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文獻(xiàn)精讀 Cem. Concr. Compos.：高性能混凝土耐久性多目標(biāo)優(yōu)化的RF和LSSVM-NSGA-II方法  背景介紹 高性能混凝土（HPC）是一種性能優(yōu)良、應(yīng)用廣泛的建筑材料。提高 HPC 的耐久性不僅可以增加其在惡劣環(huán)境下的使用壽命，還可以節(jié)省資源、降低生命周期維護(hù)成本。然而，HPC 設(shè)計的另一個重要目標(biāo)是降低成本，這與提高耐久性相沖突。傳統(tǒng)的混凝土配合比設(shè)計方法效率低下，效果不佳，因此混凝土耐久性和成本的多目標(biāo)優(yōu)化是一個難題。 研究出發(fā)點 混凝土配合比指標(biāo)之間存在耦合關(guān)系，在設(shè)計混凝土配合比時應(yīng)充分考慮這種關(guān)系，有必要分析影響混凝土耐久性的關(guān)鍵因素，對此本文采用隨機(jī)森林（RF）模型探究影響HPC耐久性的關(guān)鍵配合比因素。為提高HPC耐久性（抗凍性和抗?jié)B性），降低混凝土的成本，采用具有精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-II）對HPC的配合比進(jìn)行優(yōu)化。同時，由于SVM更適合研究小樣本問題，因此本文嘗試將更高效和通用的最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）算法與 NSGA-II 結(jié)合起來，形成一個智能框架來研究混凝土的多目標(biāo)優(yōu)化問題，探究抗?jié)B性能—抗凍性能—成本的三目標(biāo)之間的最優(yōu)解。 全文速覽 南洋理工大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院Ting Du課題組研究了一種基于隨機(jī)森林（RF）算法、最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）算法和具有精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-II）的混合智能框架。其中，RF模型用于選擇影響混凝土耐久性的關(guān)鍵混合參數(shù)。然后，對 LSSVM 模型進(jìn)行訓(xùn)練，以實現(xiàn)基于混凝土混合物參數(shù)的耐久性的高精度預(yù)測。最后，NSGA-II 以訓(xùn)練好的 LSSVM 模型為適應(yīng)度函數(shù)，用于生成新的配合比設(shè)計方案，以優(yōu)化混凝土的耐久性和經(jīng)濟(jì)成本。相關(guān)論文以“An RF and LSSVM–NSGA-II method for the multi-objective optimization of high-performance concrete durability”為題，于2022年發(fā)表在《Cement and Concrete Composites》上。 圖文解析  圖1 RF模型在不同超參數(shù)下的預(yù)測誤差 比較不同超參數(shù)值組合的RF的袋外（OBB）誤差，以獲得合理合適的超參數(shù)（森林中樹的數(shù)目ntree, 確定隨機(jī)選擇的變量數(shù)mtry）設(shè)置。隨著ntree的值從0增加到100，OOB誤差首先急劇下降到 0.04以下，然后逐漸穩(wěn)定下來。一旦決策樹的數(shù)量達(dá)到70，OOB錯誤率基本保持不變，而當(dāng)隨機(jī)樹的數(shù)量為87時，誤差最小化。因此，在本研究中，在準(zhǔn)確性和計算成本之間取得平衡的最佳ntree 值為87。mtry設(shè)置為4，因為此參數(shù)值導(dǎo)致的誤差最小。  圖2 混凝土配合比對耐久性的重要性排名 該圖說明了RF模型中12個輸入變量的相對重要性。其中，水膠比、水泥含量、粗骨料含量、細(xì)骨料含量和粉煤灰含量均對氯離子滲透系數(shù)（CP）有重要影響，而吸水能力、泥漿含量、平均粒徑和針狀顆?？偤繉@個系數(shù)影響不大。同時，相對動彈性模量的重要性排序表明，水膠比、水泥含量、粗骨料比例、細(xì)骨料比例和粉煤灰比例對相對動彈性模量有重要影響，而泥漿含量、吸水能力、砂石比和針狀顆粒的總含量的影響不大。  