好多家長留言希望出一個GeoGebra軟件使用攻略，這軟件我其實就是遇到一些比較困難的問題，只是偶爾用用，一些功能并不熟悉，但是這個軟件的機制還是非常熟悉的。其實這個軟件的思想方法，就在這個軟件的名字里，洋鬼子特別實在，Geometry（幾何） Algebra（代數(shù)）=geo gebra，也就是坐標幾何的意思。是的，就是笛卡爾先生的偉大思想，被這個軟件完美實現(xiàn)了。

笛卡爾：通過平面直角坐標系，建立點與實數(shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系，以及曲線與方程之間的一一對應(yīng)關(guān)系，運用代數(shù)方法研究幾何問題，或用幾何方法研究代數(shù)問題。立體幾何就是建立三維坐標系，同樣的思想。

直角坐標系，大概和看到幾何原本的反應(yīng)大概一樣，是的，和世界上所有偉大的思想和方法一樣，初看就是笨拙和幼稚的。然而我們安靜下來，想象下坐標系的驚人的力量吧，把兩把標尺放在一起的是一瞬間，居然把所有的平面幾何圖象，都定義了，就是所有你能想到的幾何圖象都有了自己的名字，圖象變得清晰了，變成了數(shù)字，方程，我們不僅可以獲取這些圖象的性質(zhì)，而且他們的定義（名字）還可以進行運算，尋找到不同圖象之間的 “聯(lián)系”，只需要計算，就可以得到很復(fù)雜問題的答案。而且更重要的是，我們有了這樣一個強大的工具，我們可以把人類思維推向更高維度，利用笛卡爾的思想方法，探索出更高維度的更艱難的幾何世界，比如四維空間，五維空間，遠超越我們?nèi)祟愊胂罅O限，然而我們擁有解析幾何工具，可以順理成章的獲取高維神秘世界的秘密。

感謝數(shù)學(xué)的先驅(qū)們，讓我們?nèi)祟悡碛辛擞嬎銠C，我們今天可以利用軟件畫出非常復(fù)雜的圖象，這完全就是笛卡爾的方法，我們不需要像前人那樣用手繪制圖象。

geogebra軟件使用攻略：

第一步，打開電腦，輸入網(wǎng)站：https://www./calculator

利用用網(wǎng)頁版就足夠中學(xué)生使用了，當(dāng)然也你可以利用搜索引擎，找到軟件，下載到各個移動端，為了學(xué)習(xí)效果，最好用電腦或者IPAD，效果會好一些。

例題1：初中學(xué)生如何利用軟件來研究函數(shù)問題。例如y=kx b,我們只需要改變k,b的數(shù)值，就可以研究這個函數(shù)（直線）有什么特點了。

K固定，改變b的值，圖像如何變化。

b固定，改變k值，函數(shù)如何變化。

k,b不同取值的時候，函數(shù)分別經(jīng)過的象限以及和坐標軸的交點

通過不同的取值，學(xué)生就可以記錄下來函數(shù)（直線方程）的性質(zhì)，隨著以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，高中的各種函數(shù)，各種方程的深入，也是通過改變參數(shù)的變化，研究圖象的性質(zhì)。

那些出考試題的壞蜀黍們就是用這個軟件出題騙小孩的?？蠢}2.

例題2：

一道中考題。

第一問，易得k=4, 你就可以在軟件里輸入y=4/x,和y=1/4 x b,第二問就探囊取物了。這種題型出現(xiàn)的早期，很多初中學(xué)生根本就沒見過這個考法，課本里也沒有，很多老師也不講，因為嚴格地說，這是高中的內(nèi)容，這些出題人壞透了，出題不按照大綱，他們就喜歡給你有限知識，然后讓你做沒有學(xué)過的題，也就是給你把菜刀就讓你對抗洋槍洋炮，美其名曰考能力，太TM壞了，為難孩子干嘛，所以不超前學(xué)習(xí)，不可能應(yīng)對考試。

讓你家孩子可以多玩玩這個軟件，順著上面這個思路，改變函數(shù)（方程）參數(shù)，就可以研究各種各樣函數(shù)（方程）的性質(zhì)了，所有的中學(xué)生，都繞不過笛卡爾，所以理解笛卡爾的思想，再利用好這個軟件，你就站在了笛卡爾肩膀上，再看那些出題的壞蜀黍們，他們就顯得格外渺小了。

勒內(nèi)·笛卡爾（René Descartes，1596-1650)

《數(shù)學(xué)的形狀》---笛卡爾的榮耀時代，數(shù)學(xué)的大航海時代開啟