獲得流行病建模Access To Epidemic Modeling
Covid-19 讓教師們開始尋找既吸引人又適合在線教學(xué)的話題。作為重塑我們生活的措施的指導(dǎo)力量，流行病建模脫穎而出。對(duì)于中學(xué)教師和參與教師教育的教師來說，這就引出了一個(gè)問題：如何讓廣大學(xué)生了解流行病模型？從進(jìn)化生物學(xué)的角度來看，將流行病視為自然選擇的一種形式是一個(gè)很好的起點(diǎn)?？焖俜敝澈妥儺惖哪芰λ坪踅o病毒帶來了明顯的優(yōu)勢(shì)。人類可以使用的工具包括（1）人類智力和（2）社會(huì)組織能力。兩者都在管理 Covid-19 的努力中占有突出地位，并出現(xiàn)在下面要開發(fā)的模型中。 用 LaTeX 格式化你的簡(jiǎn)歷Formatting your CV in LaTeX
各個(gè)階段的學(xué)者都需要一份簡(jiǎn)歷，從未來的研究生到博士后，再到申請(qǐng)晉升的教師。隨著您獲得經(jīng)驗(yàn)、改變角色并申請(qǐng)新職位或補(bǔ)助金，您的簡(jiǎn)歷應(yīng)該有所改變以反映這一點(diǎn)。在這篇文章中，作者將分享我對(duì)如何最好地在 LaTeX 中格式化您的簡(jiǎn)歷的想法，以便它在需要最少的更新和維護(hù)工作的同時(shí)完成其工作。作者還將分享 LaTeX CV 模板供您使用或修改以制作您自己的模板！ 4條統(tǒng)計(jì)咨詢提示 - 從我的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)4 Tips for Statistical Consulting – Learn from my Mistakes
統(tǒng)計(jì)咨詢是與客戶合作以提供統(tǒng)計(jì)建議和/或服務(wù)。這位客戶通過一位教授的推薦找到了我?？蛻羰墙逃龑W(xué)博士生完成他的論文。我以為這個(gè)項(xiàng)目會(huì)快速而簡(jiǎn)單，但我錯(cuò)了。我犯了一些錯(cuò)誤，使這項(xiàng)任務(wù)對(duì)我來說更加乏味。以下是我希望在我開始這個(gè)項(xiàng)目之前可以回過頭來告訴自己的四個(gè)技巧：1，知道你的價(jià)值；2，提出問題，然后再提出更多問題；3，建立牢固的界限；4，創(chuàng)建客戶協(xié)議。 數(shù)學(xué)論文越來越長(zhǎng)了嗎？Are math papers getting longer?
這不是一個(gè)隨意的問題，而是基于美國(guó)工業(yè)和應(yīng)用數(shù)學(xué)刊物的數(shù)據(jù)。從1975年起到2020年，論文長(zhǎng)度多了一倍。美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的刊物上也有類似的現(xiàn)象。那么發(fā)生了什么？有一種可能就是：45 年前，寫一篇?jiǎng)倓偺岢鲆粋€(gè)想法的論文是可以的。在我們時(shí)間緊迫的生活中，我們更有可能只是略讀它，而不是完整地閱讀它。 我從未遵循的最佳建議The best advice I never follow
在我本科伽羅瓦理論課程的第一天，一位教授給了我最好的建議。她沒有開始上課談?wù)摻虒W(xué)大綱或直接進(jìn)入講座，而是首先給了我們一個(gè)重要的建議：不要害怕問愚蠢的問題。 美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)推出重要的新開放獲取期刊AMS launches major new open-access journal
2021 年，美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì) (AMS) 將推出一個(gè)主要的新電子版鉆石開放獲取期刊：Communications of the AMS (CAMS)。CAMS 被設(shè)計(jì)為位于理論和應(yīng)用數(shù)學(xué)界面的研究期刊，包含最高質(zhì)量的數(shù)學(xué)研究以及對(duì)數(shù)學(xué)未來的整體意識(shí)。 一般線性群的超矩陣模擬A Hypermatrix Analog of the General Linear Group
