智者不惑

一、在冷場后和孩子們“相遇”

上個世紀90年代初期，應內蒙古海拉爾市教育局的邀請，吳正憲老師執(zhí)教“相遇問題”。她走上講臺熱情地打招呼：“小朋友，你們好！”學生一個個正襟危坐，一聲不吭地板著臉。她又問：“哪位小朋友知道什么叫‘相遇’嗎？”依然沒有回音?！安幌胝f，就用手比一比也行?！睂W生照舊毫無表情地望著她。

面對冷場，吳正憲從容而微笑著打開幻燈片，一邊出示“相遇”“相對”“同時”“相向”，一邊問道：“這四個詞是什么意思？能說一個說一個，能說兩個說兩個，能說全就更好。”還是滿坐靜寂。

吳老師微笑著說：“你們是不是有點緊張？我也是咱蒙族人呀！你聽我說一句蒙族話……”這時，小朋友有點驚異！一個小朋友眼神有點轉動，吳老師忙問他：“你能說一說嗎？說錯了也沒關系?！彼÷暤卣f了，吳老師隨即表揚他，這個孩子的臉上露出了笑容。于是，課堂氣氛漸漸活躍起來。

隨后，吳老師請兩位同學走上講臺，表演一下“相遇”。兩人走著走著走近了，不走了。她一手拉著一個讓他倆碰了一下，笑著說：“這才是相遇呢，中間有距離能算相遇嗎？”全班同學都笑了。她接著又請同學繼續(xù)表演“相對”“同時”“相向”，同學們都爭著表演，爭著說。在孩子們親自參與的活動中進一步理解了“速度、時間、路程”之間的關系。孩子們學的主動、學的積極，學的快樂。會場上時時爆發(fā)出笑聲和掌聲。吳老師剛說“下課”，孩子們卻喊出“我們不想下課”，此時的樣態(tài)與上課時判若兩人。

下課了，孩子們爭先恐后地走到吳老師跟前，笑著，說著，很長時間才依依不舍地離去。

海拉爾市教育局長高良彥抑制不住激動的感情，對在場聽課的全體老師說：“今天太難為吳老師了，真的很對不起！我們是把全區(qū)公認的最差班來上吳老師課的?？上攵疾桓蚁耄n上得這么精彩！”

如果是一般老師，剛一上課就出現如此的冷場，一定是不知所措了。可吳老師自始至終，平靜地微笑著，很快扭轉了局面。而“最差班”學生由開始的呆若木雞，到后來情不自禁的投入，以及思維的展開，讓人感到這些孩子非但不“差”，甚至可以稱得上優(yōu)秀。看來，不是孩子不優(yōu)秀，而是老師沒有為他們打開走向優(yōu)秀的大門。吳老師，恰恰隨時手握著一把打開這個大門的萬能鑰匙。其他老師要想將這把鑰匙握之在手，就必須像吳老師那樣，以對孩子的愛心、耐心，幾十年如一日地扎根于課堂，包括無數次處理冷場的經歷，讓她在出現特殊情況時處亂不驚，輕輕松松地化冷場為“熱”場。其他老師如果也像吳老師這樣，也一定能走進學生的心里。夫如是，你的教學也同樣可以如庖丁解牛一樣進入到“恢恢乎其于游刃必有余地兮”的境地里。

二、在“問題生成”中開啟學生思維

還是在錦繡街小學教書的時候，吳老師執(zhí)教“圓的周長計算”一課，當學生通過觀察、操作、思考，發(fā)現了“圓的周長總是它直徑的3倍多一些”的規(guī)律時，她充滿激情地說：“同學們，你們的發(fā)現很了不起，但是你們知道嗎？早在1400多年前，我國古代的數學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3.1415926和3.1415927之間。這是當時算得最早最精確的圓周率值，這是我們中華民族的驕傲。你們發(fā)揮自己的聰明才智，重新走了一番當年科學家的發(fā)現、發(fā)明之路。你們真了不起，很有可能未來的科學家就在你們中間！”

學生激動起來，眼睛里充滿了探求未知的渴望。

吳老師看火候已到，便說道：“你們都是聰明的孩子，你們已經習得了新的知識。相信你們還能運用新知識解決實際問題——天壇公園有一棵粗大的古樹，你能推算出它截面積的直徑嗎？”

學生又一次被卷入思維的浪潮里，討論甚至爭辯也更加熱烈。終于，他們根據“周長÷圓周率＝直徑”的逆向思路，尋到了“既保護了古樹，又求直徑”的最佳方案。孩子們通過親自動手實踐，創(chuàng)造性地解決了生活中的實際問題。

堪稱妙絕！

王陽明說：“知者行之始，行者知之成?！倍@里的學生之“知”，除了課本既有知識之外，還有其通過自己的思維推斷出來的新“知”，這已經上升到學習的高一級的層次。而從文本之“知”到實踐中之“行”，不但很好地解決了問題，也讓他們明白一個道理，知是為行服務的，行又強化了知，二者本來就是密不可分的。

十分可貴的是，在這個過程中，吳老師并沒有直接告訴學生答案，而是“開而弗達”地讓學生自啟了思考的大門，具備了探索真知與躬身實踐的能力。學生并沒有由此感到探索的艱難，反而有了樂在其中的感覺。數年如一日地在這樣的課堂上課的學生，就能生成善學與樂學的品質，從而步入“善學者師逸而功倍，又從而庸之”，以及“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”的高層境界。

