每學(xué)期末的期末考試總是受到學(xué)生、家長和老師的特別關(guān)注，而高效的復(fù)習(xí)備考對于在期末考試中取得較好的成績具有重要的作用。下面就數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和教學(xué)要求對有效復(fù)習(xí)備考提出本人的幾點(diǎn)拙見。

一、抓核心概念、基本方法

        不少人認(rèn)為學(xué)習(xí)文科才需要識記，這是極為狹隘的認(rèn)知。事實(shí)上，記憶力作為智商的一種表現(xiàn)形式，在各種學(xué)習(xí)活動中都發(fā)揮著巨大的作用。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也有需要學(xué)生識記的概念，只是作為邏輯結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦砜?，?shù)學(xué)的概念遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是簡簡單單識記下來就夠了的，要真切的理解其產(chǎn)生、發(fā)展之后才會在推理中運(yùn)用。在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教材里出現(xiàn)的所有基本概念和定理都是我們必須理解的，而在運(yùn)用中出現(xiàn)的基本方法和技巧都是我們必須掌握的。這是我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

        定理概念之所以如此重要，正因?yàn)槟阒挥兄懒死斫饬四悴拍苷嬲ト跁炌ǖ剡\(yùn)用。以幾何的學(xué)習(xí)為例，很多的幾何定理有其自己的邏輯結(jié)構(gòu)，條件結(jié)論清晰，但是這些定理都是如何得到的呢？定理的由來是很少有學(xué)生會去思考的，很多人認(rèn)為只要會用就可以了，而事實(shí)上呢？單個的簡單定理的運(yùn)用可能沒有問題，圖形一復(fù)雜，綜合性強(qiáng)了，往往就一籌莫展，想不出辦法了。其原因就在于對于定理的理解不夠透徹，知其然不知其所以然，故而在復(fù)雜圖形中無法做到透過現(xiàn)象看本質(zhì)，也即我們常說的發(fā)現(xiàn)不了基本圖形。為了幫助學(xué)生解決這個問題，老師們在教授定理時不僅僅從文字層面去解讀，更重要的工作是從基本圖形上去幫助同學(xué)們歸納總結(jié)。所以，在實(shí)際的幾何教學(xué)中，我們常常要求學(xué)生們要掌握一些基本圖形，這些圖形中滲透著定理如何去運(yùn)用，如何去變式。而在代數(shù)的學(xué)習(xí)中，基本的定理和方法同樣是需要同學(xué)們不僅僅停留在知道的層次上的，只有理解了，才能真正去運(yùn)用。

        期末復(fù)習(xí)階段，建議同學(xué)們對于課本中出現(xiàn)的核心概念、重要定理在自己的腦子里過一遍，問自己幾個問題：這些概念、定理的具體內(nèi)容是什么？這些概念、定理是怎么產(chǎn)生的？這些概念、定理在什么情況下才成立？定理的條件和結(jié)論能否互換？……同時，聯(lián)想自己做過的一些題目，加深對于概念的理解，總結(jié)解題的技巧方法。對于課本中的例題和課后習(xí)題，同學(xué)們應(yīng)高度重視。能被選為例題和習(xí)題的題目必然有其原因，往往我們需要掌握的解決問題的基本方法就是滲透在這些題目中。再簡單的題目，我們都要思考如下的幾個問題：這個題目考察的是什么知識點(diǎn)？我是怎么解決的？與這些知識點(diǎn)相關(guān)的還可以有哪些變式，可以與哪些知識綜合考察？在哪兒是易錯點(diǎn)和扣分點(diǎn)？……

        在平時的教學(xué)中我就時常告訴學(xué)生，學(xué)習(xí)知識要經(jīng)歷把一本書從薄讀到厚，再由厚讀到薄的過程，而復(fù)習(xí)階段就應(yīng)該區(qū)別于初學(xué)時，站的高度應(yīng)有所不同了！

二、抓重點(diǎn)難點(diǎn)、易混淆點(diǎn)

        在復(fù)習(xí)階段，因?yàn)樗鶎W(xué)基本知識都已清楚，那么知己知彼方能百戰(zhàn)不殆。同學(xué)們必須明白學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)所在，以及自己學(xué)習(xí)中的易混淆點(diǎn)，同時還要研究考試考察的重難點(diǎn)。

        期末復(fù)習(xí)，往往就是不斷地刷題和講題，很多學(xué)生疲于刷題中缺乏思考，沒有目標(biāo)，這樣的訓(xùn)練是低效的。事實(shí)上，老師在講評的過程中往往不是為了講一個題而講題，更多的是通過講某一些題，將相關(guān)的知識點(diǎn)都串起來，幫助學(xué)生們回顧，并構(gòu)建知識體系，同時同學(xué)們易犯的錯誤，易混淆的知識都會是重點(diǎn)講解的范疇。故而，老師的講評同學(xué)們必須認(rèn)真去聽，并且學(xué)會自主進(jìn)行知識遷移，舉一反三。聽老師的講評，不僅僅要聽自己做錯的題目，也不能忽視簡單題背后滲透的知識點(diǎn)，以小能見大才真正看出一個學(xué)生對于知識的掌握程度。

三、抓改錯本

        復(fù)習(xí)就是對知識查漏補(bǔ)缺的過程。我們在學(xué)習(xí)中哪里有問題，體現(xiàn)得最明顯的地方就是我們的錯題。所以我一直要求學(xué)生們要有改錯本，要用好改錯本，而復(fù)習(xí)備考正是改錯本發(fā)揮作用的時候，該拿出來翻翻看看。

        改錯本歷收錄的是自己曾經(jīng)犯過的錯誤，既然曾經(jīng)犯過那就是有問題的地方，不能輕易的忽視。改錯本的整理不應(yīng)僅僅是題目+答案，還應(yīng)有自己的思考！錯在哪兒？怎么做是對的？能不能有所變式？變式情況又如何？有了這些思考，就將一道錯題變成了幫助自己鞏固知識、發(fā)展思維的好題，應(yīng)該去感謝它。大抵學(xué)生同樣的學(xué)習(xí)，同樣的聽講，懂得反思、歸納和僅僅完成任務(wù)，日積月累，結(jié)果可能是天淵之別。

四、調(diào)整心態(tài)

        有句話說得好，叫一考三慌，學(xué)生慌、家長慌、老師慌。其實(shí)真正走上考場，心態(tài)的好壞直接決定了學(xué)生考試水平的發(fā)揮。這也將“墨菲定理”體現(xiàn)得淋漓盡致。

        我們時常告訴同學(xué)們要把考試當(dāng)平時，那就是說考出該有的水平。所以在平時我們就嚴(yán)格地要求學(xué)生，要把平時當(dāng)作考試，一切也就習(xí)慣了。愈發(fā)是臨近考試，良好的習(xí)慣愈不能丟，平時怎么要求的，復(fù)習(xí)備考就怎么做。煉就一顆平常心不易，培養(yǎng)良好的習(xí)慣亦不易，不能因?yàn)榭荚嚩箲]進(jìn)而打破一貫的良好習(xí)慣，給自己的學(xué)習(xí)效率大打折扣。

        莊子曾說“無所待而由于無窮”，當(dāng)我們思想愈發(fā)單純之時，我們愈能集中精力去做好眼下的事情，這也就是專心致志了。希望同學(xué)們都能本著一顆平常心，高效率備考，在期末考試中取得自己應(yīng)有的成績。