楊輝三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。北宋人賈憲約1050年首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開方運(yùn)算。楊輝，字謙光，南宋時(shí)期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖，并說明此表引自11世紀(jì)中葉（約公元1050年）賈憲的《釋鎖算術(shù)》，并繪畫了“古法七乘方圖”。故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”。 賈憲最著名的數(shù)學(xué)成就，是他創(chuàng)制了一幅數(shù)字圖式，即“開方作法本源圖”這幅圖現(xiàn)見于楊輝的書中，但楊輝在引用了這幅圖后特意說明：“賈憲用此術(shù)”。所以過去我國(guó)數(shù)學(xué)界把這幅圖稱為“楊輝三角”，實(shí)際上是不妥當(dāng)?shù)?，?yīng)該稱為“賈憲三角”才最為恰當(dāng)。由于史書沒有賈憲的傳記，幸虧南宋數(shù)學(xué)家楊輝在他的書中引述了賈憲的許多數(shù)學(xué)思想資料，才使我們今天得以了解賈憲在數(shù)學(xué)上的重大貢獻(xiàn)。　楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和。

在歐洲，這個(gè)表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年。在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里就出現(xiàn)了。這又是我國(guó)數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就。