【知識精講】

在平面上，到線段兩端距離相等的點，在線段的垂直平分線上，即對于平面內(nèi)的定點A、B，若平面內(nèi)有一動點P滿足PA:PB＝1，則P點軌跡為一條直線（即線段AB的垂直平分線），如果這個比例不為1，P點的軌跡又會是什么呢？兩千多年前的阿波羅尼斯在其著作《平面軌跡》一書中，便已經(jīng)回答了這個問題。接下來，讓我們站在巨人的肩膀上，一起探究PA：PB＝k（k≠1）時P點的軌跡。

對于平面內(nèi)的定點A、B，若在平面內(nèi)有一動點P且P滿足PA：PB＝k（k≠1），則動點P的軌跡就是一個圓，這個圓被稱為阿波羅尼斯圓，簡稱“阿氏圓”，如圖所示：

【專題導(dǎo)例】

【方法點睛】

【典例精講】

方法一：阿氏圓模型

對比一下這個題目的條件，P點軌跡是圓，A是定點，我們需要找出另一個定點M使得PM:PA=1:2，這就是把“阿氏圓”的條件與結(jié)論互換了一下；

【專題突破】