已知⊙O為△ABC的外接圓，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D

（1）如圖1，求證：BD=ED；

（2）如圖2，AD為⊙O的直徑．若BC=6，sin∠BAC=3/5，求OE的長(zhǎng)．

考點(diǎn)分析：

三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外接圓與外心．

三角形的內(nèi)切圓：與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。

三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心。

三角形的外接圓：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。

三角形的外心：三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的外心。

題干分析：

（1）連接BE．依據(jù)三角形的內(nèi)心的性質(zhì)以及圓周角定理證明∠DBE=∠DEB即可；

（2）連接OB．先證明圓周角定理和三角形的內(nèi)心的性質(zhì)可知∠BAC=∠BOF，依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求得OB的長(zhǎng)，然后依據(jù)勾股定理可求得OF的長(zhǎng)于是得到DF的長(zhǎng)，接下來(lái)，在△BDF中，由勾股定理可求得BD的長(zhǎng)，依據(jù)問(wèn)題（1）的結(jié)論可得到DE的長(zhǎng)，從而求得OE的長(zhǎng)．