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?上圖是浙江臺(tái)州李昌官博士給出的高中數(shù)學(xué)研究型教學(xué)基本模式.這個(gè)模式與創(chuàng)造性思維過(guò)程吻合、與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特征吻合、與培養(yǎng)核心素養(yǎng)的目標(biāo)吻合.

“呈現(xiàn)背景、提出問(wèn)題”環(huán)節(jié)是指教師提供利于數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生的背景材料，或提出一個(gè)較原始、粗放、結(jié)構(gòu)不良的初始問(wèn)題；學(xué)生在感受研究必要性的基礎(chǔ)上提出一個(gè)在其“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)、有助于數(shù)學(xué)概念建構(gòu)或數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.此環(huán)節(jié)的教學(xué)功能一是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)有背景、有根基的數(shù)學(xué)知識(shí)，二是提出值得探索與研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，三是增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與提出問(wèn)題能力.

“聯(lián)想激活，尋求方法”環(huán)節(jié)是指教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、激活已有相關(guān)知識(shí)，學(xué)生在建立待解決問(wèn)題與原有經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系的基礎(chǔ)上，明確解決問(wèn)題的策略與思路.此環(huán)節(jié)的教學(xué)功能，一是使問(wèn)題解決在明確的策略與方法指引下進(jìn)行，以便提高探究的有效性，二是強(qiáng)化策略與方法教學(xué)尤其是研究問(wèn)題的一般思路與方法的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地、有條理地思考問(wèn)題.

“提出猜想，驗(yàn)證猜想”環(huán)節(jié)是指把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看作一個(gè)不斷提出猜想假設(shè)、不斷反駁猜想假設(shè)、逐步完善猜想假設(shè)的過(guò)程，因?yàn)樵趩?wèn)題最終解決之前，一切都只能是暫時(shí)性的、試探性的、假設(shè)性的結(jié)果.此環(huán)節(jié)的教學(xué)功能一是解決前面提出的問(wèn)題，得到相應(yīng)的結(jié)論，二是促使學(xué)生養(yǎng)成“大膽猜想，小心求證或完善”的習(xí)慣，三是讓學(xué)生享受探索與發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增強(qiáng)自我效能感.

“運(yùn)用新知，鞏固內(nèi)化”環(huán)節(jié)是指教師提供對(duì)剛獲得的概念或結(jié)論進(jìn)行辨析、運(yùn)用的素材，提供變式訓(xùn)練、系列訓(xùn)練、內(nèi)化鞏固的材料，學(xué)生以較自主和探究的方式完成教師布置的任務(wù).此環(huán)節(jié)的教學(xué)功能一是鞏固和掌握已經(jīng)通過(guò)驗(yàn)證、證明得到的正確結(jié)論，并把它們內(nèi)化到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，二是促進(jìn)知識(shí)向技能轉(zhuǎn)化、技能向思維發(fā)展.

“回顧反思，拓展問(wèn)題”環(huán)節(jié)是指學(xué)生借助教師提供的回顧反思框架，回顧、梳理、反思所學(xué)知識(shí)及其獲取過(guò)程與方法，并尋找有待繼續(xù)研究的問(wèn)題.此環(huán)節(jié)的教學(xué)功能一是繼續(xù)內(nèi)化所獲得的知識(shí)以及知識(shí)背后所蘊(yùn)含的思維與方法，二是提出新的有待研究的問(wèn)題，構(gòu)建課內(nèi)課外一體化教學(xué)機(jī)制、研究機(jī)制.

需要指出的是，以上環(huán)節(jié)與步驟是針對(duì)多數(shù)教學(xué)內(nèi)容而言的，實(shí)際運(yùn)用時(shí)會(huì)因課、因生、因師不同而演變出許多“變式”.