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【原】【中考數(shù)學課堂】第984課：典型填空題講解分析

 中考數(shù)學寶典 2020-09-03

典型例題分析1：

在一個不透明的盒子中有12個白球，若干個黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球是黃球的概率是1/3，則黃球的個數(shù)．

解：設黃球的個數(shù)為x個，

根據題意得x/（12+x）=1/3，解得x=6，

所以黃球的個數(shù)為6個．

故答案為6．

典型例題分析2：
若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個根，則x12﹣x1+x2的值為．
解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個根，
∴x1+x2=﹣b/a=2，x1·x2=c/a=﹣1．
x12﹣x1+x2=x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3．
故答案為：3．
考點分析：
根與系數(shù)的關系．
題干分析：
由根與系數(shù)的關系得出“x1+x2=2，x1·x2=﹣1”，將代數(shù)式x12﹣x1+x2變形為x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2，套入數(shù)據即可得出結論．

典型例題分析3：
從長度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能構成三角形的概率為．

考點分析：
列表法與樹狀圖法；三角形三邊關系．
題干分析：
先畫樹狀圖展示所有24種等可能的結果數(shù)，再根據三角形三邊的關系找出能構成三角形的結果數(shù)，然后根據概率公式求解．

典型例題分析4：
分解因式：﹣3x3y+12x2y﹣12xy=．
解：原式=﹣3xy（x2﹣4x+4）=﹣3xy（x﹣2）2，
故答案為：﹣3xy（x﹣2）2
考點分析：
提公因式法與公式法的綜合運用．
題干分析：
原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

典型例題分析5：
如圖，一只螞蟻沿著棱長為2的正方體表面從點A出發(fā)，經過3個面爬到點B，如果它運動的路徑是最短的，則AC的長為．

題干分析：
將正方體展開，右邊與后面的正方形與前面正方形放在一個面上，此時AB最短，根據三角形MCB與三角形ACN相似，由相似得比例得到MC=2NC，求出CN的長，利用勾股定理求出AC的長即可．
解題反思：
此題考查了平面展開﹣最短路徑問題，涉及的知識有：相似三角形的判定與性質，勾股定理，熟練求出CN的長是解本題的關鍵．

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