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壓軸題打卡104:二次函數(shù)有關(guān)的綜合問題

 中考數(shù)學(xué)寶典 2021-04-02
如圖,直線y=x2x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A,且經(jīng)過點(diǎn)B
1)求該拋物線的解析式;
2)若點(diǎn)Cm,﹣9/2)在拋物線上,求m的值.
3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.




參考答案:
考點(diǎn)分析:
二次函數(shù)與不等式(組);待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.
題干分析:
1)先利用一次函數(shù)解析式確定A、B點(diǎn)的坐標(biāo),然后設(shè)頂點(diǎn)式,利用待定系數(shù)法求拋物線解析式;
2)把C點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式得到關(guān)于m的一元二次方程,然后解方程可確定m的值;
3)觀察函數(shù)圖象,寫出一次函數(shù)圖象在二次函數(shù)圖象上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可.
解題反思:
本題考查了二次函數(shù)與不等式(組):二次函數(shù)y=ax2+bx+ca、bc是常數(shù),a≠0)與不等式的關(guān)系:函數(shù)值y與某個(gè)數(shù)值m之間的不等關(guān)系,一般要轉(zhuǎn)化成關(guān)于x的不等式,解不等式求得自變量x的取值范圍;利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍,可作圖利用交點(diǎn)直觀求解,也可把兩個(gè)函數(shù)解析式列成不等式求解.

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