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記住數(shù)學(xué)中的基本幾何模型對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，非常重要。其實(shí)很多學(xué)生也發(fā)現(xiàn)，有些圖形考了又考，但每次給出的條件又不同。那么這些圖形就是基本幾何模型，其實(shí)這些變式題的條件，本質(zhì)上是一樣的。 下面我們來(lái)看看全等三角形有哪些基本幾何模型？ △選準(zhǔn)要證明全等的兩個(gè)三角形 有些是題中小題要求證明全等；有些是為了達(dá)到一種結(jié)果（比如證明線段相等，角相等，等等）要證明全等。不管是哪種，圖中全等的兩個(gè)三角形可以從圖中看出。 △分析選好的兩個(gè)三角形的六個(gè)元素（三個(gè)邊，三個(gè)角） 不管你是用哪種方法（SSS,SAS,ASA,AAS,HL（直角三角形專用））判定兩個(gè)三角形全等，所用的三個(gè)條件都是三角形六個(gè)要素中的三個(gè)。分析可以從題干和圖形入手，注意公共邊、公共角、對(duì)頂角相等、線段的和差、角的和差。 △確定全等判定方法 △全等三角形性質(zhì) 當(dāng)題中要證明線段相等，角相等時(shí)，則要用到全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。此時(shí)我們要注意用到的三角形的元素，是三角形6個(gè)元素中減去判定全等已用過(guò)3個(gè)元素，剩下的3個(gè)元素。 平移全等形 01 特征：一般題干會(huì)有平行線、兩條對(duì)應(yīng)邊線段相等之類的關(guān)鍵詞，此時(shí)要注意可能會(huì)用到線段的和差  對(duì)稱全等形 02 特征：圖中有公共角、公共邊，對(duì)頂角，題干會(huì)告訴兩個(gè)對(duì)應(yīng)元素相等。  旋轉(zhuǎn)全等形 03 特征：一般題干中會(huì)有公共角、對(duì)頂角、平行線  “手拉手”模型 04 特征：一般題干中會(huì)有頂角相等的兩個(gè)等腰三角形，且它們共頂點(diǎn)，我們常常將共頂點(diǎn)稱為“頭”，將兩個(gè)等腰三角形的兩腰稱為“左手、右手”（伸開(kāi)你的左右手，便可以知道為什么下面的腰叫右手），大左手拉小左手，大右手拉小右手，稱之為“手拉手”
05 “三垂直”模型 特征：一般題干中會(huì)有兩個(gè)或三個(gè)垂直（90度也算垂直）條件，并且有一對(duì)應(yīng)邊相等，證明兩個(gè)直角三角形全等。
此題型也可叫做“一線三角”模型 本文中的5個(gè)基本幾何模型，比較簡(jiǎn)單，每個(gè)學(xué)生必須掌握，看到全等題時(shí)，能對(duì)應(yīng)的找到相應(yīng)的模型，再想想每個(gè)題型的特征，有些難題也會(huì)在基本模型上添加幾條線段，這時(shí)也要分離出基本模型。 全等模型，除了這些模型，還有“半角”模型，“角平線”模型，等等，這些都比較難。 |
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