縱觀歷年全國各地中考數(shù)學試卷，你會發(fā)現(xiàn)中考數(shù)學特別喜歡考查動點有關(guān)的問題，動點因其知識點多、題型復雜、綜合性強、解法靈活等特點，一度成為中考壓軸題的必考對象，它能拉開考生的差距，體現(xiàn)中考選拔人才的功能。

動點問題作為中考數(shù)學考查學生的熱點題型，此類題型能將幾何知識和代數(shù)知識緊密結(jié)合，既考查了學生的基本運算能力、又考查了學生的思維能力和空間想象能力。

在中考數(shù)學中，動點有關(guān)的問題一般都是屬于難點，但此類問題對培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)和各種數(shù)學能力都有很大的促進作用。以動點幾何為背景的壓軸題，是近年來中考壓軸題中的一種重要題型，此類試題能將代數(shù)與幾何的眾多知識有效整合，能有效考查學生分析問題和解決問題的能力，較好滲透了分類討論、數(shù)形結(jié)合、化歸等數(shù)學思想。

因此，基于動點問題的綜合性，考生對動點問題是又愛又恨，分值高，但它又是大多數(shù)學生的失分重災區(qū)。

解決動點問題，可分兩步解決：

第一步，取動點在運動過程中特殊的三點(運動開始、運動中、運動結(jié)束)位置探求出動點移動的路徑形狀；若三點共線通常路徑為線段；若三點不共線通常路徑為圓?。?/span>

第二步，根據(jù)題目的已知條件求出動點移動的函數(shù)關(guān)系式或路徑長，關(guān)鍵是以特殊情形入手，動中求靜，以靜制動，化動態(tài)問題為靜態(tài)問題。

動點問題有關(guān)的中考試題分析，講解1：

如圖，拋物線y=x²/2+bx﹣2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

（3）點M（m，0）是x軸上的一個動點，當MC+MD的值最小時，求m的值．

考點分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）把A點的坐標代入拋物線解析式，求b得值，即可的出拋物線的解析式，根據(jù)頂點坐標公式，即可求出頂點坐標；

（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，推出AC²=OA²+OC²=5，BC²=OC²+OB²=20，即AC²+BC²=25=AB²，即可確△ABC是直角三角形；

（3）作出點C關(guān)于x軸的對稱點C′，則C′（0，2），OC'=2．連接C'D交x軸于點M，根據(jù)軸對稱性及兩點之間線段最短可知，MC+MD的值最小．首先確定最小值，然后根據(jù)三角形相似的有關(guān)性質(zhì)定理，求m的值

解題反思：

本題著重考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．直角三角形的性質(zhì)及判定．軸對稱性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于求出函數(shù)表達式，做好輔助點，找對相似三角形．

動點問題有關(guān)的中考試題分析，講解2：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā)，點P以每秒2cm的速度沿BC向終點C移動，點Q以每秒1cm的速度沿DA向終點A移動，線段PQ與BD相交于點E，過E作EF∥BC交CD于點F，射線QF交BC的延長線于點H，設動點P、Q移動的時間為t（單位：秒，0<t<10）。

（1）當t為何值時，四邊形PCDQ為平行四邊形？

（2）在P、Q移動的過程中，線段PH的長是否發(fā)生改變？如果不變，求出線段PH的長；如果改變，請說明理由。

考點分析：

相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；梯形．

題干分析：

（1）如果四邊形PCDQ為平行四邊形，則DQ=CP，根據(jù)P、Q兩點的運動速度，結(jié)合運動時間t，求出DQ、CP的長度表達式，解方程即可；
（2）PH的長度不變，根據(jù)P、Q兩點的速度比，即可推出QD：BP=1：2，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出三角形相似，得出相似比，即可推出PH=20．

解題反思：

本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和梯形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于求得DQ和PC的長度表達式，推出DQ和PC的長度比為1：2．

動點問題有關(guān)的中考試題分析，講解3：

如圖1，已知正方形OABC的邊長為2，頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點．P（0，m）是線段OC上一動點（C點除外），直線PM交AB的延長線于點D．

（1）求點D的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）當△APD是等腰三角形時，求m的值；

（3）設過P、M、B三點的拋物線與x軸正半軸交于點E，過點O作直線ME的垂線，垂足為H（如圖2），當點P從點O向點C運動時，點H也隨之運動．請直接寫出點H所經(jīng)過的路徑長．（不必寫解答過程）

考點分析：

二次函數(shù)綜合題；代數(shù)幾何綜合題；分類討論.

題干分析：

（1）證明Rt△PMC≌Rt△DMB，即可證明DB=2﹣m，AD=4﹣m，從而求解；

（2）分AP=AD，PD=PA，PD=DA三種情況，根據(jù)勾股定理即可求解；（3）運動時，路線長不變，可以取當P在O點是，求解即可．

解題反思：

本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及的到大知識點有拋物線的頂點公式和三角形的面積求法．在求有關(guān)動點問題時要注意分析題意分情況討論結(jié)果.