恒成立時靠轉化  六大超越常熟悉

新疆昌吉州第一中學   張潤平

每年的高考數(shù)學試題，屢屢提倡全國的廣大考生，學習數(shù)學要掌握通解通法。然而，如今的高考，僅掌握數(shù)學試題的通解通法，雖然非常重要，但在高考這個競技舞臺上，要想生存非常困難。筆者長期潛心研究通解通法，探索改進快速準確的解題途徑與方法，感覺首要的是認真觀察分析題目特點，進行分類，才能快速準確的選擇出正確的解題思路。本文是筆者在長期數(shù)學教學中，認真研究分析高考數(shù)學試題的特點，針對高考試題中出現(xiàn)的有關，六大超越函數(shù)問題，進行分析研究，整理成文，供全國廣大的數(shù)學教師、學生進行研究提升。不足之處，敬請批評指正。

賞析升華  解決不等式恒成立問題，或證明有關不等式問題的基本思路，是等價轉換的思維方法.但在具體問題中，如果不容易分離參數(shù)，或分離參數(shù)后，出現(xiàn)分式函數(shù)，為確定最值而求導越來越復雜的情況下，可設法同構為六大超越函數(shù)，利用有關結論快速解答.同時，“秒殺”法是對通解通法的深度思考后的有益改進，與通解通法相符相成.正是

恒成立時靠轉化，切忌求導變復雜^①.

冪指對數(shù)三兄弟，嘲笑戲弄考生家.

對數(shù)延長學子命，絕境求援莫忘他.

六大超越常熟悉，從此押軸不懼怕.   

注：①盡可能避免分式求導，使求導后的結果變得越來越復雜，以至無法進行下去；

       思維導圖 已知條件中含有時，可考慮六大超越函數(shù)同構法.左欄為通解通法，右欄為“秒殺”法.

數(shù)學與自然

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