已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，其中a∈R，且a≠0

（Ⅰ）設(shè)h（x）=（2x﹣3）f（x），若函數(shù)y=h（x）圖象

與x軸恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試求a的取值集合；

（Ⅱ）求函數(shù)y=|f（x）|在[0，1]上最大值．

考點(diǎn)分析：

函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用；函數(shù)的最值及其幾何意義．

判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的常用方法

1、解方程法：令f(x)＝0，如果能求出解，則有幾個(gè)解就有幾個(gè)零點(diǎn)．

2、零點(diǎn)存在性定理法：利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)·f(b)<0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性)才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)．

3、數(shù)形結(jié)合法：轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題．先畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

題干分析：

（Ⅰ）分類討論，從而由f（x）=0恰有一解及f（x）=0有兩個(gè)不同的解求得；

（Ⅱ）分類討論，從而確定二次函數(shù)的單調(diào)性及最值，從而確定函數(shù)y=|f（x）|在[0，1]上的最大值．

【高考數(shù)學(xué)】解題能力提升，每日一題: 第1題~第50題