一、計(jì)算題

1．如圖所示，鐵桶重為20N，鐵桶的底面積為100cm²，往鐵桶里倒入8kg的水，水的深度為15cm，平放在面積為1m²的水平臺(tái)面上．求：(g取10N/kg)

(1)水對(duì)鐵桶底的壓強(qiáng)；

(2)鐵桶底受到水的壓力；

(3)水平臺(tái)面受到鐵桶的壓強(qiáng)．

2．在一個(gè)重2N，底面積為0.01㎡的容器里裝8N的水，容器中水的深度為0.05m。，把它放在面積為1㎡水平桌面上，如圖所示（g=10N/kg）。求：

（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)和壓力；

（2）容器對(duì)桌面的壓力和壓強(qiáng)。

3．如圖，放在水平桌面上的容器，側(cè)壁上有一細(xì)開口彎管，彎管內(nèi)的水面高度為h₁=0.8m；容器的頂部和底部的面積為0.08m²，頂部到底部的高度為h₂=0.6m；g取10N/kg，則：

（1）水對(duì)容器頂部和底部的壓強(qiáng)分別是多少？

（2）若離地10cm的側(cè)壁處破了一個(gè)10cm²大小的洞而用塞子堵?。ㄈ鐖D），求塞子受到的液體壓力大?。?/span>

4．如圖所示的容積為5×10^－4m³、底面積為2×10^－3m²，高為0.1m的平底輕質(zhì)薄塑料杯中裝滿密度為1.1×10³kg/m³的鹽水，將體積為1.2×10^－4m³、重為1.8N的一個(gè)物體放入鹽水中．（g=10N/kg）求：

（1）杯底部受到的鹽水的壓強(qiáng)；

（2）物體在鹽水中靜止時(shí)受到的浮力；

（3）物體在鹽水中靜止時(shí)杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

5．如圖所示，質(zhì)量為500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面積為80cm²，內(nèi)裝1.5L的水，已知g＝10N/kg，ρ_水＝1.0×10³kg/m³，求：

（1）容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)；

（2）水對(duì)容器底部的壓力．

6．如圖所示，容器重4.2 N，放在水平桌面上，容器上部是邊長5 cm的立方體，下部是邊長10 cm的立方體，若向容器內(nèi)注入1.1 kg水，(取g=10 N／kg)求：

（1）這個(gè)裝著水的容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)多大?

（2）容器底部所受水的壓強(qiáng)多大?

（3）容器底部所受水的壓力多大?

7．如圖所示，在質(zhì)量為1kg的容器內(nèi)裝有5kg的水，容器底面積為100cm²，容器放在水平地面上，桌面面積為0.9m²（g取10N/kg）．求：

（1）容器底對(duì)桌面的壓力和壓強(qiáng)各是多少？

（2）水對(duì)A點(diǎn)的壓強(qiáng)是多少？

（3）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是多少？

8．如圖所示，某薄壁柱形容器中裝有質(zhì)量為2千克的水，放在水平地面上，容器的質(zhì)量為1千克，底面積為0.01米．求：

（1）容器內(nèi)水的體積；

（2）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)；

（3）若把一個(gè)實(shí)心均勻的小球放入水中，小球浸沒并且沉底，水沒有溢出．如果水對(duì)容器底部壓強(qiáng)與容器對(duì)地面壓強(qiáng)的比值在放入小球前后保持不變，求小球的密度.

9．如圖所示，鐵桶重為20N，桶的底面積為0.02m²，往桶里倒入8kg的水，水的深度為15cm，平放在面積為1m²的水平臺(tái)面上（g取10N/kg）。求：

(1)水對(duì)桶底的壓強(qiáng)；

(2)桶底受到水的壓力；

(3)臺(tái)面受到桶的壓強(qiáng)。

10．小明放學(xué)回家，看見水平茶幾的中央放著一個(gè)盛有水的平底茶壺，如圖所示。于是他利用家中的皮尺測(cè)得水深15cm，粗略測(cè)出茶壺的底面積為4×10^-3m²(厚度不計(jì)),茶壺的重為20N，茶壺中水的質(zhì)量為0.8kg；并提出了下列問題，請(qǐng)你幫他解答這些問題。

(ρ_水=1.0×10³kg/m³ g＝10N/kg)

(1)茶壺中水的重力；   

(2)水對(duì)茶壺底的壓強(qiáng)和壓力；

(3)茶壺對(duì)水平茶幾的壓強(qiáng)。

11．如圖所示，一個(gè)底面積為3×10^-2m²的L形容器重為4N，放在面積為1m²的水平桌面中央，內(nèi)盛有2kg的水，水面距底面10cm，a點(diǎn)距底面6cm，g取10N/kg，求：

