貴族小姐，1850—1867

索菲婭·瓦西列夫娜·柯瓦列夫斯卡婭(Софья Васильевна Ковалевская)1850年1月15日生于莫斯科，父親是沙皇軍隊(duì)中的將軍而且是大地主，母親是在18世紀(jì)定居俄國(guó)的德國(guó)移民的后代。在家中，柯瓦列夫斯卡婭排行第二，上有一個(gè)比她大6歲的姐姐，下有小她5歲的弟弟。索菲婭在祖國(guó)的教育是她那個(gè)時(shí)代她所屬的階級(jí)的小姐所受的典型教育：由保姆和家庭女教師照管和教育，英語(yǔ)和法語(yǔ)說(shuō)得幾乎和母語(yǔ)一樣好。

當(dāng)索菲婭大約6歲時(shí)，她們家搬到靠近俄羅斯和立陶宛邊境的帕利比諾莊園居住。由于地處偏遠(yuǎn)的鄉(xiāng)下，糊墻的紙一時(shí)短缺，就用她父親年輕時(shí)購(gòu)買的書頁(yè)，后來(lái)她回憶道：

幸運(yùn)的巧合是，初次糊墻的紙是石印的奧斯特羅格拉茨基（М. В. Остроградский）的微積分講義，這是我父親年輕時(shí)買的。這些書頁(yè)散布著奇怪的不可思議的公式，不久就吸引了我的注意力。我記得······我數(shù)小時(shí)地站在這神秘的墻面前，試圖破解哪怕是一個(gè)句子，發(fā)現(xiàn)書頁(yè)的前后順序。盡管我當(dāng)時(shí)根本不可能弄懂這些內(nèi)容，但長(zhǎng)時(shí)間的注視使得許多公式的形狀在我的記憶中留下了不可磨滅的印象，其內(nèi)容也深深刻在我的腦海中。

喜愛數(shù)學(xué)，似乎是柯瓦列夫斯卡婭家的傳統(tǒng)，她的曾祖是數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，祖父是數(shù)學(xué)家，父親對(duì)數(shù)學(xué)和自然科學(xué)有廣泛的了解。索菲婭對(duì)數(shù)學(xué)和科學(xué)的喜愛似乎源于她的一個(gè)舅舅，他在國(guó)防部任職，在姐姐的莊園住了較長(zhǎng)一段時(shí)間，他經(jīng)常與這位外甥女談數(shù)學(xué)和哲學(xué)。索菲婭家的鄰居有一位物理學(xué)教授，她從他家里借了一本物理學(xué)書，不明白書中的三角公式，就自己推導(dǎo)。結(jié)果讓這位教授大為震驚，他說(shuō)服索菲婭的父親讓她學(xué)習(xí)三角學(xué)和微積分。

1866年，索菲婭隨母親到德國(guó)和瑞士旅行，買了一架小顯微鏡，觀察植物和昆蟲的細(xì)胞。次年，索菲婭全家在彼得堡過(guò)冬。在彼得堡期間，她跟教育家斯特蘭諾柳布斯基（A. N. Strannoliubskii）學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。

當(dāng)時(shí)俄國(guó)流行民粹主義，索菲婭深受姐姐的影響，也成為一個(gè)民粹主義者。這對(duì)她后來(lái)在瑞典求職有不利影響，因?yàn)槿鸬洚?dāng)局害怕得罪沙皇。

盡管柯瓦列夫斯卡婭有明顯的數(shù)學(xué)天賦，她也無(wú)法在祖國(guó)完成她的教育。因?yàn)樵诋?dāng)時(shí)專制的俄國(guó)，不允許婦女上大學(xué)，為了到國(guó)外完成大學(xué)學(xué)業(yè)，年輕的女子需要得到她們父親（或丈夫）的書面允許。當(dāng)時(shí)在俄國(guó)貴族小姐中流行的作法是“假婚”，即和一位男子達(dá)成協(xié)議，他愿意舉行婚禮?！凹倩椤敝笏母赣H不再有管轄權(quán)，而她的“丈夫”遵守道義約束，與她只保持精神上的關(guān)系，允許這位婦女追求自己的生活。

1868年9月，柯瓦列夫斯卡婭與畢業(yè)于莫斯科大學(xué)古生物系的弗拉基米爾·柯瓦列夫斯基（Владимир Онуфриевич Ковалевский，1842—1883）“結(jié)婚”。次年他們一起出國(guó)。

