初中幾何證明題一般由已知條件和求證目標(biāo)組成，部分已知條件在題干中直接給出，部分條件在圖示中給出，需要認(rèn)真審題，充分挖掘題中的已知條件，再尋找證明的思路，書寫證明過程。#數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)#

例題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，b），且a、b滿足|a＋b－4|＋（a－b）^2＝0.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)A為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥AB交x軸正半軸于點(diǎn)C，求證：BA＝BC.

分析：第（1）小問比較簡(jiǎn)單，通過審題知：|a＋b－4|＋（a－b）^2＝0，而一個(gè)數(shù)或式子的絕對(duì)值大于或等于0，一個(gè)數(shù)或式子的平方也是大于或等于0，而它們的和為0，那么就只能同時(shí)滿足：a＋b－4＝0 ①，且（a－b）^2＝0 ②.將①②兩式組成方程組，解方程組即可求出a、b的值。

第（2）小題，要求證AB＝BC，證明線段相等的方法有很多，但通常是證兩個(gè)三角形全等，然后可以得到對(duì)應(yīng)邊相等。在題中沒有三角形，那么我們可以作輔助線構(gòu)造三角形。在平面直角坐標(biāo)系中，作x軸、y軸的垂線經(jīng)常用到。該題中如果過B點(diǎn)作BD⊥y軸于D，那么就可以得到∠CBD的余角∠2，同時(shí)可以得到∠ADB＝90°；作BE⊥x軸交x軸于點(diǎn)E，容易得到∠CBD的余角∠1，再根據(jù)同角的余角相等，可以得出∠1＝∠2，同時(shí)可以得到∠BEC＝90°.如果在證得BD＝BE，即可用SAS證明△ABD≌△CBE，即可根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BA＝BC.

解：（1）∵|a＋b－4|＋（a－b）^2＝0，

∴a＋b－4＝0 ①，a－b＝0 ②，

①②聯(lián)解得a＝2，b＝2.

∴B（2，2）.

（2）作BD⊥y軸于D，BE⊥x軸于E，

∵B（2，2）（已證），

∴BD＝BE，

易知∠DBE＝90°，又BC⊥AB，

∴∠1＝∠2（同角的余角相等），

在△ABD和△CBE中：

∠1＝∠2

∴△ABD≌△CBE（ASA）

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，一個(gè)讓你省下時(shí)間去玩的學(xué)習(xí)方法

初二數(shù)學(xué)：正比例函數(shù)

初一數(shù)學(xué)丨有理數(shù)，數(shù)軸