數(shù)理邏輯，是用數(shù)學(xué)方法研究邏輯或形式邏輯的學(xué)科，屬形式邏輯形式上符號化、數(shù)學(xué)化的邏輯，屬于知性邏輯的范疇。通行本《周易》包含了一套完整的與卦名對應(yīng)的六爻符號集，對其載明的六十四卦順序采用數(shù)學(xué)化、符號化的方法進行解析，能夠證明該套卦序是一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系。

沈有鼎先生《周易卦序骨構(gòu)大意》摘錄

易有六十四卦，有主卦，有散卦。凡內(nèi)外卦同序為主卦，內(nèi)外卦異序為散卦。老與老，長與長，中與中，少與少，曰同序。又卦有類合有應(yīng)合。內(nèi)外卦同類曰類合，異類曰應(yīng)合。同類，謂陽卦與陽卦，陰卦與陰卦。類合之主卦，即八卦自重，若是者無相應(yīng)之爻，乾坤坎離震艮巽兌是也。應(yīng)合之主卦，即卦之六爻皆應(yīng)者，其為數(shù)亦八，泰否既濟未濟咸恒損益是也。凡主卦之?dāng)?shù)十有六，立序卦之骨構(gòu)，其余四十八卦皆散卦。主卦總為六組：乾坤一也，泰否二也，坎離三也，既濟未濟四也，震艮巽兌五也，咸恒損益六也。上篇始之以乾坤，中之以乾坤之交泰否，而終之以坎離；下篇終之以坎離之交既濟未濟，而中之以震艮巽兌，始之以震艮巽兌之交咸恒損益。一順一逆，皆類合應(yīng)合相間?！掀⒇灾吻ふ甙素浴幌缕⒇灾握痿拶銉墩咭喟素?，中次震艮者半……；次巽兌者半……。上篇散卦之次泰否者十有六卦……；下篇散卦之次咸恒損益者十有六卦，中次咸恒者半……；次損益者半……。是為序卦之骨構(gòu)。

符號化數(shù)學(xué)化演繹例圖解讀

1、起始源圖。"易平方圖"是一幅卦理十足且卦理、數(shù)理相協(xié)調(diào)的邏輯易圖。三爻雙向小橫圖是其經(jīng)、緯雙軸，六爻卦上三爻、下三爻是卦項的經(jīng)緯坐標(biāo)，兩對角線分別是八個相覆自身卦和八個覆變一體卦，錯綜覆變四卦成聯(lián)呈正四邊形分布。以1、2、4、32、16、8對應(yīng)初九、九二、九三、九四、九五、上九做易卦六爻系數(shù)其卦值大小順序與圖內(nèi)卦項排列順序一致。相綜兩卦卦值之和是9的整倍數(shù)、之差是7的整倍數(shù)；覆變兩卦卦值之和是7的整倍數(shù)、之差是9的整倍數(shù)；相錯兩卦卦值之和63。"易平方圖"按兩對角線、外環(huán)和次外環(huán)角部、外環(huán)邊沿、其余部分劃為四個區(qū)域，每一區(qū)域兩個卦群。"易平方圖"集卦理、數(shù)理于一身，既是通行本《周易》卦序符號化演繹的起始源圖也是卦序整體邏輯的基礎(chǔ)源圖。

信息要點：六爻系數(shù)、卦值與排列順序；卦間關(guān)系與數(shù)理特征；錯綜覆變關(guān)系與點位特征；卦聯(lián)卦群組構(gòu)和區(qū)域分布。

2、三軸幻方。"易平方三軸幻方"是卦序數(shù)理邏輯解析整體思維中最為關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)?；梅揭?span style="margin: 0px;padding: 0px;outline-style: initial;outline-width: 0px;max-width: 100%;box-sizing: border-box ;overflow-wrap: break-word ;">"易平方圖"六十四卦順序號為數(shù)據(jù)集、以"經(jīng)綜緯錯"、"乾坤掛帥、少長四核"為約束。全圖分上半圖、下半圖兩個區(qū)域，半圖內(nèi)水平對稱兩卦相錯、豎向?qū)ΨQ兩卦相綜，為落實"骨構(gòu)大意"和"兩兩相耦非覆即變"規(guī)則創(chuàng)造條件。"少長四核"是指“震艮巽兌、漸歸妹中孚小過"八個卦，后四卦是"易平方圖"的核心四卦。