留學(xué)時(shí)期，1869—1874

1869年5月，弗拉基米爾和柯瓦列夫斯卡婭到達(dá)海德堡，下車伊始，他們就直奔海德堡大學(xué)，辦理聽課事宜。海德堡大學(xué)當(dāng)局比較開明，允許她聽課，而且大多數(shù)自然科學(xué)方面的著名教授也比較配合，如基爾霍夫（G. Kirchhoff）、亥姆霍茲（H. von Helmholtz）和柯尼希斯貝格爾（L.K?nigsberger）。10月，她和弗拉基米爾訪問(wèn)倫敦。弗拉基米爾和進(jìn)化論的創(chuàng)始人達(dá)爾文（C. Darwin）和赫胥黎（T.Huxley）共度了一段時(shí)光，柯瓦列夫斯卡婭則受邀參加女作家艾略特（G.Eliot）的星期日沙龍，在這里她與哲學(xué)家斯賓塞（H.Spencer）就“女性抽象思維的能力”展開辯論。

在經(jīng)過(guò)一個(gè)冬季的緊張學(xué)習(xí)之后，柯瓦列夫斯卡婭在1870年春到巴黎看望姐姐。此時(shí)她和弗拉基米爾的關(guān)系相當(dāng)緊張，雖然學(xué)業(yè)進(jìn)展良好，她還是希望在生活上得到姐姐的幫助。雖然未能如愿，柯瓦列夫斯卡婭決心盡快完成學(xué)業(yè)，獲得博士學(xué)位。

1870年10月初，帶著海德堡大學(xué)教授們的推薦信，柯瓦列夫斯卡婭到達(dá)柏林?？履嵯Ｋ关惛駹柾扑]她跟自己的老師、偉大的數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯（K.Weierstrass）學(xué)習(xí)。第一次見到柯瓦列夫斯卡婭，魏爾斯特拉斯對(duì)她要求學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到吃驚，他給了她一些題目。在一周之內(nèi)，柯瓦列夫斯卡婭拿著答案來(lái)找魏爾斯特拉斯，她表現(xiàn)出的才能吸引了這位偉大的數(shù)學(xué)家。他寫信告訴他的瑞典學(xué)生米塔格·萊夫勒（G.Mittag-Leffler），說(shuō)她具有的直覺(jué)能力，即使在他的更為年長(zhǎng)、更為成熟的學(xué)生中也是罕見的。

盡管有魏爾斯特拉斯和他一些杰出的同事的努力，柏林大學(xué)評(píng)議會(huì)仍拒絕柯瓦列夫斯卡婭在該校聽課。不過(guò)，柯瓦列夫斯卡婭的才能已給魏爾斯特拉斯留下了深刻印象，他決定私下指導(dǎo)柯瓦列夫斯卡婭。單獨(dú)指導(dǎo)加強(qiáng)了兩人之間的聯(lián)系，他們之間發(fā)展出一種溫暖的個(gè)人和學(xué)術(shù)關(guān)系，魏爾斯特拉斯認(rèn)為她是他最有才華的弟子，她視他若父，這種關(guān)系對(duì)柯瓦列夫斯卡婭非常重要，并且一直保持到她辭世。

柯瓦列夫斯卡婭非常勤奮，在1871—1874年的3年時(shí)間，除了在巴黎公社期間做了5個(gè)星期的醫(yī)護(hù)和因?yàn)椤罢煞颉闭`解而與他爭(zhēng)吵之外，她集中精力做數(shù)學(xué)研究。到1874年春，柯瓦列夫斯卡婭已寫出三篇論文：涉及偏微分方程的《關(guān)于偏微分方程理論》（Zur Theorie der partiellen Differentialgleichung），論述土星環(huán)的《對(duì)拉普拉斯的土星環(huán)形狀研究的評(píng)論和補(bǔ)充》和關(guān)于阿貝爾積分的《論一類3階阿貝爾積分化為橢圓積分》。根據(jù)魏爾斯特拉斯的意見，其中的每一篇都可獲得博士學(xué)位。但為了慎重，魏爾斯特拉斯決定用這三篇文章為柯瓦列夫斯卡婭申請(qǐng)博士學(xué)位，因?yàn)楫吘故鞘窡o(wú)前例。其中的第一篇最為重要，它推廣了柯西（A. L. Cauchy）關(guān)于偏微分方程解的存在性的定理，被認(rèn)為是偏微分方程一般理論的第一個(gè)重要結(jié)果，現(xiàn)在以柯西－柯瓦列夫斯卡婭定理而知名。該定理最簡(jiǎn)單形式是: 形為

p=f(x, y, z, q)

