例1：

分析：

本題是一道找規(guī)律的題目，我們可以多寫幾個數(shù)進行嘗試，但考慮到最后要用含a的代數(shù)式表示，必須把xn與x1聯(lián)系起來，從而發(fā)現(xiàn)a的系數(shù)，常數(shù)項上有怎樣的規(guī)律．

解答：

例2：

分析：

由ab＜0，a＋b＞0，可知兩數(shù)異號，且正數(shù)的絕對值較大．

結(jié)合數(shù)軸，可知數(shù)a對應點M，數(shù)b對應點P或者數(shù)b對應點M，數(shù)a對應點P．

則數(shù)c對應點N，由數(shù)軸可得，c＞0．又∵ac＞bc，則a＞b，a是正數(shù)，b是負數(shù)．

解答：

表示數(shù)b的是點M，故選A．

例3：

在下列代數(shù)式中：a－|a|，a＋|a|(a≤0)，|a－b|＋|b－a|，(a－b)＋(b－c)＋(c－a)其中值永遠等于0的有________個．

分析：

我們要將題中所給的代數(shù)式去掉絕對值，去掉括號后再逐步運算，看運算結(jié)果是否恒為0． 去絕對值運算時，要根據(jù)絕對值內(nèi)代數(shù)式或字母的正負性來分類討論．

解答：

例4：

我國是一個嚴重缺水的國家，大家應倍加珍惜水資源．節(jié)約用水．據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下2滴水，每滴水約0.05mL．小明同學在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，當小明離開5h后水龍頭滴了________ mL水．(用科學記數(shù)法表示)

分析：

解答：

例5：

分析：

本題不難，我們首先將這個多項式進行化簡，需要先去括號，再合并同類項，需要記住的是，不含某一項，則該項的系數(shù)為0，而含m的代數(shù)式，就看作該項的系數(shù)，m也是我們俗稱的參數(shù)．

解答：

例6：

分析：

本題與上題類似，與字母x無關(guān)，說明代數(shù)式中不能有含字母x的項，那么，在去括號合并同類項后，其他的字母都應看作參數(shù)，歸入系數(shù)中．這里的難點是，平時很少作參數(shù)的字母y，在這里卻作為了參數(shù)，用含y的代數(shù)式表示x的系數(shù)，則含y的代數(shù)式的值為0！

解答：

例7：

分析：

這種類型的題目，顯然是無法求出x，y具體的值，因此只能觀察要求的代數(shù)式與所給的兩個整體之間的聯(lián)系，我們通常將中間同時含字母xy的項拆解，是其中一項與第一項合并后是所給第一個整體的倍數(shù)，另一項與最后一項合并后是所給第二個整體的倍數(shù)．

解答：

例8：

分析：

首先，我們還是先要確定每項的符號，轉(zhuǎn)化為底數(shù)為正的形式，這樣可以省去括號的麻煩，其次，計算時，要注意利用乘方的意義，適當將式子變形，利用乘法分配律簡算．

解答：

例9：

當x＝1，y＝－2時，代數(shù)式x－(x＋y)＋(x＋2y)－(x＋3y)＋…－(x＋99y)＝_______．

分析：

本題直接代入肯定不合適，因此，要將原式去括號合并同類項，發(fā)現(xiàn)x的項都能抵消，剩下99項關(guān)于y的項，前98項，兩兩組合，最后一項單獨，最后化簡后，將x與y的值代入計算即可．

解答：

原式＝x－x＋x－x＋…＋(2y－y)

＋(4y－3y)＋…＋(98y－97y)－99y

＝49y－99y＝－50y，

當x＝1，y＝－2時，原式＝－50×(－2)＝100．