信息要點："乾坤掛帥、少長四核"確保幻方盤局唯一性；相綜相錯經(jīng)緯二式與非覆即變的協(xié)調(diào)性。

3、確位與重置。卦項錯綜覆變關(guān)系和卦聯(lián)卦群合理匹配是"易平方圖"的兩大顯性特征。"易平方三軸幻方"相綜相錯經(jīng)緯二式雖與非覆即變協(xié)調(diào)，但以數(shù)據(jù)均衡為重點的幻方盤局未能兼顧卦聯(lián)卦群的原有配置。為此在維持幻方盤局基本架構(gòu)的前提下，采取分級處置的方法對64個卦項進行再確位，以解決卦聯(lián)卦群合理歸置。⑴對占總數(shù)50%的32卦采取直接定位；⑵對占總數(shù)25%的16卦采取“非覆即變兩兩易位”進行定位；⑶對其余16卦采取重置，重點解決卦聯(lián)卦群合理歸置。

本環(huán)節(jié)落實了48個卦項的點位歸屬，同時也落實了重置十六卦4個卦聯(lián)的區(qū)域歸屬、重新體現(xiàn)"易平方圖"卦群搭配關(guān)系且更加明了直觀，豎向組合則統(tǒng)一與中部既定形式一致，即半圖內(nèi)各列呈不同卦聯(lián)兩兩鑲嵌。

信息要點：幻方導(dǎo)引了48個卦項確位，32個直接定位、16個兩兩易位；重置十六卦的目的是卦聯(lián)、卦群合理配置；卦聯(lián)、卦群合理配置指的是卦群配對、卦聯(lián)鑲嵌；形成重置概念下的"新盤局"。

4、新盤局-位與序號。依照沈先生骨構(gòu)大意的節(jié)律，合著"新盤局"主卦點位，試著作64個序號的順序軌跡。原則是：節(jié)律合拍，大致兩分，宏觀順暢，少迂回，求對稱。

本環(huán)節(jié)不僅賦予了48個已經(jīng)確位卦項以序號，也為重置十六卦預(yù)留了序號，明確了預(yù)留序號的卦聯(lián)、卦群歸屬以及序號之間的卦理關(guān)系。

重點信息：預(yù)留序號的卦聯(lián)歸屬；預(yù)留序號之間的卦理關(guān)系。

5、充分循環(huán)、三圖兩環(huán)。充分循環(huán)既是個概念也是一種邏輯方法。作為概念，充分循環(huán)是指相同的元素組合而排列不同的兩個局面，以元素易位方式由"局面1"向"局面2"演繹，所有元素的易位軌跡能形成單個閉合循環(huán)；作為邏輯方法，是因為局面之間的演繹達成充分循環(huán)是一種特殊情況，此種情況下"局面1"、"局面2"、"演繹環(huán)"三者的構(gòu)成是確定的，知其二則必有其三。這是"一對一"達成充分循環(huán)的情況。

如果是"一對多"，而且"多"局面存在關(guān)聯(lián)，則這"一"局面就可視作關(guān)聯(lián)局面在充分循環(huán)條件下的一個共解，"一對多"就構(gòu)成了一個系統(tǒng)，其中作為共解的那個"一"局面就具有了數(shù)理邏輯背景。"三圖兩環(huán)"特指"一對二"達成充分循環(huán)的情況。

本文對通行本《周易》卦序的數(shù)理邏輯解析，"一對多"的使用分兩個層級。一個層級用來解決重置十六卦，采取"三圖兩環(huán)"多輪試演遴選重置十六卦潛在方案；另一個層級用來展示卦序整體邏輯性，分"一對四"和"一對九"兩種形式。

信息要點：充分循環(huán)與獨環(huán)；充分循環(huán)成立則"兩圖""一環(huán)"就是確定的；"一對多"、共解和"三圖兩環(huán)"。

6、已知條件源和已知條件圖。采用"三圖兩環(huán)"之法試演重置十六卦，當(dāng)有一對已知條件之圖、當(dāng)有已知條件源圖。

已知條件源圖也稱重置卦坐落版式，出自"易平方圖"，重置的16個卦按照"易平方圖"順序號在四階方圖中順序排列并烙上各卦項的卦群色標(biāo)。此圖有源、有范、有遵循，出圖客觀、自然。