超矩陣（高維矩陣）很重要，因?yàn)樗鼈兺貙捔司仃嚫拍畹姆秶?，例如譜和群作用。超矩陣代數(shù)也闡明了矩陣代數(shù)的微妙方面。在本文中，我們描述了一個(gè)實(shí)例，其中從矩陣到超矩陣的過渡揭示了不變理論的微妙細(xì)節(jié)，并帶來了新的見解。 曲線的模空間：古典和熱帶Moduli Spaces of Curves: Classical and Tropical
首先，我們對(duì)模空間的概念進(jìn)行非正式和基本的介紹，然后介紹黎曼曲面的?？臻g及其 Deligne-Mumford-Knudsen 緊化。其次，我們討論一些熱帶幾何，假設(shè)沒有該主題的先驗(yàn)知識(shí)，并建立了一些使用熱帶技術(shù)獲得的?？臻g的最新結(jié)果。 對(duì)宇宙學(xué)和時(shí)間的反思Ruminations on Cosmology and Time
“幾十年來，我一直被宇宙學(xué)家令人窒息的公告所吸引，這些公告在盡可能大的尺度上描述了他們的時(shí)空模型的最新變化。這篇文章部分是為了與作者的同事分享這一理論的美妙之處，但也表達(dá)了相對(duì)論如何徹底動(dòng)搖了我們對(duì)外部物理時(shí)間現(xiàn)實(shí)的深刻心理信念?！?/p> 美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)辦公室里安裝了新的數(shù)學(xué)藝術(shù)New mathematical art installed in AMS offices
這塊黑板是一塊藝術(shù)品，而且是從一本書《不要擦除：數(shù)學(xué)家和他們的黑板》（Do Not Erase: Mathematicians and Their Chalkboards）中選出的。美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)選擇了五個(gè)作品。其中包括兩為華人：陶哲軒和張圣容。 隨機(jī)數(shù)學(xué)生物學(xué)的邀請(qǐng)An Invitation to Stochastic Mathematical Biology
數(shù)學(xué)生物學(xué)家越來越需要面對(duì)自然界的基本隨機(jī)性和不確定性，這一挑戰(zhàn)帶來了提出和回答新問題的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)生物學(xué)作為一門學(xué)科是不同尋常的，它是由其應(yīng)用領(lǐng)域定義的，而不是由所涉及的數(shù)學(xué)類型來定義的。我們現(xiàn)在處于海量數(shù)據(jù)收集和廉價(jià)計(jì)算的時(shí)代，以前所未有的清晰度揭示生物系統(tǒng)的混亂細(xì)節(jié)。數(shù)學(xué)生物學(xué)家越來越需要面對(duì)自然界本質(zhì)上的隨機(jī)性和不確定性；挑戰(zhàn)帶來了提出和回答新問題的機(jī)會(huì)，有時(shí)為復(fù)雜的自然現(xiàn)象提供了令人驚訝的簡(jiǎn)單解釋。在這篇文章中，作者調(diào)查了隨機(jī)數(shù)學(xué)生物學(xué)這個(gè)不斷發(fā)展的領(lǐng)域，揭示了生物學(xué)中隨機(jī)性的驚人解釋力，并強(qiáng)調(diào)了一系列數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展和挑戰(zhàn)。 圖鵝卵石：圖論、數(shù)論和優(yōu)化的融合Graph Pebbling: A Blend ofGraph Theory, Number Theory,and Optimization
有許多圖論主題可以歸入“在圖上移動(dòng)事物”的范疇。例如，在網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，人們將包裹從某些頂點(diǎn)的供應(yīng)轉(zhuǎn)移到其他頂點(diǎn)的需求，每個(gè)包裹沿著邊產(chǎn)生成本，試圖以最便宜的方式這樣做。在網(wǎng)絡(luò)流中，根據(jù)沿邊的容量和沿途其他頂點(diǎn)的流動(dòng)守恒，人們?cè)噲D最大化可以從源移動(dòng)到匯的材料量。在追逃的各種版本中，警察和劫匪輪流沿著邊緣移動(dòng)，警察試圖通過降落在劫匪身上來抓住他們；一種方法是盡量減少始終抓捕強(qiáng)盜所需的警察人數(shù)。