：“我們無(wú)比熱愛(ài)科學(xué)，科學(xué)已把我們團(tuán)結(jié)在一起。在我們面前它像一座鮮花盛開(kāi)的花園。在這個(gè)花園熟悉的小道上，你可以悠閑地觀賞，盡情地享受，不需費(fèi)多大力氣，與彼此心領(lǐng)神會(huì)的伙伴同游尤其如此。但我們更喜歡尋找幽隱的小道，發(fā)現(xiàn)許多意想不到的令人愉悅的美景；當(dāng)其中一條小道向我們顯示這一美景時(shí)，我們會(huì)共同欣賞它，我們的歡樂(lè)也達(dá)到盡善盡美的境地。”幽隱世界的擬像化，這種美感一般只存在與科學(xué)家心目中，但他們顯然又可以描繪這種美感并傳遞給周圍的人。

好啦，今天我們就講到這里。讓我們一起自我迭代，天天學(xué)習(xí)。

講座時(shí)間：2017年8月13日

文稿整理：曾寶俊 錢(qián)佐虹

錄音整理：張倩

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