（1）圖中水對(duì)a點(diǎn)的壓強(qiáng)；

（2）水對(duì)容器底部的壓力；

（3）容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)．

12．如圖所示，水平桌面上放置的容器容積為1.5×10^﹣3米³，底面積為1.0×10^﹣2米²，高為20厘米。容器重1N，當(dāng)它盛滿水時(shí)，求：

（1）水對(duì)容器底的壓力和壓強(qiáng)；

（2）容器對(duì)桌面的壓力。

13．如圖所示，在一個(gè)封閉薄容器中裝滿體積為1dm³的水后放在水平桌面上，已知容器的質(zhì)量為100g，容器的下底面積為100cm²，高為12cm．求：

（1）水對(duì)容器底部的壓力和壓強(qiáng)；

（2）容器對(duì)桌面的壓力和壓強(qiáng)．

14．如圖所示。將底面積為100cm²，重為5N的容器放在水平桌面上，容器內(nèi)裝有重45N，深40cm的水。（g取10N/kg）求：

（1）距容器底10cm的A處水的壓強(qiáng)是多少？

（2）水對(duì)容器底的壓力為多大？

（3）容器（包括水）對(duì)水平桌面壓強(qiáng)為多少？

（4）如果容器中裝的是另外一種液體，尺寸仍如圖，若容器底受到的壓強(qiáng)為3200pa，則另外一種液體的密度為多少？

參考答案

1．(1) 1.5×10³ Pa；(2) 15N；(3) 1×10⁴Pa．

【詳解】

（1）水對(duì)桶底的壓強(qiáng)為：

p=ρ_水gh=1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×0.15m=1.5×10³ Pa；

（2）桶底受到水的壓力為：

F=pS=1.5×10³ Pa×1×10^-2m²=15N；

（3）桶對(duì)臺(tái)面的總壓力為：

F=G_水+G_桶=mg+G_桶=80N+20N=100N，

所以 臺(tái)面受到桶的壓強(qiáng)為：

p=F/S=100N/1×10^-2m²=1×10⁴ Pa．

2．（1）500Pa，5N；（2）10N；1000Pa

【解析】

【分析】

（1）利用液體壓強(qiáng)計(jì)算公式計(jì)算水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；利用計(jì)算對(duì)容器底的壓力即可；

（2）容器對(duì)桌面的壓力等于水的重力加上容器的重力；由計(jì)算容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)即可

【詳解】

（1）由知道，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是：

又因?yàn)榈酌娣e為s=0.01㎡，所以水對(duì)容器底部的壓力是：；

（2）根據(jù)題意知道，容器對(duì)桌面的壓力大小是：F=G_水 +G_容器 =8N+2N=10N，

容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為：

【點(diǎn)睛】

本題考查的是對(duì)液體壓強(qiáng)和固體壓強(qiáng)計(jì)算的理解和掌握，注意不規(guī)則的容器所裝水的重力不等于水對(duì)容器底的壓力，需要注意。

