解法分析：本題綜合考察了圖像的平移和矩形的存在性問題。根據題意畫出圖形后，圖像平移后的四邊形BCDE為平行四邊形，根據對稱性可求出E點坐標。由于C、E是定點，因此分類的依據圍繞CE為邊或CE為對角線進行展開。本題的特殊性在于C、E經過原點，因此利用勾股定理解決難度不大，若未經過原點，則構造一線三等角模型更為簡單。

解法分析：本題是以矩形和反比例函數為背景的問題。圍繞著矩形的性質，發(fā)現圖中的相似形和全等形，利用相似和全等的特征進行問題解決。

矩形的存在性問題等價于等腰三角形的存在性問題（其特點往往是2定點2動點），利用鄰邊相等或對角線互相平分(距離公式)求出需要的點的坐標。

（鏈接：菱形的存在性問題(一次函數背景)）

分類的依據往往是以已知兩點所在線段為邊或對角線進行分類討論。

正方形是菱形和矩形特征的集結，因此同時采取菱形或矩形存在性問題解決的方法去求點的坐標。

等腰梯形的存在性問題圍繞著一組對邊平行，一組對邊相等進行問題解決。常用的方法就是利用舉例公式進行求解，(其特點往往是三個動點一個定點)。

(鏈接：梯形的存在性問題)

①類型1：從腰相等的角度進行計算

②類型2：從底角相等的角度構造等角進行計算