化歸與轉(zhuǎn)化思想方法除了變量與變量的轉(zhuǎn)化，還有維數(shù)轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化和模型轉(zhuǎn)化等等。今天舉個(gè)初中平面幾何的角平分線定理：

“三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例”

這個(gè)定理是三角形內(nèi)角平分線的一個(gè)重要性質(zhì)，可惜初中時(shí)減負(fù)減掉了。但是，在高中還是有些題要用到如：

解決這道填空題可采用特例法，因?yàn)閺念}所問(wèn)來(lái)看這個(gè)比值應(yīng)是定值。如圖2將點(diǎn)P定位在短軸的端點(diǎn)B，利用上述角平分線定理即可得解。

那么，這個(gè)定理如何來(lái)證明呢？

初中時(shí)，只學(xué)過(guò)相似三角形，所以當(dāng)時(shí)是比較困難一個(gè)問(wèn)題，也許就是這個(gè)原因才被減負(fù)減掉的吧。現(xiàn)在通過(guò)高中的學(xué)習(xí)，知識(shí)充實(shí)不少，要解決此題就容易很多，這里我給出四種思路，用以說(shuō)明化歸與轉(zhuǎn)化。

思路1（初中）：要證線段成比例我們必定會(huì)聯(lián)想到相似三角形，因此，解決的關(guān)鍵就是通過(guò)添置輔助線去構(gòu)造出兩個(gè)相似三角形。

思路2：已知條件是角平分線（角相等）要證明的是邊，我們是否可以想想三角形的邊角關(guān)系——正弦定理。

思路3：線段比是一維轉(zhuǎn)化為二維的面積比看看。

思路4：定比分點(diǎn)是學(xué)習(xí)向量時(shí)的概念，能否用向量來(lái)加以解決呢？

先想一想，再往下看！