我們能夠期待，隨著教育與娛樂(lè)的發(fā)展，將有更多的人欣賞音樂(lè)與繪畫(huà)。但是，能夠真正欣賞數(shù)學(xué)的人數(shù)是很少的?！悹査?/span>

2.4等比數(shù)列   

要背的概念和公式：

1、等比數(shù)列的定義、公比。

2、等比中項(xiàng)的定義。

3、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求法累乘法。

4、等比數(shù)列的性質(zhì)：在等比數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)均是它前一項(xiàng)和后一項(xiàng)的等比中項(xiàng)。

二、例題：

P50例1、例3，   P52練習(xí)1、2、3、4；

三、注意事項(xiàng)：

1、記憶好等比數(shù)列和等比中項(xiàng)的定義，(這是證明等比數(shù)列的方法)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式通常也會(huì)變形為來(lái)應(yīng)用。

    2、兩個(gè)同號(hào)實(shí)數(shù)a、b才有等比中項(xiàng)。

    3、如果三個(gè)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，通常會(huì)化為式子。

4、累乘法適用于所有的遞推公式為的數(shù)列。

5、可以類(lèi)比等差數(shù)列的性質(zhì)來(lái)得到等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)性質(zhì)。

四、要注意的題型：

1．等比數(shù)列的首項(xiàng)為89，末項(xiàng)為31，公比為32，此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為()

A．3B．6C．5D．4

2．?dāng)?shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁＝1，anan＋1＝nn＋1，則此數(shù)列()

A．是等比數(shù)列

B．是等差數(shù)列

C．既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列

D．既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

3．等比數(shù)列{a_n}中，a₃＝12，a₂＋a₄＝30，則a₁₀＝()

A．3×2^－5  B．3×2⁹    C．128  D．3×2^－5或3×2⁹

4．等比數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，a₁，21a₃，a₂成等差數(shù)列，a4＋a5a3＋a4＝()

A．－25＋1  B.25

C.25－1  D．－25＋1或25－1.

5．在6和768之間插入6個(gè)數(shù)，使它們組成共有8項(xiàng)的等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的第7項(xiàng)是()

A．384  B．±1228

C．±12 21  D．不存在

6．2＋與2－的等比中項(xiàng)是________．

7．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁＝1，a_n＋1＝2a_n＋1.

(1)證明：數(shù)列{a_n＋1}是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

8．(1)等比數(shù)列{a_n}中，a₄＋a₈＝－2，則a₆(a₂＋2a₆＋a₁₀)的值為()

A．4  B．6  C．8  D．－9

(2)若a₁，a₂，a₃，a₄成等比數(shù)列，其公比為2，則2a4＋a52a2＋a3＝________.

答案：DBDCA   ±1 

7、 (1)an＋1an＋1＋1＝2(n∈N^*)，(2)a_n＝2ⁿ－1.  8. (1)A(2)41

溫馨提醒：

由于數(shù)學(xué)符號(hào)的特殊性，很多符號(hào)無(wú)法粘貼下來(lái)，具體內(nèi)容請(qǐng)以下面的圖片為準(zhǔn)。