一、圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)

1.橢圓的光學(xué)性質(zhì)：

在橢圓中，從焦點(diǎn)發(fā)出的光學(xué)，經(jīng)橢圓反射，反射光線必過另一焦點(diǎn)

2.雙曲線的光學(xué)性質(zhì)：

在雙曲線中，從焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)雙曲線反射，反射光線的反向延長(zhǎng)線必過另一焦點(diǎn)

3.拋物線的光學(xué)性質(zhì)：

在拋物線中，從焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)拋物線反射，反射光線必平行于對(duì)稱軸

實(shí)際上，例1和例2的背景就是鼎鼎大名的蒙日?qǐng)A

上述結(jié)論表明圓錐曲線家族具有遺傳性，從生物學(xué)上來說，有遺傳必有變異，從而導(dǎo)致拋物線出現(xiàn)突變，由于拋物線只有一個(gè)焦點(diǎn)，我們可以設(shè)想另一個(gè)焦點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處，若把直線視為半徑為無窮大的圓，因此可以得到拋物線的相關(guān)結(jié)論：

關(guān)圓錐曲線題目如果涉及焦點(diǎn)和切線,一般能應(yīng)用圓錐曲線的光線性質(zhì)解決,此類題目在自主招生考題中較多出現(xiàn).把圓錐曲線的切線形象地想象成一面小小的平面鏡不失為一種好辦法.此外,還要注意應(yīng)用光線的路程最短,光路可逆等性質(zhì).