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龍生九子，漢語成語，讀音是lóng shēng jiǔ zǐ，意思是多用來比喻同胞兄弟的各有所長，出自《玉芝堂談薈·龍生九子》。----百度百科

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• 傳統(tǒng)遺傳學(xué)的理由：基因重組

• 數(shù)量遺傳學(xué)的理由：孟德爾抽樣

所以，什么是孟德爾抽樣？^[1]

1. 基本模型

個體的每個表型值是由環(huán)境因素和遺傳因素共同決定的，可以用下面公式：

或者寫為：

上面公式中 是個體i的第j個記錄； 是固定環(huán)境效應(yīng)值，比如牧場、群、出生年份、性別等； 是個體的加性效應(yīng)值、顯性效應(yīng)值、上位性效應(yīng)值的和； 是影響個體i的所有隨機(jī)環(huán)境效應(yīng)的和。

加性效應(yīng)值 代表個體基因源自親本的平均加性效應(yīng)，稱為育種值（breeding value）。

顯性效應(yīng) 代表座位內(nèi)的互作

互作效應(yīng) 代表座位間的互作

2. 個體育種值組合

比如 為個體i的育種值， 為父本的育種值， 為母本的育種值，因為父母本各傳遞一般的效應(yīng)給子代，所以：

「孟德爾抽樣：」 為個體育種值與父母平均育種值的離差，即孟德爾抽樣（Mendelian sampling）。因為全同胞后代的基因不完全相同，存在遺傳變異。孟德爾抽樣可以看作是個體源自親本的平均加性效應(yīng)與該親本傳遞給所有后代共同平均基因效應(yīng)的離差。

3. 為何基因組選擇估算的育種值準(zhǔn)確？

比如系譜：

構(gòu)建A矩陣，將4,5，6提取出來：

如果個體編號A，3，4，5都有基因型，那么可以構(gòu)建G矩陣，比如是這樣的：

可以看出來，系譜構(gòu)建的矩陣，親子的都是0.5，全同胞內(nèi)部都是0.5625（因為這里父母間有親緣關(guān)系系數(shù)，如果沒有應(yīng)該是0.5），系譜沒有估計出孟德爾抽樣。

而基因型數(shù)據(jù)構(gòu)建的G矩陣，親子分別是：0.515，0.481，0.586，這里的孟德爾抽樣就是減去0.5，分別是0.015，-0.029，0.086，這些值真實反應(yīng)出了個體間的關(guān)系，比系譜更準(zhǔn)確。

「混合線性方程組是這樣的：」

因為G比A更能反應(yīng)出個體間的關(guān)系，所以評估出的GEBV比EBV更準(zhǔn)確。

4， 所以九子各不同是什么原因？

因為孟德爾抽樣不一樣。^[2]

5，什么情況下孟德爾抽樣為0？

商品代！??！

比如玉米雜交種F1^[3]，父母都是高度純合的自交系，F(xiàn)1的基因型完全一致。即使將個體的基因型檢測出來，也是完全一致的，構(gòu)建矩陣也是完全一致的，這時候和系譜構(gòu)建的親緣關(guān)系是一致的，就沒有孟德爾抽樣了。

6，實際應(yīng)用情況

并不是幾個個體檢測基因型，構(gòu)建G矩陣，就可以計算GS，需要一定的量，群體太小也沒用，計算得不準(zhǔn)確。

Reference