圖3 不同特征指標(biāo)組合的RMSE和R2趨勢 遞歸特征消除（RFE）可用于對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征選擇，以獲得要保留用于建模的變量的最佳數(shù)量。圖3（a）和（b）分別表示相對動態(tài)彈性模量和氯離子滲透系數(shù)的組合趨勢圖。氯離子滲透系趨勢圖表明，當(dāng)考慮的變量數(shù)為6時，RMSE達(dá)到最低值，擬合度達(dá)到最大值；因此，該模型達(dá)到了最大的準(zhǔn)確性。同樣，相對動態(tài)彈性模量的趨勢圖也表明，6 個變量的組合使 RMSE 最小化并最大化擬合優(yōu)度，從而最大化模型精度。  圖4 預(yù)測參數(shù)優(yōu)化結(jié)果的三維視圖 選擇5折交叉驗證法和網(wǎng)格搜索法對LSSVM模型的核函數(shù)寬度參數(shù)g和懲罰系數(shù)C進(jìn)行優(yōu)化，得到相對動彈性模量和氯離子滲透系數(shù)的最優(yōu)預(yù)測結(jié)果。圖4(a) 表明，對于相對動彈性模量的預(yù)測，懲罰系數(shù)C的最優(yōu)值為c= 1.7411，核函數(shù)參數(shù)g的最優(yōu)值為g = 1，RMSE為CVmse = 0.00083919。同理，圖4(b) 表明，對于氯離子滲透系數(shù)的預(yù)測，懲罰系數(shù)C的最優(yōu)值為c = 27.8576，核函數(shù)參數(shù)g的最優(yōu)值為g = 0.032988，RMSE是CVmse=0.00046272。綜上所述，在預(yù)測混凝土的抗凍性和抗?jié)B性時，應(yīng)使用具有相應(yīng)參數(shù)的LSSVM模型以獲得最佳的預(yù)測效果。  圖5 RD的預(yù)測結(jié)果  圖6 CP的預(yù)測結(jié)果 LSSVM預(yù)測模型是根據(jù)上面確定的模型變量和核函數(shù)參數(shù)建立的。相應(yīng)的抗凍性和抗?jié)B性預(yù)測結(jié)果分別如圖5和圖6所示。圖5中的（a）和（b）直觀地表明，建立的預(yù)測混凝土抗凍性的LSSVM模型可以對測試集樣本的實際值產(chǎn)生準(zhǔn)確的預(yù)測。訓(xùn)練集的實際值和預(yù)測值之間的 RMSE 為 0.166792，擬合度為 0.97554，而測試集的實際值和預(yù)測值之間的 RMSE 為 0.10987，擬合度為 0.94084。RMSE越接近0，R2越接近1，混凝土耐久性預(yù)測效果越好，模型的泛化能力越高。圖6中(a)和(b)表明，建立的用于預(yù)測氯離子滲透系數(shù)的 LSSVM 模型同樣有效。對于訓(xùn)練集，實際值和預(yù)測值之間的RMSE為0.0687048，擬合優(yōu)度為0.97911；對于測試集，實際值和預(yù)測值之間的 RMSE 為 0.094865，擬合優(yōu)度為 0.9443。因此，在訓(xùn)練集和測試集上，LSSVM 預(yù)測模型都可以高精度地預(yù)測混凝土的抗?jié)B性。  圖7 帕累托最優(yōu)解的三維視圖 橫坐標(biāo)代表混凝土的抗凍性和抗?jié)B性，縱坐標(biāo)代表成本。成本也通過顏色變化來表示：隨著成本的增加，顏色會從深藍(lán)色變?yōu)闇\藍(lán)色、亮綠色，最終變?yōu)辄S色。由圖可見，深藍(lán)色點集中在氯離子滲透系數(shù)高、動彈性模量低的區(qū)域，這意味著在成本低的情況下，混凝土的抗?jié)B性和抗凍性也較差。淺藍(lán)色點集中在氯離子滲透率和動彈性模量比較平衡的區(qū)域，這意味著在成本略有增加的情況下，可以在三個目標(biāo)之間取得平衡。綠色和黃色點集中在氯離子滲透系數(shù)可能取不同值但動態(tài)彈性模量高的區(qū)域，這意味著當(dāng)成本大幅增加時，抗凍性提高更顯著。為了比較，將A點定義為采用理想點法綜合混凝土抗?jié)B性、抗凍性和成本得到的平衡最優(yōu)解；B點定義為保證混凝土抗?jié)B性和抗凍性最大的最優(yōu)解；C點被定義為確?；炷两?jīng)濟(jì)成本最低的最優(yōu)解。  