的任意方程，這里p=?z/?x，q=?z/?y，而且函數(shù)f在(x₀, y₀,z₀,q₀)附近解析，有一個(gè)且僅有一個(gè)在(x₀, y₀)附近解析的解z (x, y)，且

z (x₀, y)=g(y),

這里g(y)在y₀解析，而且g(y₀)= z₀，g'(y₀)=q₀。

1874年8月，由于魏爾斯特拉斯等人的推薦，在缺席的情況下，柯瓦列夫斯卡婭以優(yōu)秀成績(jī)被格丁根大學(xué)授予博士學(xué)位。她是歐洲第一個(gè)在數(shù)學(xué)方面獲得博士學(xué)位的女性。這年秋天，柯瓦列夫斯卡婭和丈夫回到俄國(guó)。9月底，在柯瓦列夫斯卡婭娘家的帕里比諾莊園舉行了慶祝她的命名日的盛大聚會(huì)。

寫作論文時(shí)的勞累，使柯瓦列夫斯卡婭筋疲力盡。在娘家休息幾個(gè)星期之后，她和丈夫來(lái)到彼得堡，希望進(jìn)入科學(xué)界，在大學(xué)或科學(xué)院獲得職位。他們都有博士學(xué)位，柯瓦列夫斯基的博士學(xué)位是在1872年3月從耶拿大學(xué)得到的。但他們的求職并不順利，尤其是柯瓦列夫斯卡婭還有性別的原因，他們都沒(méi)有得到適合他們的職位。

遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)，1875—1878

求職無(wú)望，經(jīng)濟(jì)上的困境使這對(duì)年輕人企圖通過(guò)商業(yè)投機(jī)獲得經(jīng)濟(jì)上的獨(dú)立?；貒?guó)后柯瓦列夫斯卡婭不想再研究數(shù)學(xué)，原因是她說(shuō)的“沒(méi)有這種氣氛”，雖然她還與魏爾斯特拉斯通信討論數(shù)學(xué)問(wèn)題，也出席彼得堡科學(xué)界的一些會(huì)議，但與數(shù)學(xué)已漸去漸遠(yuǎn)。很快，柯瓦列夫斯卡婭成了典型的上流社會(huì)淑女，出入歌劇院和戲院，每星期在家招待客人。在和柯瓦列夫斯基作了7年假夫妻之后，他們?cè)?875年的上半年開始了正常的夫妻生活。

社交界的浮華和生意場(chǎng)上的成功并沒(méi)有讓柯瓦列夫斯卡婭高興多久。1875年9月，她的父親去世，悲痛使她離開了數(shù)學(xué)，魏爾斯特拉斯試圖使柯瓦列夫斯卡婭重返數(shù)學(xué)研究的想法由于她拒絕寫信而沒(méi)有成功。從這年10月到1878年8月，魏爾斯特拉斯沒(méi)有從這位學(xué)生那里得到只言片語(yǔ)。生意場(chǎng)上的初步成功潛藏著危險(xiǎn)，柯瓦列夫斯基也沒(méi)有從以前經(jīng)營(yíng)出版社虧損的教訓(xùn)中清醒過(guò)來(lái)，他們夫婦不謹(jǐn)慎地投資房地產(chǎn)?？峦吡蟹蛩箍▼I社交圈在不斷擴(kuò)大，1876年，米塔格·萊夫勒來(lái)訪，他試圖引起她對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，但沒(méi)有成功。

1878年10月17日，柯瓦列夫斯卡婭的女兒出生。分娩后，她病了幾個(gè)月。更糟糕的是，他們?cè)诜康禺a(chǎn)上的投資破產(chǎn)了。三年來(lái)，她遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)，沉浸在浮華的社交生活中，到了夢(mèng)醒的時(shí)候了?？峦吡蟹蛩箍▼I決定回到數(shù)學(xué)上來(lái)。因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)的喜愛已融入她的血液，只不過(guò)環(huán)境讓她暫且忘卻。她已在女兒出生前的兩個(gè)月恢復(fù)了與魏爾斯特拉斯的通信，請(qǐng)求他的指導(dǎo)。

