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【原】【中考數(shù)學課堂】第784課：

 中考數(shù)學寶典 2020-09-03

典型例題分析1：

如圖，點A、B、C表示某旅游景區(qū)三個纜車站的位置，線段AB、BC表示連接纜車站的鋼纜，已知A、B、C三點在同一鉛直平面內(nèi)，它們的海拔高度AA′，BB′，CC′分別為110米、310米、710米，鋼纜AB的坡度i1=1：2，鋼纜BC的坡度i2=1：1，景區(qū)因改造纜車線路，需要從A到C直線架設(shè)一條鋼纜，那么鋼纜AC的長度是多少米？（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）

考點分析：
解直角三角形的應用﹣坡度坡角問題．
題干分析：
過點A作AE⊥CC′于點E，交BB′于點F，過點B作BD⊥CC′于點D，分別求出AE、CE，利用勾股定理求解AC即可．

典型例題分析2：
如圖，已知∠ABM=37°，AB=20，C是射線BM上一點．
（1）求點A到BM的距離；
（2）在下列條件中，可以唯一確定BC長的是；（填寫所有符合條件的序號）
①AC=13；②tan∠ACB=12/5；③連接AC，△ABC的面積為126．
（3）在（2）的答案中，選擇一個作為條件，畫出草圖，求BC．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

考點分析：
解直角三角形．
題干分析：
（1）作AD⊥BC，由AD=AB·sinB可得；
（2）根據(jù)AC的長大于點A到直線的距離可判斷①，利用AAS可判斷②，根據(jù)平行線間的距離可判斷③；
（3）②：先求得BD=AB·cosB=16，再求得CD=AD/tan∠ACB=5即可；③：作CE⊥AB，根據(jù)面積得出CE=12.6，由BC=CE/sinB可得答案．

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