【科普】大自然中的數(shù)學(xué)美——蜂巢

qk緣園 2021-04-18

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小朋友，你一定喝過蜂蜜吧！你知道蜜蜂把采來的蜂蜜儲存在哪里嗎？你一定會說，蜂巢。

你知道蜂巢是什么樣子的嗎？上圖就是蜜蜂的蜂巢，從外觀上看，蜂巢是由一個個緊挨著的六邊形組成的，每一個六邊形就是一個小房間，每個房間可以容納一個蜂蛹，也可以儲存蜂蜜。但蜜蜂為什么要將每個房間都建造成六邊形呢？

早在公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家就說過：“蜂房的六邊形是最節(jié)省材料的形狀，也是容量最大的形狀，”可是為什么六邊形最節(jié)省材料？為什么不建造成圓形的呢？

我們來做個試驗：把許多形狀和大小一模一樣的圓形硬幣放在桌子上，然后搖晃桌子，讓這些硬幣擠成一團(tuán)，我們就會發(fā)現(xiàn)這些硬幣排成了和蜂巢外形很像的結(jié)構(gòu) （如左圖）。但仔細(xì)一看就會發(fā)現(xiàn)這個蜂巢形狀的結(jié)構(gòu)并不穩(wěn)定，稍微碰一下就會變形，原因就在于圓與圓之間留有縫隙，蜜蜂無法共用蜂房壁，浪費了建造材料，而六邊形與六邊形之間卻可以完美結(jié)合，不留任何縫隙！

大約100年前，數(shù)學(xué)家證明了6個圓正好可以包圍住一個同樣大小的圓，細(xì)心的小朋友一定一眼就能看出蜂巢正是重復(fù)采用了這種結(jié)構(gòu)（如上圖）。

另外，蜂巢結(jié)構(gòu)是一種自然存在的數(shù)學(xué)美，人們在生活中巧妙地利用了這種結(jié)構(gòu)原理。

（1）移動通信網(wǎng)絡(luò)：無線電波通過天線向四周發(fā)射信號，覆蓋的區(qū)域是一個圓形，但每個區(qū)域相互連接，用圓形小區(qū)排列肯定會留有很大的空隙和重疊部分，當(dāng)我們的手機進(jìn)入到這些空隙區(qū)域時，就會失去信號，而當(dāng)我們的手機進(jìn)入到這些重疊區(qū)域時，信號就會相互干擾，手機同樣無法使用。蜂巢的結(jié)構(gòu)啟發(fā)了人們建立蜂巢式的無線電覆蓋區(qū)域（如下圖），這種覆蓋區(qū)域的面積最大，覆蓋相同范圍所建的小區(qū)數(shù)量少，這樣就大大節(jié)約了建設(shè)的資金，同時在相鄰的小區(qū)使用不同頻率進(jìn)行通信，既避免了干擾，又獲得了最佳效果。

（2）產(chǎn)品設(shè)計：由于蜂巢的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)可以節(jié)約資源、實現(xiàn)最大空間，且具有相當(dāng)大的承載能力，于是產(chǎn)品設(shè)計師利用蜂巢結(jié)構(gòu)設(shè)計出了各種產(chǎn)品，如柜子、鞋墊、蜂窩紙。