漂泊，1879—1883

除了與魏爾斯特拉斯通信，柯瓦列夫斯卡婭還尋求本國(guó)數(shù)學(xué)家切比雪夫（П. Л. Чебышев）的幫助。第六屆俄羅斯自然科學(xué)家和醫(yī)學(xué)家大會(huì)將在1879年底在彼得堡召開，切比雪夫建議她為大會(huì)準(zhǔn)備一個(gè)報(bào)告。柯瓦列夫斯卡婭找出一些自己以前研究中沒(méi)有發(fā)表的關(guān)于阿貝爾積分的結(jié)果，并譯成俄文交給大會(huì)的數(shù)學(xué)組。米塔格·萊夫勒也參加了這次會(huì)議，他對(duì)柯瓦列夫斯卡婭的才能深信不疑，決心為她謀求一個(gè)職位。

在拍賣家產(chǎn)之后，柯瓦列夫斯基夫婦離開彼得堡，到莫斯科居住?？峦吡蟹蛩箍▼I想讓丈夫從生意失敗中振作，回到古生物學(xué)研究上，但沒(méi)有成功。他日益孤僻，時(shí)而高興，時(shí)而沮喪。

1880年10月，柯瓦列夫斯卡婭把女兒托付給朋友照看，只身來(lái)到柏林，去看昔日的老師魏爾斯特拉斯，她已下決心重返數(shù)學(xué)研究。老師建議她做晶體介質(zhì)中光傳播的研究。次年，柯瓦列夫斯卡婭和丈夫分居，帶著女兒來(lái)到柏林，想做一個(gè)職業(yè)數(shù)學(xué)家。

1882年3月，柯瓦列夫斯卡婭在巴黎送女兒和保姆返回俄國(guó)。在巴黎期間，由于米塔格·萊夫勒的幫忙，她結(jié)識(shí)了幾位著名的法國(guó)數(shù)學(xué)家，如埃爾米特（C.Hermite），龐加萊（H.Poincaré）。7月，柯瓦列夫斯卡婭被選為巴黎數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)員。

在國(guó)外期間，雖然柯瓦列夫斯卡婭在晶體介質(zhì)中光的傳播和剛體繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)問(wèn)題取得一些進(jìn)展，但依舊前途未卜。幸運(yùn)的是，有人在柯瓦列夫斯卡婭困難的時(shí)候伸出了援助之手。她的恩師魏爾斯特拉斯在柏林為她租房子，米塔格·萊夫勒從1881年起就嘗試為她找一份工作，先是在赫爾辛基，然后是在斯德哥爾摩。

1883年4月，柯瓦列夫斯基由于事業(yè)失敗而自殺。消息傳來(lái)，柯瓦列夫斯卡婭異常震驚，她拒絕進(jìn)食，以致昏厥。但恢復(fù)知覺(jué)后，她又開始進(jìn)行研究。正是這個(gè)時(shí)候，她完成了光折射問(wèn)題的研究。這一年的夏天和秋天，柯瓦列夫斯卡婭在莫斯科辦理丈夫的后事。8月底，她向第7屆俄羅斯自然科學(xué)家和醫(yī)學(xué)家大會(huì)提交了論文。9月初，柯瓦列夫斯卡婭從在魏爾斯特拉斯那里得到消息，經(jīng)過(guò)米塔格·萊夫勒的不懈努力，她得到了瑞典斯德哥爾摩大學(xué)的無(wú)薪講師（Privatdocent）職位，試用期一年。

柯瓦列夫斯卡婭很快接受這一職位，并在1883年11月15日離開彼得堡，乘船經(jīng)芬蘭去斯德哥爾摩。當(dāng)時(shí)，柯瓦列夫斯卡婭是整個(gè)歐洲擁有大學(xué)教職的唯一的一位女性。兩天后，她到達(dá)目的地。瑞典的報(bào)紙對(duì)她的到來(lái)表示歡迎。柯瓦列夫斯卡婭擁有出色的語(yǔ)言才能，到瑞典兩個(gè)星期，她的瑞典語(yǔ)已相當(dāng)流利。米塔格·萊夫勒告訴她，有12名學(xué)生聽她的課?？峦吡蟹蛩箍▼I作了認(rèn)真準(zhǔn)備，課題是偏微分方程——一個(gè)她曾作出貢獻(xiàn)的領(lǐng)域。

最后歲月，1884—1891

1884年1月30日，柯瓦列夫斯卡婭在斯德哥爾摩大學(xué)上她的第一堂課，用德語(yǔ)講授偏微分方程，盡管緊張，但講課很成功。到柯瓦列夫斯卡婭去世7年間，她沉浸在數(shù)學(xué)生活的各個(gè)層面——科學(xué)的、社會(huì)的、政治的。1884年6月，她的職位進(jìn)一步提高，擔(dān)任斯德哥爾摩大學(xué)教授，任期5年。在這一年，她還擔(dān)任新創(chuàng)辦的期刊《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》（Acta Mathematica）的編輯，與歐洲數(shù)學(xué)家保持通信聯(lián)系。

