如圖，四邊形ABCD是正方形，∠CDF=∠EDF=θ，AE=3，CF=5，求DE的長。這道題怎么做呢？

這道題的方法有點難想。

如圖，延長AE使得AG=CF，接著再連接DG。

在三角形ADG和三角形CDF中，

AG=CF=5，

∠GAD=∠FCD=90°，

AD=CD（正方形ABCD的邊長相等），

由邊角邊證全等可得三角形ADG和三角形CDF全等。

因為三角形ADG和三角形CDF全等，所以∠ADG=∠CDF=θ。

那么在直角三角形ADG中，∠AGD=90°-∠ADG=90°-θ。

而在正方形ABCD中，∠CDF ∠ADF=90°，

又因為∠ADG=∠CDF，等量代換可得∠ADG ∠ADF=90°，即∠FDG=90°，

而∠EDF=θ，所以∠EDG=90°-θ，∠EDG=∠AGD，

三角形EDG是等腰三角形，DE=GE=AG AE=5 3=8。

以上就是這道題的解法，除此之外你還有其他的方法嗎？可以在評論區(qū)留言~