已知條件對圖由重置卦坐落版式按照"最顯著特征、最小變異"原則產(chǎn)生：外四角，各取一組對角易位而成。此圖有源、有范、有遵循，出圖客觀、自然。

7、16序號卦理版式。重置的16個卦必然有各自的卦理屬性，正解十六卦版式自然是一幅卦理關(guān)系布局圖，而這幅卦理布局圖是可以預(yù)先推知的，因為"新盤局"預(yù)留序號的同時也明確了預(yù)留序號的卦聯(lián)、卦群歸屬以及序號之間的卦理關(guān)系。

16序號卦理版式：16個序號按大小在四階方圖中順序排列，正合4個卦聯(lián)上、下、左、右四分；自然形成兩種相錯方式。此圖有源、有范、有遵循，出圖客觀、自然。

信息要點：卦聯(lián)已然定域，錯綜已然定格。

8、試演頻次。16個卦如無制約地實行全排列其數(shù)量將達16！=2.09228E+13，人力是試演不過來的。本例的實際情況是，16個卦的排列已經(jīng)受16序號卦理版式的約束，每個卦聯(lián)的4個卦只能有4種排列。各卦聯(lián)以在"易平方圖"中順序號最小者命名則有"師""謙""復(fù)""升"4個卦聯(lián)?？紤]到"復(fù)""升"兩個卦聯(lián)區(qū)域布局的變數(shù)，16個卦的排列數(shù)量已經(jīng)被限定為4×4×4×4×2=512。這一數(shù)量的試演人力是完全勝任的，加之已知條件方圖中卦聯(lián)區(qū)劃本域卦項的存在，實際試演數(shù)量再次被大幅壓減至96例。

為明了闡述口徑，簡要介紹一下本文重置十六卦排列的實施方法。

初始排列："師""謙""復(fù)""升"四個卦聯(lián)受16序號卦理版式約束各就一方，"師""謙""復(fù)""升"4個卦在卦聯(lián)內(nèi)領(lǐng)銜，處左上角居首位。

變例順序：卦聯(lián)內(nèi)以領(lǐng)銜卦"師""謙""復(fù)""升"為標(biāo)志，以順時針為順序，總四步；卦聯(lián)亦按順時針為順序，即左上角"師"卦聯(lián)為始。

變例的排列采取順序疊加方法進行，第一單元(1-256)情形說明如下：(1)初始排列；(2-4)疊加"師"卦聯(lián)依次后三步變例；(5-8),(9-12),(13-16)疊加"謙"卦聯(lián)后三步變例；(17-32),(33-48),(49-64)疊加"升"卦聯(lián)后三步變例；(65-128),(129-192),(193-256)疊加"復(fù)"卦聯(lián)后三步變例。

第二單元以此類推。

9、復(fù)盤驗證。96例試演達成"三圖兩環(huán)"者16例，如何取舍？需要考察"易平方三軸幻方"到"卦序盤局"的演繹，盤局間演繹調(diào)遣步數(shù)計數(shù)規(guī)則：

額定步數(shù)：規(guī)定平均每卦項調(diào)遣1步，以全部64個卦計全局總調(diào)遣步數(shù)64。

"一步"定義：上下半圖、左右半圖對稱位調(diào)遣1次或者平直相鄰位調(diào)遣1次。

有效步數(shù)：卦項實現(xiàn)調(diào)遣以終、始兩點間最少步數(shù)為有效步數(shù)。據(jù)此對16例潛在方案進行復(fù)盤驗算，情況如下：

前期48卦項確位，其中16項"非覆即變兩兩易位"占用了調(diào)遣步數(shù)16，所以重置十六卦額定調(diào)遣步數(shù)是48。上述16例驗算表明唯一第121例合乎要求，該例排列版式的16個卦項對應(yīng)16序號卦理版式中的序號就是通行本《周易》卦序的正解。復(fù)盤驗證情況也說明本文的解析方法和解析路徑是準(zhǔn)確的。

