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【題目】 （湖州.2020）18.（2）某同學(xué)用筆芯和圖釘自制的密度計(jì)，想用它來粗測消毒液的密度，下列刻度中，符合該密度計(jì)的是 ▲ 。
【答案】：C 【解釋】：密度計(jì)刻度上小下大，排除D，刻度上疏下密，排除Ａ、B，選擇C。 那么： 為什么密度計(jì)的刻度是“上小下大、上疏下密”？
解釋“”上小下大”
密度計(jì)工作原理：漂浮時(shí)，F(xiàn)浮=G物 則：ρ液gV排=G物 得到：ρ液=G物/gV排 同一支密度計(jì)，G物保持不變，g不變，則V排越大， ρ液越小。 上圖中，密度計(jì)排開液體的體積：V1>V2， 所以ρ1<ρ2 即在密度計(jì)中： 刻度大的應(yīng)該標(biāo)在密度計(jì)的下方 刻度小的應(yīng)該標(biāo)在密度計(jì)的上方
解釋“上疏下密” 解釋一：如圖所示
上圖中： 設(shè)三種液體密度值為ρ1、ρ2、ρ3， 且ρ1、ρ2、ρ3依次相差Δρ； 密度計(jì)對應(yīng)刻度之間的間隔為h 1，h2； 密度計(jì)橫截面積為S； 密度計(jì)對應(yīng)三種液體中的排開液體體積分別為V排1、V排2、V排3 。 密度計(jì)漂?。篎浮=G物。 則有：
同理可得：
比較h1，h2大小，求比則有：
∴h1 > h2 即密度計(jì)刻度“上疏下密” ------------------------ 解釋二： 密度計(jì)工作時(shí)：為漂浮狀態(tài)， 則有：F浮=G物 ∴ ρ液gV排=m物g ∴ ρ液gS·h=m物g ∴ h=m物 / ρ液S = （m物 / S ）·( 1/ρ液） 上式中：m物、S 保持不變，故：m物 / S 為常數(shù)。 所以有：h與ρ液 成反比關(guān)系。 于是：作出h-ρ液 反比例圖像，如圖所示
圖中：ρ1<ρ2<ρ3<ρ4，對應(yīng)h1>h2>h3>h4 看圖可知： 從ρ1→ρ2，ρ3→ρ4的密度增加量是相同的（即ρ2-ρ1=ρ4-ρ3） 但是：密度增加量對應(yīng)的高度h增加量并不相等， 有關(guān)系：h1-h2>h3-h4 所以，密度計(jì)測量的兩種液體： 當(dāng)較小密度時(shí)，密度引起密度計(jì)的h變化量較大 當(dāng)較大密度時(shí)，密度引起密度計(jì)的h變化量較小 所以，密度計(jì)刻度“上疏下密”。 |
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