3．（1）2000Pa和8000Pa；（2）7N；

【詳解】

解：（1）最高液面到容器底的距離是h₁=0.8m，

液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：

p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.8m=8000Pa；

最高液面到容器頂部的距離是h=0.8m﹣0.6m=0.2m；

所以液體對(duì)容器頂部的壓強(qiáng)：

p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；

（2）離地10cm的側(cè)壁距離最高液面的高度是：h=0.8m﹣0.1m=0.7m；

故此時(shí)水對(duì)該處的壓強(qiáng)是：

p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.7m=7000Pa；

據(jù)可知，水對(duì)塞子的壓力：

F=pS=7000Pa×10×10^﹣4m²=7N．

答：（1）水對(duì)容器頂部和底部的壓強(qiáng)分別是2000Pa和8000Pa；

（2）若離地10cm的側(cè)壁處破了一個(gè)10cm²大小的洞而用塞子堵?。ㄈ鐖D），塞子受到的液體壓力是7N；

點(diǎn)睛：本題考查液體壓強(qiáng)和壓力的計(jì)算，關(guān)鍵是明確深度的含義，深度是液體內(nèi)部某一位置到自由液面的距離．

4．（1）1.1×10³ Pa；（2）1.32N ；（3）2.99×10³ Pa

【詳解】

（1）薄塑料杯中的鹽水高度為0.1m，杯底部受到的鹽水的壓強(qiáng)為

P _底＝ρ_液gh＝1.1×10³kg/m³×10N/kg ×0.1m＝1.1×10³ Pa

（2）物體的重力為1.8N，物體的質(zhì)量為

m＝＝0.18kg

物體的體積為1.210^-4m³，物體的密度為

_物＝＝1.510³kg/m³

_物鹽水，物體放入鹽水中后物體處于下沉狀態(tài)，物體排開鹽水的體積為

V_排＝V_物＝1.210^-4m³

∴物體在鹽水中靜止時(shí)受到的浮力為

F_浮＝_鹽水g V_排＝1.110³kg/m³10N/kg ×1.210^-4m³＝1.32N

（3）容器容積為510^-4m³，物體在鹽水中靜止時(shí)，鹽水的體積為

V_鹽水＝V_容器V_物＝510^-4m³1.210^-4m³＝3.810^-4m³

此時(shí)容器中鹽水的質(zhì)量為

m_鹽水＝_鹽水V_鹽水＝1.110³kg/m³3.810^-4m³＝0.418kg

鹽水的重力為

G_鹽水＝m_鹽水g＝0.418kg×10N/kg＝4.18N

物體在鹽水中靜止時(shí)杯子對(duì)桌面的壓力為

F_壓＝G_物G_鹽水＝1.8N4.18N＝5.98N

容器底面積為210^-3m²，物體在鹽水中靜止時(shí)杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)為

p_杯＝＝2990 Pa

5．（1）2.5×10³Pa（2）8N

【分析】

（1）利用G=mg和求出水的重力，容器對(duì)水平桌面的壓力等于容器與水的總重力，又知容器底面積，即受力面積，利用計(jì)算容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)；

（2）利用p=ρgh求出水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，然后根據(jù)計(jì)算水對(duì)容器底部的壓力．

【詳解】

（1）水的體積：V=1.5L=1.5×10^﹣3m³，

根據(jù)可得水的質(zhì)量：

m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1.5×10^﹣3m³=1.5kg，

則容器對(duì)水平桌面的壓力：

F=G=（m_水+m_容）g=（1.5kg+0.5kg）×10N/kg=20N，

容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：

;

（2）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：

，

則水對(duì)容器底部的壓力：

．

6．（1）1520Pa；        （2）1400Pa；        （3）1

【分析】

（1）求出水的重力，容器對(duì)桌面的壓力等于容器與水的重力之和．由求出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

（2）根據(jù)水的質(zhì)量求水的體積，求容器的容積，經(jīng)過比較求出水深h，利用求出容器底部所受水的壓強(qiáng)，最后利用求容器底部所受水的壓力．

【詳解】

（1）水的重力：G_水=m_水g=1.1kg×10N/kg=11N；

裝著水的容器對(duì)桌面的壓力等于容器和水的重力之和：

F₁=G_容+G_水=4.2N+11N=15.2N；

容器與桌面的受力面積：S=10cm×10cm=100cm²=0.01m²，

根據(jù)得，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：

；

（2）容器容積為兩個(gè)下方體的容積之和：

V_容=10cm×10cm×10cm+5cm×5cm×5cm=1125cm³，

水的體積：，

可見注入水這些水時(shí)未灌滿容器，水的體積表示為：

V=V_下+S_小h=10cm×10cm×10cm+5cm×5cm×h′=1100cm³，

解得：h′=4cm，

整個(gè)容器內(nèi)水的深度：h=10cm+h′=10cm+4cm=0.14m，

容器底部所受水的壓強(qiáng)：p₂=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.14m=1400Pa；

利用得，容器底部所受水的壓力：

．

7．（1）60N，6×10³Pa；（2）6.5×10³Pa；（3）1×10⁴Pa

【詳解】

解：

(1)容器底對(duì)桌面的壓力：F=G=mg=(1kg+5kg)×10N/kg=60N，容器底對(duì)桌面的壓強(qiáng)：

p===6×10³Pa；

(2)水對(duì)A點(diǎn)的壓強(qiáng)：p′=ρgh_A=1.0×10³kg/m³×10N/kg×(1m?0.35m)=6.5×10³Pa，

(3)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p″=ρgh′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m=1×10⁴Pa，

答：

(1)容器底對(duì)桌面的壓力為60N,對(duì)桌面的壓強(qiáng)為6×10³Pa；

(2)水對(duì)A點(diǎn)的壓強(qiáng)為6.5×10³Pa；

(3)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為1×10⁴Pa.

