現(xiàn)在各種教育觀點(diǎn)層出不窮，讓人目不暇接，但仔細(xì)推敲一下，就會發(fā)現(xiàn)，很多在胡說八道。

       就說說笛卡爾坐標(biāo)系吧，當(dāng)年笛卡爾引入坐標(biāo)系，將代數(shù)引入了幾何，堪稱幾何學(xué)的革命，它成功解決了圓錐曲線的諸多問題，這也是圓錐曲線為什么又叫二次曲線的緣故，因?yàn)樵诘芽栕鴺?biāo)系下，圓錐曲線都可以用二次方程來表示?？梢哉f，笛卡爾坐標(biāo)系是圓錐曲線研究中方法上的重大創(chuàng)新。

       但任何理論都有其局限性，人們逐漸發(fā)現(xiàn)了笛卡爾坐標(biāo)系在解決問題中的缺陷，它在面對一些數(shù)學(xué)和物理問題時顯得軟弱無力。正如萊布尼茲所說（大意）：“笛卡爾坐標(biāo)系是關(guān)于點(diǎn)的運(yùn)算而不是關(guān)于線的運(yùn)算，當(dāng)一個方程建立了，距離對其結(jié)構(gòu)的了解還相當(dāng)遙遠(yuǎn)。將代數(shù)引入幾何無疑是正確的方法，但不是最好的方法。”

        正是因?yàn)榈芽栕鴺?biāo)的缺陷才導(dǎo)致人們尋找新的將代數(shù)運(yùn)用到幾何的工具，向量應(yīng)運(yùn)而生。向量代數(shù)的誕生是代數(shù)進(jìn)入幾何的又一次飛躍性進(jìn)步，對數(shù)學(xué)與物理學(xué)都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響！

        如果舍棄向量回到點(diǎn)，意味著什么？是進(jìn)步還是退步？或是能解決更多問題？這是不言自明的事。

        教育學(xué)生時也需要講清楚其中的道理，否則學(xué)生沒有能力判斷什么是進(jìn)步什么是倒退。