文 | 汨羅江上一葉舟

數(shù)支配著宇宙?！呥_哥拉斯

數(shù)學是符號加邏輯?！_素

數(shù)學是各式各樣的證明技巧?！S特根斯坦

數(shù)學是知識的工具，亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數(shù)學有關(guān)?！芽▋?/p>

在數(shù)學中，我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和模擬。——拉普拉斯

數(shù)學是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論?！紶柊突鶎W派

“數(shù)學是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論”，這句話對我們突破學習能力，尤其是數(shù)學的學習起到至關(guān)重要的作用。

數(shù)學既結(jié)構(gòu)，萬物皆結(jié)構(gòu)，小到基因鏈、原子（粒子），一片樹葉，人的骨架，大到宇宙星辰的分布，不論是具象結(jié)構(gòu)，還是抽象結(jié)構(gòu)，掌握結(jié)構(gòu)化思維都可以幫你實現(xiàn)自我成長，自我潛能的突破，讓你變得更聰明起來。

頭條《李解數(shù)學》的李老師在他的視頻《成績優(yōu)秀的同學，解題速度飛快，他們有沒有秘訣？有，都在這里》中說：

“有時候，我也納悶??！明明是同一個老師，學習同樣的科目，求解同樣的問題，為什么有人看到題目立即就能動手寫，解題速度飛快，而有人題目一遍又一遍地看，似乎都快看出感情來了，不僅磨磨蹭蹭，反而是這個條件沒注意，那個條件沒看到，以失敗告終，為什么會是這樣子呢？因為對解題有誤解。

首先明確一個問題，解題速度快，正確率高的關(guān)鍵是什么？

是解題過程嗎？

不，是審題過程，房間里面亂糟糟，哪有心情一分鐘之內(nèi)找到一星期之前剛脫下的那只襪子，題目上一堆沒有經(jīng)過整理過，亂糟糟的條件，怎么上去就開始解題了！除非上去就蒙，然后等待天意。

我已經(jīng)知道審題的重要性了，是不是就能順利解題呢？不，用愛發(fā)電，電力不會持久。所以具體審題過程是這樣子的：

第一步，翻譯條件；第二步整合結(jié)論；第三步找思路，不多不少，一共三個步驟。先說第一步，翻譯條件，就是利用已經(jīng)具備的課本好知識點，從前到后翻譯這個題目里面每一條件。例如在等邊三角形中，好到這先別著急往后看，快速回憶等邊三角形里面所有的知識點，例如邊長相等，角度都是60°，三線合一，有特殊直角三角形等，往后遇到題目里面的其它條件是的時候，也這樣子，反復執(zhí)行，啊這么多知識點都要回憶出來嗎？不浪費時間嗎？如果知識點不歸結(jié)過，可不是浪費時間，而是題目偏難一點，或者被出題人挖了幾個小坑，浪費了心痛的時間……”

在視頻講解中，專業(yè)和風趣的李解老師，一針見血地指出了知識點歸結(jié)的重要性。

正如法國著名的天文學家和數(shù)學家，天體力學的集大成者拉普拉斯說的：在數(shù)學中，我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和模擬。

心理學研究發(fā)現(xiàn)：優(yōu)生和差生的知識組織存在明顯差異。優(yōu)生頭腦中的知識是有組織、有系統(tǒng)的，知識點按層次排列，而且知識點之間有內(nèi)在聯(lián)系，具有結(jié)構(gòu)層次性。而差生頭腦中的知識則按水平排列，是零散和孤立的。結(jié)構(gòu)化對知識學習具有重要作用，因為當知識以一種層次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方式進行儲存時，可以大大提高知識應用時的檢索效率。

你反復解讀這段話，也就不難理解你為什么要學會知識結(jié)構(gòu)化——對知識進行梳理，歸納、總結(jié)。事實上，但凡工作過一段時間的人都知道，善于歸納、總結(jié)的重要性，經(jīng)驗可以讓你快速形成工作效率，而所謂的經(jīng)驗就是工作中積累的知識已經(jīng)在你頭腦中已經(jīng)形成了清晰的結(jié)構(gòu)化的思維通路。

因此如果你想讓自己變得聰明起，彌補天賦上的不足，關(guān)鍵性的突破點在于：平時對知識點進行結(jié)構(gòu)化，既對知識進行梳理，歸納、總結(jié)，在大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中形成清晰的知識路徑，也就是我們熟知的兩個成語“胸有成竹、心中有數(shù)”；以便大腦在應用知識解決問題時，能第一時間快速再現(xiàn)頭腦中結(jié)構(gòu)化的知識路徑（記憶線索、思維通路）快速進行調(diào)取、檢索關(guān)聯(lián)、對應的知識點，繼而能快速對知識進行“識別、聯(lián)想和比較（分析、推理、判斷）”，從而完成對知識的“重組、建構(gòu)和創(chuàng)造”，最后達成快速解題的能力。

換言之，知識結(jié)構(gòu)化是形成直覺思維，養(yǎng)成快速解答試題題感的底層能力。注：直覺思維是指不受某種固定的邏輯規(guī)則約束而直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)的一種思維形式。

就像老司機城市的線路及路況的信息已經(jīng)被他結(jié)構(gòu)化，熟爛于心，他在檢索這些信息時，不需要“過腦子”，他可以憑借直覺隨意調(diào)取任何一個信息點；如果遇到路況的問題，他可以快速作出新的線路規(guī)劃。

一旦知識結(jié)構(gòu)化形成后，這就意味著大腦在考試時根本沒必要把知識一一都回憶出來，再進行提取，事實上大腦會自動朝著已知題目的條件進行捕捉，提取信息。

