【例題類型】

“ 有一堆蘋果，如果兩個人平分它的話，最后多出來一個。如果三個人平分它的話，最后多出來兩個；如果四個人平分它的話，最后多出來三個。如果五個人平分它的話，最后多出來四個；以此類推，八個人平分它的時候，最后多出來七個！請問這堆蘋果一共至少有多少個？”

首先這是物不知數(shù)問題中比較特殊的缺同題型。我是王老師，致力于小學(xué)數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)方法分享及趣味數(shù)學(xué)推廣！今天詳細介紹下剩余問題的幾種特殊情況題型的解題策略，供家長朋友參考。

先轉(zhuǎn)化一下題目，一堆蘋果，不知道有多少數(shù)量。除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，除以6余5，除以7余6，除以8余7。求這堆蘋果最少有多少個？

解題策略

審題：我們觀察下，除數(shù)-余數(shù)都是等于1，也就是說，除數(shù)如果補上這個1（所缺），就都能被整除，我們把這種情況叫做“缺同”除了這種外，常見的還有以下特殊情況。

缺同解題策略

我們定義這個數(shù)為M，M+1就可以被2，3，4，5，6，7，8整除(即公倍數(shù)概念）答案肯定有無數(shù)個，通常求最小值，也就是最小公倍數(shù)。數(shù)學(xué)表達式為：

M+1=[2,3,4,5,6,7,8]。M=840-1=839

→ 同缺型物不知數(shù)問題求法：最小公倍數(shù)-所缺。