8．（1）2×10^-3 （2）2.94×10³Pa （3）1.5×10³kg/m³

【解析】

①v2；②容器對(duì)地面的壓力：FGmg（1kg+2kg）×9.8N/kg29.4N，容器對(duì)地面的壓強(qiáng)：PPa；③放入小球前，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)：P₁水gh水gρ水g1960Pa, 設(shè)小球的質(zhì)量為m，放入小球后， 則容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量：△p，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量：ρ_水△hgρ_水g，由題知,△p₁：△pP₁：P，即ρ_水g: 1960N:2940N,解得：物1.5×10³kg/m³

點(diǎn)睛：知道水的質(zhì)量和水的密度，利用密度公式ρ=求水的體積；求出水和容器的總重，容器對(duì)地面的壓力等于水和容器的總重，知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式P=求容器對(duì)地面的壓強(qiáng)．

9．(1) 1500Pa；(2) 30N；(3) 5000Pa。

【詳解】

(1)水對(duì)桶底的壓強(qiáng)

p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa

對(duì)桶底的壓強(qiáng)為1500 Pa。

(2)桶底受到水的壓力

F=pS=1500Pa×0.02m²=30N

受到水的壓力為30N。

(3)臺(tái)面受到的壓力

F=G_桶+G_水=G_桶+m_水g=20N+8kg×10N/kg=20N+80N=100N

臺(tái)面受到的壓強(qiáng)

臺(tái)面受到的壓強(qiáng)5000Pa。

答：(1)水對(duì)桶底的壓強(qiáng)為1500Pa；
(2)桶底受到水的壓力為30N；
(3)臺(tái)面受到桶的壓強(qiáng)為5000Pa。

10．(1) 8N；(2) 1500Pa、6N；(3) 7000Pa。

【詳解】

(1)茶壺中水的重力：

G_水=m_水g=0.8kg×10N/kg=8N；

(2)水對(duì)茶壺底的壓強(qiáng)：

p₁=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa；

水對(duì)茶壺底的壓力：

F₁=p₁S=1.5×10³Pa×4×10^-3m²=6N；

(3)茶壺對(duì)茶幾的壓力：

F₂=G_總=G_水+G_壺=8N+20N=28N，

茶壺對(duì)茶幾的壓強(qiáng)：

p₂= =7000Pa。

答：(1)茶壺中水的重力為8N；

(2)水對(duì)茶壺底的壓強(qiáng)和壓力分別為1500Pa、6N；

(3)茶壺對(duì)水平茶幾的壓強(qiáng)為7000Pa。

11．（1）400Pa（2）30N（3）800Pa

【詳解】

（1）a點(diǎn)距離水面的高度：h_a＝0.1m﹣0.06m＝0.04m，

水對(duì)a點(diǎn)的壓強(qiáng)：p_a＝ρ_水gh_a＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m＝400Pa；

（2）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p＝ρ_水gh＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m＝1000Pa，

根據(jù)p＝可得水對(duì)容器底部的壓力：F＝pS＝1000Pa×3×10^﹣2m²＝30N；

（3）水的重力G_水＝m_水g＝2kg×10N/kg＝20N，容器對(duì)水平桌面的壓力：F′＝G_容+G_水＝4N+20N＝24N，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：p′＝＝＝800Pa．

12．（1）2000Pa， 20N；（2）16N。

【解析】

【詳解】

解：（1）容器內(nèi)水的深度：

h=20cm=0.2m，

水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：

p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa，

由可得，水對(duì)容器底的壓力：

F=pS=2000Pa×1.0×10^﹣2m²=20N；

（2）由可得，水的質(zhì)量：

m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^﹣3m³=1.5kg，

水的重力：

G_水=mg=1.5kg×10N/kg=15N，

容器對(duì)桌面的壓力：

F′=G_容+G_水=1N+15N=16N。

答：（1）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為2000Pa，壓力為20N；

（2）容器對(duì)桌面的壓力為16N。

13．（1）12N； 1.2×10³Pa； （2）11N； 1.1×10³Pa

【詳解】

（1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式；

水對(duì)容器底的壓力.

（2）容器對(duì)桌面的壓力：，

容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：

14．(1) 3000Pa；(2) 40N；(3) 5000Pa；(4) 800kg/m³。

【詳解】

(1)距容器底10cm的A處水的壓強(qiáng)：

p＝ρgh_A＝1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m＝3000Pa；

(2)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：

p＝ρgh＝1×10³kg/m³×10N/kg×0.4m＝4000Pa，

由p＝得水對(duì)容器底的壓力：

F＝pS＝4000Pa×100×10^﹣4m²＝40N；

(3)容器對(duì)桌面的壓力：

F′＝G_容器+G_水＝45N+5N＝50N，

容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：

p′＝＝＝5000Pa；

(4)另外一種液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)為3200Pa，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式可知，液體的密度：

ρ_液＝＝＝800kg/m³。

答：(1)距容器底10cm的A處水的壓強(qiáng)是3000Pa；

(2)水對(duì)容器底的壓力為40N；

(3)容器（包括水）對(duì)水平桌面壓強(qiáng)5000Pa；

(4)如果容器中裝的是另外一種液體，尺寸仍如圖，若容器底受到的壓強(qiáng)為3200pa，則另外一種液體的密度為800kg/m³。