各位關(guān)注數(shù)學(xué)世界的朋友，大家好！自從開(kāi)始分享初中數(shù)學(xué)題之后，就沒(méi)有網(wǎng)友留言說(shuō)題目太簡(jiǎn)單了，看來(lái)初中數(shù)學(xué)題對(duì)大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，還是有一定難度的。在此回應(yīng)一些家長(zhǎng)朋友的要求，從今天開(kāi)始，數(shù)學(xué)世界將暫停初中數(shù)學(xué)題的講解，開(kāi)始陸續(xù)分享一些小學(xué)數(shù)學(xué)題。筆者希望通過(guò)對(duì)習(xí)題的解析，能夠?yàn)閺V大小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)提供一些幫助！下面，大家一起來(lái)看題目吧！

例題：（小學(xué)數(shù)學(xué)圖形綜合題）如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，D是圓周的中點(diǎn)，BC是半圓的直徑，已知AB=BC=10厘米，求陰影部分的面積．

此題對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，還是屬于比較難的題目類(lèi)型，這道題中的陰影部分并不是一個(gè)規(guī)則圖形，所以不能直接用面積公式進(jìn)行計(jì)算。一些基礎(chǔ)比較好的同學(xué)，即使畫(huà)出了輔助線，也無(wú)法最終求出正確結(jié)果。此題的計(jì)算量并不大，但是如果想不出解題思路，就會(huì)動(dòng)不了筆。

分析與解答：（請(qǐng)大家注意，想要正確解答一道數(shù)學(xué)題，必須先將大體思路弄清楚。以下過(guò)程可以部分調(diào)整，并且可能還有其他不同的解題方法）下面就簡(jiǎn)單分析一下此題的思路：

如圖，連接BD、OD、OA，由于三角形ABC是等腰直角三角形，D是圓周的中點(diǎn)，所以DO⊥BC，AB⊥BC，可以得到DO∥AB，則S△AOD=S△BOD，而陰影部分的面積=S△AOB S扇形BOD-S△AOD=S△AOB S扇形BOD-S△BOD，據(jù)此關(guān)系利用三角形和扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果．

解：連接BD、OD、OA，（將圖形進(jìn)行有效分割）

根據(jù)三角形ABC是等腰直角三角形，D是圓周的中點(diǎn)，

可以得到DO⊥BC，AB⊥BC，所以DO∥AB，

（為了表述方便，直接用數(shù)學(xué)符號(hào)）

則S△AOD=S△BOD，（同底OD，等高）

由圖可知，陰影部分的面積

=S△AOB S扇形BOD-S△AOD，

=S△AOB S扇形BOD-S△BOD，（等面積代換）

因?yàn)锳B=BC=10厘米，

所以O(shè)B=OD=5厘米，

S△AOB=1/2×10×10=25（平方厘米）

S扇形BOD=1/4×π×5^2=19.625（平方厘米）

S△BOD=1/2×5×5=12.5（平方厘米）

則陰影部分的面積=25 19.625-12.5=32.125（平方厘米）

（完畢）

這道題是關(guān)于圖形面積計(jì)算的綜合題，有一定難度，考查了三角形與扇形的面積公式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等，將三角形AOD的面積轉(zhuǎn)化成三角形BOD的面積，從而解決問(wèn)題。溫馨提示：朋友們?nèi)绻胁幻靼字幓蛘哂懈玫慕忸}方法，歡迎大家留言討論。