通行本《周易》卦序的通盤邏輯

上述數(shù)學(xué)化、符號化演繹完成了從"易平方圖"到卦序的精準(zhǔn)解析，這是路徑式的演繹，是條狀的。那么卦序是否存在橫向的、通盤的邏輯呢？或者上述演繹要素能否形成一套有機完整的邏輯系統(tǒng)呢？答案是肯定的。其實演繹過程整個路徑在復(fù)盤驗證環(huán)節(jié)得到了閉合。進一步的研究表明，卦序的基礎(chǔ)是易平方，歸宿是易平方，核心還是易平方。通行本《周易》卦序之于易平方不僅具備"四方同濟"的性質(zhì)，也是"九州通衢"的樞紐。

四方同濟。"四方同濟"是指以卦序序號為數(shù)據(jù)集的四則幻方以"易平方圖"為核心，共濟達成一套"一對四"的充分循環(huán)體系。四則幻方其中一對是中腹轉(zhuǎn)置復(fù)合幻方、一對是普通八階幻方，它們具有統(tǒng)一的方位定向。

九州通衢。"九州通衢"是指以易平方為源圖經(jīng)過邏輯異構(gòu)的九幅系列易圖以卦序全圖為核心，共濟達成一套"一對九"的充分循環(huán)體系。九幅系列易圖的形式邏輯：

1、統(tǒng)一全圖四分、單間花異構(gòu)，變易點位全圖正對稱，相錯或相綜兩兩對換；

2、各組易圖變易范圍存在由內(nèi)而外逐環(huán)遞增的規(guī)律；

3、九圖布局與組圖關(guān)系。上邊角位，一對核心內(nèi)環(huán)異構(gòu)(4花)，兩圖橫向平翻關(guān)系；下邊角位，一對內(nèi)二環(huán)范圍異構(gòu)(16花)，兩圖橫向平翻關(guān)系；左右中位，一對內(nèi)三環(huán)范圍異構(gòu)(36花)，兩圖轉(zhuǎn)置關(guān)系；上下中位，全圖單間花異構(gòu)(64花)，兩圖豎向翻轉(zhuǎn)關(guān)系；整圖中位，上中位圖的中腹轉(zhuǎn)置圖形(64花)；

4、各類組圖有統(tǒng)一的方位定向。

通行本《周易》卦序數(shù)理解析重點思路簡述

簡而言之，四字方針——逐級迫近。⑴將64卦排序問題轉(zhuǎn)化為重置16卦排列問題；⑵把16卦全排列縮減為4×4×4×4×2=512例理性試演；⑶將512例理性試演壓縮為96例必要試演；⑷由96例必要試演遴選出16例潛在方案；⑸從16例潛在方案中精準(zhǔn)鑒別確認(rèn)唯一正解。

具體簡述：

1、參透爻位遞進順序，推定易平方、讀懂易平方；理解"卦-數(shù)"契合、理解"卦-數(shù)-位-序"關(guān)聯(lián)。

2、以易平方為基礎(chǔ)、以數(shù)理均衡為手段、循"經(jīng)綜緯錯"利用"三軸幻方"打造新版圖架構(gòu)。

3、在新版圖中恢復(fù)易平方卦聯(lián)、卦群組配關(guān)系、合理布局。對六十四卦采取大部不動、部分調(diào)整、部分重置策略，將幻方改造成卦聯(lián)鑲嵌、卦群配對新格局。

4、"以序代圖"，對新版圖按照"骨構(gòu)定式"編制序號軌跡。采取重置卦"以序待卦"策略，從而將64卦排序問題轉(zhuǎn)化為重置16卦排列問題。

5、梳理已有卦、序、卦聯(lián)、卦群、卦間關(guān)系、分布、組配等信息，充分利用已知信息把重置十六卦必要的排列數(shù)量縮減到最小范圍，做到理清路明。

6、利用"一對多""充分循環(huán)"原理，遴選出重置十六卦潛在方案，以"六四調(diào)遣"鑒別出重置十六卦正解版式，完成"置卦入序"。

7、以"一對多""充分循環(huán)"原理為手段，審視卦序與易平方直接的邏輯關(guān)系，以系列易圖的方式將其展示。

綜上所述，通行本《周易》卦序是在一幅源于易平方、經(jīng)綜緯錯、兩心三軸、卦聯(lián)鑲嵌、卦群配對的版圖上，受"骨構(gòu)定式"約束，實施"兩兩相耦非覆即變"形成的一套具有嚴(yán)謹(jǐn)邏輯的完整的六十四卦體系。

附錄1：解析要點略圖

附錄2：對沈有鼎先生《骨構(gòu)大意》的數(shù)理歸納