在教學(xué)和編輯刊物之外，柯瓦列夫斯卡婭繼續(xù)研究剛體繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題。由于這個(gè)問(wèn)題的困難性，她預(yù)計(jì)要用5年的時(shí)間。在行星運(yùn)動(dòng)之外，牛頓(I.Newton)力學(xué)的最輝煌的成就之一是歐拉（L.Euler）得到的描述在引力作用下一個(gè)剛體圍繞一個(gè)定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方程——?dú)W拉方程。日常生活中的一個(gè)例子是旋轉(zhuǎn)著的陀螺的運(yùn)動(dòng)。陀螺相對(duì)于一個(gè)定點(diǎn)的位置和速度由6個(gè)變量的q描述，3個(gè)表示位置，3個(gè)表示速度，它們滿足方程組

qt= f(q)。

該方程組的一個(gè)不變量或積分是一個(gè)函數(shù)g(q)，它在運(yùn)動(dòng)下，即滿足（gq, f）=0時(shí)使得dg（q）=0。能量和所有的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)給出兩個(gè)不變量，當(dāng)存在與這兩個(gè)無(wú)關(guān)的第三個(gè)不變量時(shí)，可以證明這個(gè)方程組是可積的，即可通過(guò)積分求解。歐拉發(fā)現(xiàn)重心是定點(diǎn)時(shí)方程組是可積的，拉格朗日（J. L.Lagrange）發(fā)現(xiàn)當(dāng)物體是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，且附著在旋轉(zhuǎn)軸上的一個(gè)點(diǎn)時(shí)方程組也是可積的?？峦吡蟹蛩箍▼I的研究目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)新的可積條件。

法國(guó)數(shù)學(xué)界甚為看重柯瓦列夫斯卡婭在剛體旋轉(zhuǎn)方面的工作。1886年，在《法國(guó)科學(xué)院報(bào)告》（Comptes Rendus）上發(fā)布了一則消息：

鮑廷獎(jiǎng)（Prix Bordin）

（為1888年提的問(wèn)題）

“以某個(gè)重要的觀點(diǎn)改進(jìn)剛體運(yùn)動(dòng)的理論?！痹摢?jiǎng)是價(jià)值3000法郎的一枚金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)隆⒓痈?jìng)賽的論文手稿應(yīng)在1888年7月1日前寄給科學(xué)院的秘書；隨寄密封的信封，其中寫有作者的姓名和地址。信封僅當(dāng)它對(duì)應(yīng)的論文得獎(jiǎng)時(shí)才被打開。

在緊張準(zhǔn)備競(jìng)賽論文的時(shí)候，柯瓦列夫斯卡婭的姐姐病重了。1886年夏，她到彼得堡看望姐姐。在1886—1887學(xué)年，柯瓦列夫斯卡婭極為忙碌：為女兒雇保姆，教課，關(guān)注姐姐的健康，撰寫論文，還有社交。她認(rèn)識(shí)了俄國(guó)歷史學(xué)家馬克西姆·柯瓦列夫斯基（Максим Ковалевский），他是柯瓦列夫斯卡婭已故丈夫的遠(yuǎn)房親戚，后來(lái)他們發(fā)展了親密的關(guān)系。馬克西姆目睹了柯瓦列夫斯卡婭為研究剛體問(wèn)題而忘我地工作。1888年夏，柯瓦列夫斯卡婭把她的論文寄給巴黎科學(xué)院。12月24日，米塔格·萊夫勒接到來(lái)自巴黎的電報(bào)：“鮑廷獎(jiǎng)授予柯瓦列夫斯基夫人······”。此時(shí)，柯瓦列夫斯卡婭和馬克西姆在巴黎等待競(jìng)賽結(jié)果?？峦吡蟹蛩箍▼I獲獎(jiǎng)，實(shí)至名歸。由于她的結(jié)果如此出色，鮑廷獎(jiǎng)委員會(huì)決定將獎(jiǎng)金從原定的3000法郎提高到5000法郎。經(jīng)過(guò)5年的艱苦勞動(dòng)，終于獲獎(jiǎng)，柯瓦列夫斯卡婭非常高興。她和馬克西姆一起出席授獎(jiǎng)儀式，參加法國(guó)科學(xué)院的宴會(huì)。

