三角函數(shù)的無限階導(dǎo)數(shù)都存在，而且各階導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)不變保持一致仍然是三角函數(shù)，因而實際中的電磁波基本都采用正弦信號作為調(diào)制波形。與電路基礎(chǔ)中的相量法類似，電磁場在這里從瞬時值信號中分離出載波，將幅度相位等信息集中在一起，作為復(fù)振幅矢量。

電場假設(shè)有三個方向的分量。

每個方向的幅度和相位合成在一起。

上邊這個性質(zhì)在信號與系統(tǒng)中也有提到。

復(fù)振幅矢量，包含三個方向、各方向的幅度以及相位。

從瞬時值到復(fù)振幅矢量的轉(zhuǎn)換比較簡單。注意取實部的操作不能省略。

用相量法可以重新描寫麥克斯韋方程組，提取其中的復(fù)振幅矢量，用復(fù)振幅矢量形式得到一組新的方程。

坡印廷矢量也有瞬時值和復(fù)振幅矢量兩種形式，從電磁場的瞬時值可以推導(dǎo)出復(fù)坡印廷矢量。

統(tǒng)計平均后，得到平均坡印廷矢量，形式與復(fù)坡印廷矢量經(jīng)常完全相同。

其他電磁場的能量密度也常遇到。

在此之前，介電常數(shù)、磁導(dǎo)率以及電導(dǎo)率都是實數(shù)，實際上隨著電磁場場量頻率的變化，介質(zhì)這些性質(zhì)有可能表現(xiàn)為復(fù)數(shù)。

當(dāng)這些系數(shù)為復(fù)數(shù)時，很多場量不再保持同方向性質(zhì)，比如J和E。

這個等效的復(fù)介電常數(shù)在后續(xù)章節(jié)，電磁波在導(dǎo)體中傳播，會有進一步探討。

簡單調(diào)整一下，得到了下邊這個重要的定理：復(fù)坡印廷定理。

這個定理的右側(cè)分為三項，具體的，磁場能量密度和電場能量密度又可以展開為實部和虛部兩項，這些概念在后續(xù)信號處理中非常有意思。

這里才是最終形態(tài)，福坡印廷定理說明了一個重要的問題：電磁能量密度與頻率相乘得到功率，這實際上已經(jīng)涉及到隨機信號的功率譜密度這個概念。

基本上，通過法拉第電磁感應(yīng)定律從電場求解磁場，這個思路是確定的。

OK，