已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸一個交點(diǎn)在﹣1，﹣2之間，對稱軸為直線x=1，圖象如圖，給出以下結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤a+b/3+c/9＜0．

其中結(jié)論正確的個數(shù)有（　?。?/span>

解：∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，①正確；

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵對稱軸在y軸的右側(cè)，

∴b＜0，

∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，

∴c＜0，

∴abc＞0，②正確；

∵﹣b/2a=1，∴2a+b=0，③錯誤；

∵x=﹣2時，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，即8a+c＞0，④錯誤；

根據(jù)拋物線的對稱性可知，當(dāng)x=3時，y＜0，

∴9a+3b+c＜0，

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

題干分析：

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷即可．

解題反思：

本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號與拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．