雖然其中一些主題對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的問題進(jìn)行建模，但其他主題對(duì)純數(shù)學(xué)問題進(jìn)行建模，例如計(jì)算復(fù)雜性的時(shí)空權(quán)衡、喬利斯基分解期間的有效矩陣存儲(chǔ)、計(jì)算幾何中的剛性結(jié)構(gòu)以及矩陣秩和無效計(jì)算。我們?cè)谶@里討論的圖鵝卵石模型用于將數(shù)論問題轉(zhuǎn)化為圖論。展示了該領(lǐng)域的一系列范式，并針對(duì)每個(gè)范式分享了一些主要結(jié)果、猜想和未解決的問題。它本身也發(fā)展成為一個(gè)豐富的主題。 計(jì)數(shù)測(cè)地線、Teichmüller 空間和隨機(jī)雙曲曲面Counting Geodesics,Teichmüller Space, andRandom Hyperbolic Surfaces
測(cè)地線的研究為理解有限面積曲面上的雙曲線度量以及黎曼曲面的?？臻g的幾何形狀提供了一個(gè)主題。我們從 Teichmüller 雙曲曲面理論的基礎(chǔ)開始。然后我們描述 Thurston 的隨機(jī)測(cè)地線度量如何推廣到更高Teichmüller理論中的壓力度量，以及 Mirzakhani 的遞歸積分方案如何成為理解隨機(jī)有限區(qū)域雙曲曲面的工具。 小學(xué)數(shù)學(xué)的三個(gè)基本定理Three foundational theorems of elementary school math
這三個(gè)定理是：1，自然數(shù)乘法的交換性；2，引用除法（quotative division）和等分除法（partitive division）的相等性；3，分?jǐn)?shù)與除法的等同。 用于講義的 arXivAn arXiv for lecture notes
這里的arXiv不是我們通常意義下的那個(gè)論文網(wǎng)站，而是美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)提供的一個(gè)講義、課件等資訊的網(wǎng)站“Open Math Notes”。我大概瀏覽了一下，內(nèi)容很豐富，應(yīng)該對(duì)國(guó)內(nèi)的大學(xué)老師很有幫助。網(wǎng)址是：https://www./open-math-notes 相關(guān)鏈接：https://www./journals/notices/202107/rnoti-p1187.pdf AMS Open Math Notes 超級(jí)游戲悖論The Hypergame Paradox
如果滿足以下四個(gè)條件，則游戲 G 是有點(diǎn)有限的：1，G 是一個(gè)兩人游戲，玩家 1 和玩家 2 輪流交替。每個(gè)玩家都有關(guān)于到目前為止已經(jīng)采取的行動(dòng)的完整信息；2，G 不是機(jī)會(huì)游戲；3，G 的每次游戲都在有限的多次移動(dòng)后結(jié)束；4，沒有平局。一旦 G 終止，就會(huì)有一個(gè)贏家和一個(gè)輸家。超級(jí)游戲是一個(gè)有限游戲的變形?？紤]滿足下面條件的游戲：1，游戲從玩家 1 選擇一個(gè)有限的游戲 G 開始；2，然后，玩家 2 作為第一個(gè)玩家開始玩 G，而玩家 1 作為第二個(gè)玩家；3，G 結(jié)束時(shí)游戲結(jié)束。這個(gè)游戲就是超級(jí)游戲。超級(jí)游戲也是一個(gè)有點(diǎn)有限的。但它又是無限。于是成了悖論。 一個(gè)關(guān)于范疇化的邀請(qǐng)An Invitation to Categorification
本文提供了各種示例來說明范疇的一些指導(dǎo)原則，從相當(dāng)瑣碎的示例開始，然后逐步構(gòu)建更復(fù)雜的示例。 信息幾何的多面性The Many Faces of Information Geometry
信息幾何是將微分幾何與概率論結(jié)合而成的數(shù)學(xué)理論。主要應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)分析、控制理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、量子力學(xué)、信息論等領(lǐng)域。信息幾何旨在解開概率分布族的幾何結(jié)構(gòu)，并研究它們?cè)谛畔⒖茖W(xué)中的應(yīng)用。 平面上的隨機(jī)度量幾何和 Kardar-Parisi-Zhang 普遍性Random Metric Geometries on the Plane and Kardar-Parisi-Zhang Universality