反之，沒有結(jié)構(gòu)化處理信息的大腦，在考試時根本無法回憶起試題條件所需的全部知識點，在看到命題設(shè)定的一個條件時，大腦已經(jīng)處于一片茫然的狀態(tài)，像是讓他去大海里撈針；看到第二條件時，更茫然了；再看解題要求時，內(nèi)心已經(jīng)開始焦慮不安了。

這就是為什么知識缺乏結(jié)構(gòu)化的學生，在考試遇到稍微有難度的題時，總是一邊反復看題，陷入“望眼欲穿”，一邊在大腦里開始調(diào)取信息，尋找解題的思路，但就是不知道自己該從哪入手，無法找到一個可以點燃解題思路的火花點。此時大腦全然是懵的，嗡嗡的，不知所措，思考就像一個喝醉酒的人，在大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路上跌跌撞撞，找不到回家的路。

問題的癥結(jié)就在于：大腦里記憶的零散、碎片、模糊、混亂的“知識結(jié)構(gòu)”，根本無法進行有效的整合，進入大腦理解層面的識別，聯(lián)想和比較，自然無法把混亂的“知識結(jié)構(gòu)”進行重組，建構(gòu)，從而創(chuàng)造出解題的思路和答案。

因此學會對知識進行結(jié)構(gòu)化，對于缺乏天賦的普通學習者來說，是讓自己真正變得更聰明的突破點。

下面針對一個例子進行闡述，方便理解。

比如一道數(shù)學題，需要綜合用到A、B個知識點的組合才能求解出答案。如果你在平時學習后養(yǎng)成知識結(jié)構(gòu)化處理的習慣，那么在考試的解題中你就會占有這兩大能力的優(yōu)勢。

1、檢索信息的速度

知識結(jié)構(gòu)化的大腦，可以清楚地呈現(xiàn)出A知識點的子知識點A1、A2、A3、A4、A5、A6……和B知識點的子知識點B1、B2、B3、B4、B5、B6……

結(jié)構(gòu)化的知識，好比在你的大腦安裝了坐標地點線路的導航圖，這就意味了你的大腦在組織加工信息時，可以快速再現(xiàn)A、B知識點的記憶，“輕而易舉”完成對知識進行完整的調(diào)取，檢索。這樣一來，你在考試解題的時間的速度上占有了記憶力上的先發(fā)優(yōu)勢。

2、判斷信息的速度

有人說：“公式、定理都會背，就是轉(zhuǎn)化不了”。

公式、定理是否“胸有成竹”，這是一個問題?？赐暝囶}條件，到底用哪個公式呢？腦子里搜索了半天，也找不出半點信息可以點亮解題的思路，發(fā)現(xiàn)“新大陸”的狂喜，問題出在哪了？

知識結(jié)構(gòu)化的大腦，不是簡單的知識點羅列，而是對在知識點梳理、歸納、總結(jié)、梳理的過程中加深了對知識點的理解，更重要的是對知識點之間的共性和差異進行了識別，聯(lián)想和比較，同時在知識復習和作業(yè)練習的過程中又進步一步強化了這種共性和差異的認知。

結(jié)構(gòu)化的知識，好比你大腦安裝的導航圖清楚地標注了諸如地鐵、公交站牌、火車站、公路、河流等信息的共性和差異，這就意味了你的大腦在組織加工信息時，可以根據(jù)當下的需求條件，快速對AB兩個知識點的子知識點進行識別，聯(lián)想和比較，既分析、推理、判斷，比如找到知識點A2和B5連接的解題思路，然后完成解答，使得你在考試解題時能減少思考、試錯的時間，快速形成解題思路。

反之知識缺乏結(jié)構(gòu)化，大腦里沒有一幅清晰的有標識的導航圖（知識線索），無法快速調(diào)取信息，也無法快速對信息進行識別，聯(lián)想和比較，那么大腦反應在考試中時自然就出現(xiàn)這樣的情形——磨磨蹭蹭、一臉苦大仇深，要么一片茫然焦急，開始瞎貓碰到死耗子，這個公式試試，那個試試，依靠天意，但概率太小，絕大多數(shù)情況下找不到解題思路；要么從A知識點推導出B,B再往下推導時，出現(xiàn)了推理斷點，然后推演不下去了……

相比文科作用明顯的知識結(jié)構(gòu)化，數(shù)學這種理科知識是一種以符號、公式、原理為核心的更抽象的語言，知識結(jié)構(gòu)化的作用只是更為隱蔽性而已，不容易被人察覺。這就是知識結(jié)構(gòu)化的重要性！

簡而言之，知識結(jié)構(gòu)化在大腦加工處理信息的九步驟中起到了“穿針引線”的作用，使得大腦在“輸入、存儲、記憶；識別、聯(lián)想、比較；重組、建構(gòu)和創(chuàng)造”的思考過程中邏輯富有組織性和連貫性，避免大腦在思考時處這九個步驟處于無序、零散，無組織無紀律的混亂狀態(tài)，使得大腦的思考能力（聰明程度）無法發(fā)揮出“最佳”的狀態(tài)。

小結(jié)

變得聰明的突破點＝知識結(jié)構(gòu)化

知識結(jié)構(gòu)化是打破學習能力、成績瓶頸突破性的關(guān)鍵點。

一旦知識結(jié)構(gòu)化，知識的脈絡(luò)就會在你的頭腦中形成清晰的“知識線索”，當你在應用知識時（考試）就具有了對知識盡可能完整地進行信息快速捕捉、調(diào)取的檢索能力。

一旦知識結(jié)構(gòu)化，知識就會在你的頭腦中在于知識之間的共性和差異進行梳理，歸納，總結(jié)，強化理解力，形成大腦在應用知識時（考試）對知識之間的共性和差異快速完成識別，聯(lián)想，比較的鑒別能力。