2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角

一、要背的概念和公式：

1°若a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂),則a·b=x₁x₂+y₁y₂.

2°若a=(x,y),則|a|²=x²+y²,或|a|=.

a的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x₁,y₁)、(x₂,y₂),那么a=(x₂-x₁,y₂-y₁),|a|=

3°若a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂),則a⊥bx₁x₂+y₁y₂=0.

4°a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂),θ是a與b的夾角,則cosθ=

二、例題和練習(xí)：課本例5、例6。P107頁(yè)練習(xí)1、2，  P108頁(yè) A組

三、注意事項(xiàng)：

1、記熟上節(jié)和本節(jié)所有公式；

四、要注意的題型：

1.已知=(λ，２)，=(-3，5)且與的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（   ）

A.λ＞       B.λ≥      C.λ＜       D.λ≤

2.給定兩個(gè)向量=(3，4)，=(2，-1)且(+x)⊥(-)，則x等于（   ）

A.23            B.          C.           D. 

3.已知=(3，0)，=(k，5)且與的夾角為，則k的值為          .

4.已知點(diǎn)A (1，2)和B (4，-1)，問(wèn)能否在y軸上找到一點(diǎn)C，使∠ABC＝90°，若不能，說(shuō)明理由；若能，求C點(diǎn)坐標(biāo).

5.四邊形ABCD中，=(6，1)， =(x，y)，=(-2，-3).

(1)若∥，求x與y間的關(guān)系式；

(2)滿(mǎn)足(1)問(wèn)的同時(shí)又有⊥，求x，y的值及四邊形ABCD的面積.

[答案]1.A  2.C3.-5   4.不能

5.(1)x+2y=0；   (2) S_四邊形ABCD=16.

溫馨提醒：

由于數(shù)學(xué)符號(hào)的特殊性，很多符號(hào)無(wú)法粘貼下來(lái)，具體內(nèi)容請(qǐng)以下面的圖片為準(zhǔn)。