柯瓦列夫斯卡婭獲獎(jiǎng)?wù)撐牡臉?biāo)題是《論剛體圍繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題》。在這篇論文中，柯瓦列夫斯卡婭發(fā)現(xiàn)了新的可積情形，但不如歐拉和拉格朗日發(fā)現(xiàn)的情形那樣易于描述。在這項(xiàng)研究中，柯瓦列夫斯卡婭的出發(fā)點(diǎn)相當(dāng)簡(jiǎn)單，她要求所有的變量是時(shí)間t的冪級(jí)數(shù)，然后乘以t的一個(gè)負(fù)的冪。經(jīng)過(guò)相當(dāng)復(fù)雜的計(jì)算，給出了對(duì)物體和其運(yùn)動(dòng)的限制，這蘊(yùn)含著存在第三個(gè)變量且可求積，位置變量是時(shí)間t的橢圓函數(shù)。她的發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在以“柯瓦列夫斯卡婭陀螺”著稱?？峦吡蟹蛩箍▼I的論文是一項(xiàng)顯著的成就，后來(lái)證明歐拉、拉格朗日和柯瓦列夫斯卡婭發(fā)現(xiàn)的三種情形是僅有的可能的情形。用現(xiàn)在的術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，絕大多數(shù)剛體圍繞定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是混沌的。

柯瓦列夫斯卡婭小時(shí)曾迷戀作家陀思妥耶夫斯基（Ф. М. Достоевский），在遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)時(shí)期，她曾向雜志投稿，回憶她與女作家艾略特的交往。在緊張研究剛體問(wèn)題時(shí)期，她仍沒(méi)有完全忘記文學(xué)，寫回憶錄，與別人合寫劇本。

由于柯瓦列夫斯卡婭的出色成果，再加上米塔格·萊夫勒的成功斡旋，1889年6月，她被委任為斯德哥爾摩大學(xué)講座教授。她也是近代歐洲第一個(gè)擁有這種職位的女性?？峦吡蟹蛩箍▼I想在祖國(guó)的大學(xué)獲得一個(gè)職位，但沒(méi)有成功。不過(guò)，由于切比雪夫等三位著名科學(xué)家的推薦，她還是得到了來(lái)自祖國(guó)的榮譽(yù)。12月，柯瓦列夫斯卡婭當(dāng)選為俄羅斯皇家科學(xué)院通訊院士，她是歷史上第一個(gè)獲得此項(xiàng)殊榮的女科學(xué)家。

在接下來(lái)的一年多的時(shí)間，柯瓦列夫斯卡婭除了教課，她的主要精力用于文學(xué)創(chuàng)作。1890年，她的《童年回憶》和《傳略》發(fā)表。同年11月，柯瓦列夫斯卡婭離開斯德哥爾摩，和馬克西姆在巴黎過(guò)圣誕節(jié)。然后，他們?nèi)チ朔▏?guó)南方。在熱那亞，她著涼了。當(dāng)回到斯德哥爾摩時(shí)，她的病情已比較嚴(yán)重。但她還是在1891年2月6日給學(xué)生上課。很快，柯瓦列夫斯卡婭的病情惡化，并在2月10日去世，享年僅41歲。她葬在瑞典斯德哥爾摩的一座公墓里。

柯瓦列夫斯卡婭在創(chuàng)作力旺盛的時(shí)候英年早逝，使全歐洲的數(shù)學(xué)家和知識(shí)分子感到震驚和悲痛。在斯德哥爾摩的許多學(xué)者參加了柯瓦列夫斯卡婭的葬禮。米塔格·萊夫勒的兄弟寫了一首詩(shī)紀(jì)念柯瓦列夫斯卡婭，稱她為“天上的繆斯”：

當(dāng)土星環(huán)仍在閃耀

當(dāng)人們還在呼吸

世界會(huì)永遠(yuǎn)記憶

你的名字

1948年，蘇聯(lián)科學(xué)院編輯出版柯瓦列夫斯卡婭的《科學(xué)著作集》，把她的全部10篇論文譯成俄文。1951年是柯瓦列夫斯卡婭誕生100周年，蘇聯(lián)和瑞典分別在莫斯科和斯德哥爾摩舉行紀(jì)念活動(dòng)，蘇聯(lián)還發(fā)行了紀(jì)念郵票。月球上的一個(gè)環(huán)形山用她的名字命名。德國(guó)亞歷山大·馮·洪堡基金會(huì)設(shè)立索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭獎(jiǎng)，從2002年開始頒發(fā)。