題目分析：DE=AG是解題的關(guān)鍵，輔助線圍繞此條件展開，同時等腰直角三角形本身存在一些隱含的等量關(guān)系，同學(xué)們要緊緊抓住此方向展開；

方法點(diǎn)評：輔助線的作法不僅構(gòu)造了平行四邊形，還構(gòu)造了全等三角形，合理的轉(zhuǎn)化線段長，方法易理解，過程不難，非常值得推薦；

方法點(diǎn)評：通過構(gòu)造平行四邊形，間接得到全等三角形和等腰直角三角形，此法同樣非常精彩；

方法點(diǎn)評：直接構(gòu)造矩形可得到全等三角形，通過等腰直角三角形斜邊與直角邊的關(guān)系，可最終得到結(jié)論；

方法點(diǎn)評：此法與方法二比較像，但后面的推導(dǎo)需要一點(diǎn)耐心，否則會被認(rèn)為方法不可行；

方法點(diǎn)評：此法充分利用了等腰直角三角形，通過全等證到最后結(jié)果，條件的推導(dǎo)很關(guān)鍵，同學(xué)們要注意角度之間的關(guān)系推理；

方法點(diǎn)評：此法較為直接，通過線段等量關(guān)系，直接構(gòu)造全等三角形，得到平行四邊形，從而推導(dǎo)到最終的結(jié)論；

綜述：此題方法較多，但輔助線的宗旨是大致相同的，構(gòu)造全等三角形、平行四邊形，利用等腰直角三角形轉(zhuǎn)化線段關(guān)系。

當(dāng)然，此題還有一些方法，同學(xué)們可以繼續(xù)深入思考。

另外改編一下題目，將題目中的條件改成BD=AE，同學(xué)們思考一下，是否還有相同的結(jié)論，如何證明呢，可以試試。

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