又遇新問題

文/范明甫

教學(xué)反思

今天看到學(xué)生整理的數(shù)學(xué)筆記，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量不高，基本上都是把例題抄一遍，然后再簡單的總結(jié)一下，沒有實(shí)質(zhì)性的內(nèi)容。從開始學(xué)習(xí)康奈爾筆記以來，屢次發(fā)生這樣的問題，如何提高筆記質(zhì)量，需要思考。

我仔細(xì)想了一下原因，對比整理得好的筆記，發(fā)現(xiàn)一個(gè)共性問題，那就是如果遇到概念法則課，學(xué)生整理的筆記都普遍較好，但是如果是習(xí)題課，則會出現(xiàn)這種情況。原來學(xué)生不會針對習(xí)題課進(jìn)行筆記整理，也就是說，對于習(xí)題課，學(xué)生不能從中提煉出相關(guān)的內(nèi)容，所以只能把例題抄一遍完事。

我看了最近一節(jié)課的內(nèi)容，只有想一想，議一議，還有兩個(gè)例題，沒有概念，沒有定理，沒有總結(jié)，所以要靠學(xué)生自己總結(jié)提煉，但學(xué)生這個(gè)能力不足，所以就需要培養(yǎng)。

既然是問題，那就要想解決的辦法，只有不斷的出現(xiàn)問題，才能讓事情變得越來越完善，數(shù)學(xué)筆記同樣。不能只沉浸在那些優(yōu)秀的筆記之中，還要直面出現(xiàn)的問題。

首先，要知道習(xí)題課學(xué)什么。

一般情況下，習(xí)題課就是對前面所學(xué)定義、定理的應(yīng)用，那就要考慮，這些定理是如何運(yùn)用在解題中的，解決問題的思路是什么，有什么借鑒意義，如果要你想，會想到這樣的方法嗎？

所以要搞清楚這節(jié)課主要是運(yùn)用了什么關(guān)鍵知識進(jìn)行了解題，這樣才會有目的的去學(xué)習(xí)。

其次，要對問題進(jìn)行自己的思考。

對于課本中的議一議，想一想，一定要進(jìn)行深入的思考，嘗試用自己的方法進(jìn)行解答，切實(shí)開動(dòng)腦筋，這樣才能從思考中有所收獲。

第三，要對例題進(jìn)行多法嘗試。

例題的選擇，一般都有代表性。比如今天的例題就是研究等腰三角形兩底角的平分線相等。這也是想一想的答案。這個(gè)便是的設(shè)計(jì)意圖是通過兩底角的平分線相等的證明，可類比得到兩腰上的高，兩腰上的中線相等這兩個(gè)命題也是真命題。

所以一定要認(rèn)真閱讀例題，嘗試先用自己的方法進(jìn)行解答，再看課本的解決方法，看有沒有更多的方法可以證明。如果有，可以寫在筆記本上，這樣可以在聽課時(shí)發(fā)表自己的看法。

第二個(gè)例題則是輔助線的添加，應(yīng)該思考為什么這樣添加，自己會不會想到，這樣添加有什么好處？有沒有其他的方法可以解決等，多進(jìn)行這樣的思考，提煉總結(jié)出相關(guān)題目的解題策略，記錄在筆記本上，這樣的預(yù)習(xí)才會有效。

所以我一直強(qiáng)調(diào)，閱讀教材，要讀兩遍以上，加上自己的思考，才能真正有所得。

最后總結(jié)：對于習(xí)題課，1.看例題后多想解題思路；2.嘗試用非課本提供的方法進(jìn)行解題；3.總結(jié)一般性結(jié)論；4.提煉關(guān)鍵詞；5.多種方法可以寫在筆記本上。

以后習(xí)題課筆記，就不會出現(xiàn)只抄例題了，要有思考，要有總結(jié)，要有方法，這樣下來，學(xué)生在數(shù)學(xué)筆記的整理上，又會邁上一個(gè)新臺階。

只要思考，總會找到解決問題的方法。