二元一次方程組的定義

shawnsun007 2021-09-17

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◎ 二元一次方程組的定義的定義

二元一次方程組：
含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
把兩個含有相同未知數(shù)的一次方程聯(lián)合在一起，那么這兩個方程就組成了一個二元一次方程組。
二元一次方程組的解：一般的，二元一次方程組的兩個二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
一般形式為：

（其中a₁，a₂，b₁，b₂不同時為零）。

◎ 二元一次方程組的定義的知識擴(kuò)展

定義：由兩個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。

◎ 二元一次方程組的定義的特性

二元一次方程組的特點：
1.組成二元一次方程組的兩個一次方程不一定都是二元一次方程，但這兩個方程必須一共含有兩個未知數(shù)，如

也是二元一次方程組。
2.在方程組的每個方程中，相同字母必須代表同一未知量，否則不能將兩個方程合在一起。
3.二元一次方程組中的各個方程應(yīng)是整式方程。
4.二元一次方程組有時也由兩個以上的方程組成。

◎ 二元一次方程組的定義的知識對比

二元一次方程與二元一次方程組的區(qū)別：

	二元一次方程	二元一次方程組
條件	①含有兩個未知數(shù)； ②含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1； ③整式方程。	①含有兩個未知數(shù)； ②含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1； ③整式方程組（可任意話說你有兩個以上的方程）
一般形式	ax+by=c(a、b、c都是常數(shù)，且a≠0，b≠0)	（a1，a2，b1，b2不同時為零）.
解的情況	無數(shù)組解	或無數(shù)組解或有唯一解或無解
解的定義	適合二元一次方程的每一對未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一組解	二元一次方程組中各個方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解

◎ 二元一次方程組的定義的知識點撥

二元一次方程組的判定：
①方程組各方程中，相同的字母必須代表同一數(shù)量，否則不能將兩個方程合在一起.
②怎樣檢驗一組數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解，常用的方法如下：將這組數(shù)值分別代入方程組中的每個方程，只有當(dāng)這組數(shù)值滿足其中的所有方程時，才能說這組數(shù)值是此方程組的解，否則，如果這組數(shù)值不滿足其中任一個方程，那么它就不是此方程組的解.

◎ 二元一次方程組的定義的教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)識二元一次方程和二元一次方程組定義。
2、了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數(shù)解。
3、激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揚合作學(xué)習(xí)的精神，養(yǎng)成踏實細(xì)致、獨立思考、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

◎ 二元一次方程組的定義的考試要求

能力要求：理解
課時要求：40
考試頻率：選考
分值比重：3