高斯：天賦異稟的數(shù)學(xué)王子

后世的數(shù)學(xué)家總喜歡在高斯的著作里尋找寶藏，即使那只是他的草稿紙。

前言

1777年4月30日，數(shù)學(xué)家約翰·卡爾·弗里德里?！じ咚钩錾诘聡牟粋惾鹂?。

高斯因為在數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出的巨大貢獻(xiàn)，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”。除了數(shù)學(xué)，他在天文學(xué)、物理學(xué)、測量學(xué)等方面也造詣頗深。法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯稱他為“落入凡胎的天神”。

▲高斯畫像

高斯到底是個什么樣的人？

首先，他是十九歲解決世界數(shù)學(xué)難題的數(shù)學(xué)王子

高斯出身貧困，但他母親和舅舅十分注重對他的教育。高斯三歲時就顯示出了在數(shù)學(xué)上的天分，他的父親在計算工人的工錢時，在一旁一起計算的高斯就指出了父親的錯誤。父親核對賬單后，發(fā)現(xiàn)果然算錯了。

上小學(xué)時，高斯愛上了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。他的老師比特納和助教巴特爾斯發(fā)現(xiàn)了他的天賦，花錢給他買了一本算術(shù)課本。高斯很快就看完了，比特納說，這孩子超過我了，我沒有辦法教給他更多的東西了。

助教巴特爾斯負(fù)責(zé)幫助高斯學(xué)習(xí)代數(shù)，讓他了解歷史上的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)理論。在巴特爾斯的引薦下，14歲的高斯受到了當(dāng)?shù)夭粋惾鹂斯舻恼僖?。?jīng)過一番交談，公爵布倫茲維克驚訝于高斯的數(shù)學(xué)才華，答應(yīng)資助他上學(xué)。

▲高斯的家鄉(xiāng)不倫瑞克

隨后，高斯進(jìn)入卡羅琳學(xué)院學(xué)習(xí)。有次，他的數(shù)學(xué)老師留下題目，用尺規(guī)作圖法做出正十七邊形和正十九邊形。他回去后花了一個晚上的時間才畫出正十七邊形。

第二天，高斯非常抱歉地和老師說，他只做出了第一道題，第二道題不會做。老師驚呆了，告訴他兩千多年來都沒有人能夠用尺規(guī)作圖法畫出正十七邊形。十九歲的高斯震驚了整個學(xué)院，人們說高斯已經(jīng)超過學(xué)院所有的數(shù)學(xué)老師。

后來，高斯進(jìn)入哥廷根大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在21歲時完成了他的巨作《算術(shù)研究》，這本書提出了很多開創(chuàng)性的數(shù)學(xué)理論，大大推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展，并在布倫瑞克公爵的資助下得以出版。

1806年，布倫瑞克公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。

▲23歲時的拿破侖

其次，他是嚴(yán)禁兒子研究數(shù)學(xué)的完美主義者

除了正式出版的《算術(shù)研究》，高斯還有很多數(shù)學(xué)研究的草稿，不過他認(rèn)為這些研究還不夠完備，就沒有正式發(fā)表。高斯經(jīng)常對同事表示，他們的很多結(jié)論自己以前已經(jīng)證明過了，只是他還不滿意自己的證明，才沒有發(fā)表。

即使面對好友沃爾夫?qū)U耶的兒子，高斯也毫不客氣。鮑耶曾把兒子亞諾斯的一篇數(shù)學(xué)論文寄給高斯看，高斯看完卻回信說，論文的成果與他之前的研究非常相似，沒什么創(chuàng)新性，這讓亞諾斯非常生氣。

后來，高斯的兒子也想要研究數(shù)學(xué)，但遭到了高斯的嚴(yán)厲反對。高斯不希望自己的兒子進(jìn)入數(shù)學(xué)或者科學(xué)領(lǐng)域，主要原因是怕他做不出好的研究，從而侮辱了家門。

高斯去世后，人們發(fā)現(xiàn)了二十部紀(jì)錄著高斯數(shù)學(xué)研究成果和想法的筆記。有人認(rèn)為，如果高斯能及時發(fā)表他的研究成果，將會使高等數(shù)學(xué)往前推進(jìn)50年。

▲郵票上的高斯畫像

最后，他還是在病床前親自伺候母親的大孝子

高斯的母親是個文盲，甚至都記不住高斯的生日。但她一直很看好兒子的才能，從小注意讓他多讀書、接受教育，激發(fā)他思考。她在烤面包時，會特意問年幼的高斯面包有多少個。高斯十九歲時，母親問高斯的朋友沃爾夫?qū)U耶，高斯將來能取得什么成就。鮑耶說高斯能成為歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家，她激動地哭了出來。

高斯感激他母親的養(yǎng)育之恩，他曾經(jīng)向妻子描述他的母親說，母親的個性堅強(qiáng)、明朗、善良又聰明，在自己與父親有沖突的時候，母親總是很袒護(hù)自己。

成名后，高斯十分注意照顧母親。他到哥廷根大學(xué)擔(dān)任教授和天文臺臺長時，把母親也接到了哥廷根。此后，高斯一直和母親生活在一起。高斯母親一生中的最后的二十二年，是在高斯的陪伴下度過的，最后四年她失明了。

母親失明后，高斯不讓任何人照顧她，都是自己來親自照顧，直至母親在九十七歲那年去世。

▲和高斯同時代的數(shù)學(xué)家黎曼小結(jié)

高斯在數(shù)學(xué)上的成就是里程碑式的，他是自己所處時代最偉大的數(shù)學(xué)家之一。不過，當(dāng)時的歐洲除了高斯以外，還涌現(xiàn)出了諸如黎曼、尼古拉·羅巴切夫斯基、鮑耶·亞諾什、柯西和赫爾曼·格拉斯曼等很多卓越的數(shù)學(xué)家，這或許也再次驗證了集聚效應(yīng)的歷史規(guī)律！

【歷代評價】

像高斯這樣的巨人，如果他不是把晚年的精力放在天文學(xué)上，今天的數(shù)學(xué)界恐怕完全會是另外一種模樣了。——法國數(shù)學(xué)家 雅克·所羅門·阿達(dá)馬

【參考資料】《物理學(xué)簡史》《數(shù)學(xué)家傳略辭典》