三、在“活動”中感受數學的價值和意義

新課程改革的初期，吳正憲老師執(zhí)教“平均數”一課，大家怎么也沒有想到，數學課竟然開始了拍球比賽。

師：我們在這里進行一次拍球比賽，你們看怎么樣？

眾生：好。

師：男生、女生各為一隊。在規(guī)定時間里以排球數量多者為勝利隊。你們打算怎么比賽呢？

同學們議論著，從最開始的全體學生上場比賽，到選代表。最終選定了男女雙方各派四名代表參賽的方案。

比賽結束時，男生隊排球總數為124個，女生隊排球總數為118個。

師：我宣布，本次比賽勝利者為男生隊。

女生隊顯出氣餒的神情。這時，吳老師走到女生隊同學面前。

師：別急，雖然現在你們總分落后，但我決定加盟你們隊，再繼續(xù)排球，說不定我們的拍球總數就會升上來。怎么樣？

女生隊：太好啦！

吳老師站在女生隊一方，在規(guī)定時間內連續(xù)拍了22個球，女生隊排球總數上升到140個。

師：我現在重新宣布，本次比賽勝利者為女生隊。

生：不同意！

師：為什么？

生：女生隊有5次拍球機會，我們男生隊只有4次，這樣比總數不公平。

師：哦，在人數不等的情況下，還用總數這個統(tǒng)計量來比較，顯然不公平。那么，在人數不等的情況下，我們能不能比較出兩個隊的拍球總體水平的高低呢？

（學生開始思考，相互交流。）

（終于有一個聲音出現了：在人數不等的情況下，可以先求平均數。）

師：怎樣求平均數呢？

生：就是用拍球的總數，除以拍球的人數。

男生隊拍球的平均數：24÷4=31（個）

女生隊拍球的平均數：140÷5=28（個）

師：為什么要求平均數呢？

生1：用“平均數”比較公平。

生2：“平均數”代表了我們隊的整體拍球水。

……

此時，同學們感受著“平均數”產生的價值，初步理解著“平均數”的意義所在。

這個拍球活動堪稱一波三折，而每一次“波折”，都掀起了一場小小的“風波”，直到最后，才水落石出，“真相大白”。那么，吳老師的這個環(huán)節(jié)是不是太過復雜了呢？否！正是這種“復雜”的環(huán)節(jié)中，才顯見了她獨到的匠心。因為學生第一次學習平均數，對其真正的內涵并不清楚；即使略有所知，也往往浮在表層。那么，如何讓學生體會平均數產生的價值，如何讓平均數的意義真正烙印在學生的心里？吳老師的“絕技”在于，通過一次又一次的誘“生”深思，讓他們識破了一個又一個的“不公平”，直至完全認清了平均數的“真面目”。專家研究發(fā)現，學生新學某個重要的知識，需要多次有效強化才能將其深植在心里；如果通過彼此爭辯與實踐操作，則更能增強記憶的效果；如果激起學習者的濃烈興趣，則可以大大提高學習的效率。吳老師的高明在于，她同時使用了多種方法，從不同角度引發(fā)學生的思考，凸顯數學本質，讓學生在樂此不疲中，逐漸明曉了平均數的真正內涵。

這種令人驚嘆的教學藝術，不僅在這堂課上，幾乎在其所有課堂教學中，都閃爍著不同尋常的智慧光華。這顯然不是一時一課用心設計而偶見亮光的，而是幾十年來一以貫之的用心，才為其鑄就了一個教學智慧的寶庫。所以，時空變了、學生變了、教學內容變了，可其教學智慧卻能夠以不變應萬變，讓她的課堂總有出奇制勝之妙。即使在未作充分準備的情況下上一節(jié)新課，都有讓人嘆為觀止的精妙之處。

“問渠那得清如許”？馬芯蘭老師一語道破天機：“吳正憲從‘無’到‘有’，不僅是創(chuàng)新、創(chuàng)造，更是修煉的過程?！笔堑模瑳]有幾十年如一日的“修煉”功夫，哪有幾乎節(jié)節(jié)都如此精妙的課堂！

我們不妨再看一段馬芯蘭老師所寫吳正憲的一段文字——“1980年代初，記得那時正憲的家在東城，孩子剛剛兩歲多，但是她每天早早地趕到朝陽區(qū)我所工作的學校，聽我上每天的第一節(jié)數學課。聽完課，我們簡單地交流幾句，她就匆忙地趕回當時的崇文區(qū)，回到自己的學校給學生上課。就這樣寒來暑往，雨雪風霜，從未停止過。聽課的日子，她甚至沒有晚到過一次！后來，聽我課的人越來越多了，正憲時常守在窗外聽課。時至今日，教室窗邊她那張青澀、白皙的面龐和聚精會神聽課的神態(tài)，我依然歷歷在目?！?/span>

更加可貴的是，吳老師在成名之后，她學習與探索的腳步非但沒有停止，反而行進得更加穩(wěn)健。她從來不因為遭遇某些困難而垂頭喪氣與裹足不前，也不因為取得某些成績而驕傲自滿和忘乎所以。即使名滿天下，她依然持續(xù)探索，不斷創(chuàng)新。正是這種生生不息的“修煉”功夫，才讓她的課堂教學駛到了“大象無形”的境界。

孔子說其“四十而不惑”，并言“智者不惑”，也就是說，孔子四十歲的時候，已經成為了一個智者。那么，我們是不是可以這樣說，現在的吳正憲，已經成為一位教學的智者，人們對于教學中的很多困惑問題，已經被她一一破解。更重要的是，她的心已“不惑”，在浮躁之見盛行、功利之心蔓延的時候，她守候了一顆誰也無法動搖的教育定心，淡泊、寧靜而超然。這種不惑，更讓其教學有了宏大的氣象與境界。