rg/journals/notices/202201/rnoti-p26.pdf 本文回顧了最近和過去在理解隨機(jī)平面度量空間方面的進(jìn)展，重點(diǎn)是測(cè)地線幾何。文章中的張是張翼成。 往哪里提交論文Where to send a paper
假設(shè)你剛剛在一個(gè)領(lǐng)域里寫了你的第一篇論文，現(xiàn)在你想決定把它寄到哪里。也許這是你的第一篇論文。也許你通常在一個(gè)領(lǐng)域工作，但在變成論文的相鄰主題上有一個(gè)好主意。你如何為你的論文確定一些合適的期刊？你可以詢問同事。但如果沒有人提出任何建議的話，你可以使用 MathSciNet來幫助。 關(guān)于在具有神奇屬性的一個(gè)角度On an Angle with Magical Properties
這個(gè)神奇的角是由立方體的邊、短對(duì)角線和長(zhǎng)對(duì)角線形成的直角三角形中兩個(gè)銳角中較大的一個(gè)，大約為 54.74度。它經(jīng)常出現(xiàn)在由螺旋纖維增強(qiáng)的圓柱形結(jié)構(gòu)中，因?yàn)槁菥嘟鞘箚挝焕w維長(zhǎng)度的體積最大化。例子發(fā)生在蠕蟲、章魚臂、象鼻、水管和血管中。 籌碼射擊和代數(shù)曲線Chip Firing and Algebraic Curves
對(duì)“Chip Firing”，中文似乎還沒有一個(gè)特點(diǎn)的翻譯。專業(yè)人員似乎都是使用的英文。而我從推廣的角度考慮，還是愿意試著翻譯成中文。根據(jù)這個(gè)游戲的意思，就叫它“籌碼射擊游戲”吧?；I碼射擊游戲是在圖形的頂點(diǎn)上使用籌碼進(jìn)行的。雖然看似簡(jiǎn)單，但這款游戲與數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域有著深厚的聯(lián)系。在本文中，我們討論了其中一種與代數(shù)曲線理論的聯(lián)系。我們將看到芯片觸發(fā)是布里爾-諾特理論的組合模擬，該理論研究代數(shù)曲線上的除數(shù)。這一觀察使我們能夠使用圖論證明代數(shù)幾何中的定理，反之亦然。相關(guān)閱讀：https://en./wiki/Chip-firing_game 數(shù)學(xué)史：基于尋源的方法（第 1 卷和第 2 卷）The History of Mathematics:A Source-Based Approach (volume 1 & 2)
在許多數(shù)學(xué)系中，數(shù)學(xué)史課程難以實(shí)施。大多數(shù)系都沒有專業(yè)的數(shù)學(xué)史學(xué)家，并且經(jīng)常依靠可能未經(jīng)培訓(xùn)的教師來提供此類課程。在選擇主題、閱讀材料和作業(yè)時(shí)，這些教師會(huì)感到不知所措。是什么讓大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的本科數(shù)學(xué)課程順利進(jìn)行，特別是對(duì)于一個(gè)缺乏該主題的教師來說，是一本堅(jiān)實(shí)的書，它為教師提供了足夠的指導(dǎo)方針，并且學(xué)生們一本精心編寫且引人入勝的書，他們可以在課堂上任何解釋通過他們時(shí)依靠。作為一本數(shù)學(xué)史的教科書，一本好書也應(yīng)該參考原始資料，以免淪為關(guān)于古怪?jǐn)?shù)學(xué)家的愚蠢故事，并提供評(píng)論以指導(dǎo)學(xué)生如何接近和解釋原始資料文本。此外，一本好的數(shù)學(xué)史課本應(yīng)該平衡博學(xué)的嚴(yán)肅性，以及生動(dòng)的書面語氣，以吸引學(xué)生進(jìn)入該學(xué)科，無論他們的數(shù)學(xué)背景如何。 曲線的?？臻g：古典和熱帶Moduli Spaces of Curves: Classical and Tropical
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