圖8 帕累托最優(yōu)解的投影 基于該圖（在抗凍性和抗?jié)B性平面上的投影）和帕累托解集，可以得到以下結(jié)論：（1）基于NSGA-II的多目標(biāo)優(yōu)化后，相對動態(tài)彈性模量在94.6%~97%之間，氯離子滲透系數(shù)優(yōu)化的混凝土混合料設(shè)計在 1.62–1.80 * 10–8 cm2/s 范圍內(nèi)變化。另外，混凝土的經(jīng)濟(jì)成本在405-420元之間。(2) 根據(jù)三維帕累托前沿圖的總體趨勢，在提高相對動彈性模量和混凝土經(jīng)濟(jì)成本之間存在權(quán)衡。隨著相對動彈性模量的增加，經(jīng)濟(jì)成本也隨之增加；也就是說，要提高混凝土的抗凍性，就必須增加其經(jīng)濟(jì)成本。(3) 相比之下，滲透率和成本之間的關(guān)系不太清楚。對于成本的小幅增加，氯離子滲透系數(shù)隨著成本的增加而降低；然而，當(dāng)成本大幅增加時，氯離子滲透系數(shù)開始增加。因此，如何最好地提高混凝土性能的問題是復(fù)雜和不確定的。 總結(jié) HPC是一種性能優(yōu)良、應(yīng)用廣泛的建筑材料。提高 HPC 的耐用性不僅可以增加其在惡劣環(huán)境下的使用壽命，還可以節(jié)省資源，降低生命周期維護(hù)成本。然而，HPC 設(shè)計的另一個重要目標(biāo)是降低成本，這與提高耐用性相沖突。傳統(tǒng)的混凝土配合比設(shè)計方法效率低下，效果不佳，因此混凝土耐久性和成本的多目標(biāo)優(yōu)化是一個難題。在本文中，提出了一種智能混合 RF-LSSVM-NSGA-II 框架，以同時優(yōu)化混凝土的耐久性和成本。使用RF模型選擇對混凝土耐久性有重要影響的材料配合比的關(guān)鍵因素，基于這些關(guān)鍵因素使用LSSVM模型預(yù)測混凝土耐久性，并應(yīng)用NSGA-II生成新的配合比根據(jù) LSSVM 預(yù)測結(jié)果形成具有更好性能的 Pareto 解集的比例。結(jié)果表明，所提出的方法可以令人滿意地優(yōu)化混凝土的耐久性和成本，從而減少所需的實驗次數(shù)，節(jié)省時間和投資成本。此外，通過將所提出的 LSSVM 模型的預(yù)測與其他常用 ML 模型的預(yù)測以及基于未過濾指標(biāo)的 LSSVM 模型的預(yù)測進(jìn)行比較，我們發(fā)現(xiàn)所提出的帶有過濾指標(biāo)的 LSSVM 模型表現(xiàn)出更好的性能，是一種可靠的工具用于預(yù)測混凝土性能。使用智能混合框架進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果與實驗結(jié)果非常接近，表明所提出的智能混合 RF-LSSVM-NSGA-II 框架可以準(zhǔn)確預(yù)測混凝土耐久性并有效地生成多目標(biāo)優(yōu)化的配合比作為HPC 混合設(shè)計的參考。 盡管提出的混合 RF-LSSVM-NSGA-II 框架有效地實現(xiàn)了多目標(biāo)優(yōu)化，但它具有一些潛在的局限性。ML 模型的性能通常受訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量和可靠性的影響。本研究中用于訓(xùn)練模型的 100 組數(shù)據(jù)均來自同一個工程項目。因此，經(jīng)過訓(xùn)練的模型在預(yù)測來自其他項目的具體數(shù)據(jù)時可能表現(xiàn)不佳。因此，需要收集更多樣化的具體數(shù)據(jù)，以在更大量的數(shù)據(jù)上訓(xùn)練更通用的 LSSVM 模型。此外，機(jī)器學(xué)習(xí)和優(yōu)化算法也在不斷改進(jìn)。在未來的研究中，提出的 RF-LSSVM-NSGA-II 框架還可以改進(jìn)或與更先進(jìn)的算法相結(jié)合，以進(jìn)一步提高其計算效率或優(yōu)化效果。 本期編者簡介 翻譯： 陳 倉 博士生 深圳大學(xué) 審核： 程博遠(yuǎn) 博士生 深圳大學(xué) 排版： 于坷坷 碩士生 深圳大學(xué) 本期學(xué)術(shù)指導(dǎo) 何 闖 博士后 深圳大學(xué) 龍武劍 教 授 深圳大學(xué) 文獻(xiàn)鏈接： https:///10.1016/j.cemconcomp.2022.104446 |
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