初中數(shù)學(xué)三角形全等解題技巧

全等三角形的內(nèi)容是初二數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)知識(shí)，也是教學(xué)中的難點(diǎn)。許多學(xué)生由于基礎(chǔ)知識(shí)薄弱或無(wú)法進(jìn)行邏輯推理等原因，今天，小編給大家?guī)?lái)初中數(shù)學(xué)三角形全等解題技巧，請(qǐng)往下看看。

巧用三角形全等來(lái)證明兩線垂直

通過(guò)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生在探究和實(shí)踐中會(huì)了解三角形全等的方式，通常會(huì)通過(guò)“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“角角邊”“斜邊直角邊”的判定方法來(lái)證明三角形全等。當(dāng)了解了三角形全等后，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題就會(huì)迎刃而解，使學(xué)生可以借助全等三角形的性質(zhì)和特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步的證明和推理，完善自己的思維，提高自己的理解能力，在大腦中建構(gòu)出數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在解題過(guò)程中可以利用三角形全等來(lái)證明兩線垂直，這是三角形全等的一種常用法。

“倍長(zhǎng)中線法”構(gòu)造全等三角形

全等三角形的應(yīng)用是非常廣泛的，學(xué)生在解題過(guò)程中要善于轉(zhuǎn)化和構(gòu)造，使已知的數(shù)學(xué)條件可以得到充分地利用。在學(xué)生對(duì)已知條件進(jìn)行加工和處理過(guò)程中，教師要適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性，使學(xué)生的思維可以運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)，主動(dòng)地判斷各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，成為學(xué)習(xí)的主體，提高數(shù)學(xué)解題能力。

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初中三角形全等教學(xué)策略與技巧

學(xué)習(xí)全等三角形的第一步，就是要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)該盡量用直觀的方法向?qū)W生展示全等三角形，例如，用紙做成兩個(gè)同樣的三角形，讓學(xué)生自己去思考應(yīng)該怎樣去證明這兩個(gè)三角形完全相同。這一步就能夠讓學(xué)生對(duì)兩個(gè)全等三角形有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，接下來(lái)教師要做的就是將這個(gè)初步的認(rèn)識(shí)塑造成正確的數(shù)學(xué)概念。而這個(gè)過(guò)程也是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程。

在學(xué)生掌握了三角形全等的概念之后就是要去思考什么樣的情況能夠證明三角形全等了。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，教師講學(xué)生聽(tīng)的方式并不如學(xué)生主動(dòng)思考研究的效果好，學(xué)生思考的過(guò)程也是靈活運(yùn)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。教師這個(gè)時(shí)候要做的應(yīng)該是向?qū)W生提出問(wèn)題，引導(dǎo)其思考方向。

三角形全等的解題策略分析

采取逆思維方式，證明全等三角形的解題策略

一些題目中要想說(shuō)明線段和角相等，通常需要證明兩個(gè)三角形全等，我們完全可以嘗試著采用逆思維的方式解決.也就是說(shuō)，如果要想證明兩個(gè)三角形全等，需要哪些已知條件呢(邊角邊，角角邊、角邊角)，那么就要想方設(shè)法找到這些已知條件，邊看題邊看圖邊思考，數(shù)形結(jié)合，把題目的意義弄明白之后再解決問(wèn)題.

還可以根據(jù)題目中給出的已知條件，求出有關(guān)信息，然后把所得的等式運(yùn)用(AAS/ASA/SAS/SSS/HL)證明出三角形全等的結(jié)論.

當(dāng)已知兩角對(duì)應(yīng)相等的時(shí)候，我們可以找出夾邊相等(ASA)或任一組等角的對(duì)邊相等(AAS)的結(jié)論;

當(dāng)已知兩邊對(duì)應(yīng)相等的時(shí)候，我們可以找出夾角相等(SAS)或第三組邊也相等(SSS)的結(jié)論;

當(dāng)已知一邊一角對(duì)應(yīng)相等的時(shí)候，可找出任一組角相等(AAS 或 ASA)或夾等角的另一組邊相等(SAS)的結(jié)論，最后順利地證明出三角形全等.

利用角平分線，構(gòu)造全等三角形的解題策略

有些題目中往往沒(méi)有現(xiàn)成的全等三角形，需要我們自己去添加一些輔助線.需要注意的是，在我們構(gòu)造全等三角形的時(shí)候，應(yīng)該遵循相對(duì)集中的原則，將分散的條件和結(jié)論聯(lián)系起來(lái).

當(dāng)三角形幾何題目中出現(xiàn)角平分線時(shí)，我們通常可以考慮以角平分線作為圖形的對(duì)稱軸，在這角的兩邊上截取相等的線段，構(gòu)造出兩個(gè)全等的三角形，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的結(jié)論，從而使相關(guān)問(wèn)題順利解決.